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1、2020年四川省成都市中考数学终极预测试卷（二） 一、选择题 1的平方根是（） A 3B 3C 9D 9 2李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考 成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能 是（） A B C D 3下列说法中正确的是（） A在统计学中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量 B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C一组数据6，8，7，8， 8，9，10 的众数和中位数都是8 D若甲组数据的方差为s1 20.4，乙组数据的方差为 s1 20.05，则甲组数据更稳定 4在六个代数式中，是单项
2、式的个数 （） A2 个B3 个C4 个D5 个 5已知 的两边分别与的两边垂直，且 20，则 的度数为（） A20B160C20或 160D70 6如图， D、E 分别是 AC 和 AB 上的点， AD DC 4，DE 3，DEBC， C90， 将 ADE 沿着 AB 边向右平移，当点D 落在 BC 上时，平移的距离为（） A3B4C5D6 7无论 m 为何值，点A（m，5 2m）不可能在（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8如图，在 ?ABCD 中， E 是 AD 上一点，连接CE 并延长交BA 的延长线于点 F，则下列 结论中错误的是（） A B C D 9如图，在平面
3、直角坐标系中，O 的半径为 2，AC，BD 是O 的两条互相垂直的弦， 垂足为 M（1，），则四边形ABCD 面积最大值为（） A2B5C4D6 10已知抛物线yax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论： abc0； a+b+c2； a ； b1其中正确的结论是（） ABCD 二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分，答案写在答题卡上） 11因式分解：6x 3y 12xy2+3xy 12若分式的值为 0，则 a 13平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图， 则 1+2+3 14如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC
4、 与 x 轴平行， A，B 两 点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y的图象经过A， B 两点，则菱形ABCD 的面 积为 三、解答题（本大题共6 个小题，共54 分，解答过程写在答题卡上） 15（ 1）计算： 3 2+| 2|+（） 2 ； （2） 先化简再求值： （x1）， 其中 x 是不等式组 的一个整数解 16已知：如图，E、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点， AECF 求证：（ 1） ADF CBE； （2）EBDF 17某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况， 学校随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如
5、图 所示： 劳动时间（时）频数（人数）频率 0.5120.12 1300.3 1.5x0.5 28y 合计m1 （1）统计表中的m，x，y； （2）被抽样调查的同学劳动时间的众数是，中位数是； （3）请将条形图补充完整； （4）求所有被调查同学的平均劳动时间 18如图，港口B 位于港口A 的南偏东 37方向，灯塔C 恰好在 AB 的中点处一艘海轮 位于港口A 的正南方向， 港口 B 的正西方向的D 处，它沿正北方向航行5km 到达 E 处， 测得灯塔C 在北偏东45方向上， 这时， E 处距离港口A 有多远？ （参考数据： sin37 0.60，cos37 0.80，tan37 0.75） 1
6、9如图，一次函数y k1x+b 与反比例函数 y 的图象交于A（2，m）， B（n， 2） 两点过点B 作 BCx 轴，垂足为C，且 SABC5 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b 的解集； （3）若 P（p，y1）， Q（ 2，y2）是函数 y 图象上的两点，且y1 y 2，求实数p 的取值范围 20如图 1，AB 为O 的直径，直线CD 切O 于点 C，ADCD 于点 D，交 O 于点 E （1）求证： AC 平分 DAB ； （2）若 4AB5AD ，求证： AE3DE ； （3）如图 2，在（ 2）的条件下， CF 交 O 于点 F，
7、若 AB10， ACF 45，求 CF 的长 一、填空题（本大题共5 个小题，每小题4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 21某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“想” 字所在面相对的面上的汉字是 22定义一种新运算：n? x n1dxanbn，例如： 2? xdxk2h 2，若 x 2dx 2，则 m 23如图，将一张半径为2 的半圆形纸片沿它的一条弦折叠，使得弧与直径相切，若切点 分直径为3：1 两部分，则折痕长为 24对于一个函数， 自变量 x 取 a 时，函数值 y 也等于 a， 我们称 a 为这个函数的不动点如 果二次函数yx2+2x+c 有两
8、个相异的不动点 x1，x2，且x11x2，则c 的取值范围 是 25如图，点A1 、A 3 、A 5在反比例函数 y （x0）的图象上，点A2 、A 4 、A 6在 反比例函数y（x0） 的图象上， OA1A2 A1A2A3 A2A3A4 60， 且 OA12，则 An（ n 为正整数）的纵坐标为 （用含n 的式子表示） 二、解答题（本大题共3 个小题，共30 分，解答过程写在答题卡上） 26如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从O 点正上方2m 的 A 处发出，把球看 成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式ya（x6）2+h已 知球网与O 点的水平距离为9m，高度
