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1、第二章,财务管理的基础观念,2020/12/20,2,财务管理总论 第1章,财务（报表）分析 第3章,财务管理基本内容,筹资 第4、5、6章,利润分配 第9章,财务管理的基础观念 第2章,投资 第7、8章,财务管理学课程结构,2020/12/20,3,第一节 货币的时间价值 第二节 风险和报酬 第三节 债券估计 第四节 股票估计,教学内容,返回,第一节 货币的时间价值,2020/12/20,5,内容,一、单利 二、复利（复利终值、复利现值） 三、年金（年金终值、年金现值 先付年金终值、先付年金现值） 四、递延年金和永续年金,2020/12/20,6,内容,1、单利 2、复利：复利终值复利现值
2、3、年金 先付年金 后付年金 4、递延年金和永续年金 5、实际利率与名义利率 6、插值法,2020/12/20,7,货币时间价值,是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。,从量的规定性来看货币时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，即纯利率。,2020/12/20,8,时间价值概念,绝对数： 时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额。,相对数： 时间价值率是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。,2020/12/20,9,一、复利终值和现值的计算 单利 :只是本金计算利息，所生利息均不加入下期本金计算利息的一种计息方法。,复利 :不
3、仅本金要计算利息，利息也要加入下期本金计算利息的一种计息方法。,2020/12/20,10,S = P+ PnI = P (1+ nI),公式,1、单利公式,S: 终值 P: 现值 I : 利率 n: 期数,2020/12/20,11,S = P+ PnI = 1,000 +1,000 7% 2 = 1140,假设投资者按 7% 的单利把1,000 存入银行2年. 在第2年年末的利息额是多少?,单利终值,2020/12/20,12,“不”，爱因斯坦的回答是：,有人问爱因斯坦，世界上什么东西威力最大？,原子弹吗？,复利,2020/12/20,13,设想你有一天突然接到一张事先不知道的 1250亿
4、帐单！这件事发生在瑞士田西纳（Ticino）镇居民身上。纽约布鲁克林法院判决田西纳镇向一群美国投资者支付这笔钱。 事情源于自1966年的一笔存款，美国黑根不动产公司在内部交换银行（田西纳镇的一个小银行）存入6亿美金的维也纳石油与矿石的选择权。存款协议要求银行按每周1的利率（复利）付款。（银行因此第二年破产！）,“复利”带给瑞士人的惊异,2020/12/20,14,1994年10月，纽约布鲁克林法院判决：从存款日到田西纳镇对该银行进行清算之间的7年中，田西纳镇以每周1的复利计息，而在银行清算后的21年中，按8.54的年度利息率复利计息，共计支付美国投资者1250亿美金。 田西纳镇的律师声称若法院
5、支持这一判决，则意味着田西纳镇的居民都不得不在其余生中靠吃麦当劳等廉价快餐度日！,无论案子的结果如何，我们看到的是“复利”的“威力”！,2020/12/20,15,假设投资者按7%的复利1,000 存入银行 2 年，那么它的复利终值是多少？,0 1 2,1,000,2、复利终值,2020/12/20,16,复利 s1 = P (1+i)1 = 1,000 (1+7%) = 1,070 在第一年年末投资者得到了70的利息，这与单利条件下的利息相等。,复利公式,2020/12/20,17,s1 = P(1+i)1 = 1,000 (1+7%) = 1,070 s2 = s1 (1+i)1 =P(1
6、+i)(1+i)=1070 (1+7%) =P (1+i)2=1,000 (1.07)2 =1,144.90 在第2年复利比单利利息多得4.90。,复利公式,S = P+ PnI = 1000+10007% 2 = 1140,2020/12/20,18,单利终值与复利终值的比较,2020/12/20,19,复利终值 ，是指按复利计算的若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。,S：复利终值,P: 复利现值,i : 利息率,n: 计息期数,复 利 终 值,2020/12/20,20,复利终值系数,可通过查复利终 值系数表求得,注意,S/P，i，n,（P/S，i，n）,S=P(S/P