9、为 2.43m，球场的边界距O 点的水平距离为18m （1）当 h2.6 时，求 y 与 x 的关系式（不要求写出自变量x 的取值范围） （2）当 h2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h 的取值范围 27在等腰 ABC 中， ACBC， C90，点 D 为 AB 的中点，以AC 为斜边作直角 APC，连接 PD （1）当点 P 在 ABC 的内部时（如图1），求证PD+PCAP； （2） 当点 P 在 ABC 的外部时（如图 2） ， 线段 PD、 PC、 AP 之间的数量关系是 （3）在（ 2）的条件下， PD 与 AC 的交点为
10、 E，连接 CD（如图 3）， PC：EC7：5， PD（APPC），求线段PB 的长 28如图 1，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线y x 2+bx+a 与 x 轴相交于 点 A、点 B（点 A 在点 B 的左侧），与y 轴正半轴相交于点C，直线 ykx3k 经过点 B、 C 两点，且 BOC 为等腰直角三角形 （1）求抛物线的解析式； （2）如图 2，过点 C 作直线 lx 轴，P 为直线 l 上方抛物线上一点，连接PB，PB 与直 线 l 相交于点D，将线段BD 绕点 B 逆时针旋转90后得到线段BE，过点 E 作 BC 的 平行线，它与直线l 相交于点F，连接 PF，设点
11、P 的横坐标为t， PDF 的面积为 S， 求 S与 t 之间的函数关系式，并直接写出自变量t 的取值范围； （3）如图 3，在（ 2）的条件下，N 为 PB 中点， Q 为线段 DF 上一点，连接PC、QB、 QN，当 PCF 的面积与 BCD 的面积相等，且QN 平分 BQD 时，求点Q 的坐标 参考答案 一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1的平方根是（） A 3B 3C 9D 9 【分析】求出81 的算术平方根，找出结果的平方根即可 解：9， 的平方根为3 故选： B 2李明为好友制作一个（如图
12、）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考 成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能 是（） A B C D 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，对 各选项分析即可作答 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A、“预”的对面是“考”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误； B、“预”的对面是“功”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误； C、“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，故本选项正确； D、“预”的对面是“中”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误 故选： C 3下列说法中正确的是（
13、） A在统计学中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量 B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C一组数据6，8，7，8， 8，9，10 的众数和中位数都是8 D若甲组数据的方差为s120.4，乙组数据的方差为 s120.05，则甲组数据更稳定 【分析】根据统计初步知识进行解答对样本、样本容量、总体、个体、众数、中位数 极差等概念要非常熟悉 解： A、在统计中，把组成总体的每一个考察对象叫做个体，而不是样本容量，故本选 项错误； B、为了解全国中学生的心理健康情况，由于人数多，工作量大，应该采取抽查方式， 故本选项错误； C、将 6，8， 7，8，8， 9，10 按从小到大依次
14、排列，得到6， 7，8，8，8，9，10，可见 众数和中位数都是8，故本选项正确 D、若甲组数据的方差为s120.4，乙组数据的方差为 s120.05，则乙组数据更稳定，故 本选项错误； 故选： C 4在六个代数式中，是单项式的个数 （） A2 个B3 个C4 个D5 个 【分析】 根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案 解： 3， 21， x2y， 是单项式， 故选： C 5已知 的两边分别与的两边垂直，且 20，则 的度数为（） A20B160C20或 160D70 【分析】若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答 解： 的两边与的两边分别垂
15、直， + 180， 故 160， 在上述情况下， 若反向延长的一边，那么 的补角的两边也与的两边互相垂直， 故此时 180 20 160； 综上可知： 20或 160， 故选： C 6如图， D、E 分别是 AC 和 AB 上的点， AD DC 4，DE 3，DEBC， C90， 将 ADE 沿着 AB 边向右平移，当点D 落在 BC 上时，平移的距离为（） A3B4C5D6 【分析】根据勾股定理得到AE5，由平行线等分线段定理得到AEBE 5，根据平移的性质即可得到结论 解： C90， AD DC4，DE 3， AE5， DE BC， AE BE5， 当点 D 落在 BC 上时，平移的距离为
16、BE5 故选： C 7无论 m 为何值，点A（m，5 2m）不可能在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【分析】根据四个象限的符号特点分别是：第一象限（+， +）；第二象限（，+）； 第三象限（，）；第四象限（+，） 解：当 m 0时， 52m0，点 A（m，52m）在第二象限， 当 0m 时，点 A（m，52m）在第一象限， 当 m 时，点 A（m，52m）在第四象限 故选： C 8如图，在 ?ABCD 中， E 是 AD 上一点，连接CE 并延长交BA 的延长线于点 F，则下列 结论中错误的是（） ABCD 【分析】根据已知及平行线分线段成比例定理进行分析，可得CDBF ，依据平行线成 比例的性质即可得到答案 解： A、根据平行线分线段成比例定理得，此项正确； B、根据平行线分线段成比例定理，得FA ：FB AE：BC，所以此结论错误； C、根据平行线分线段成比例定理得，此项正确； D、根据平行四边形的对边相等，所以此项正确 故选： B 9如图，在平面直角坐标系中，O 的半径为2，AC，BD 是O 的两条互相垂直的
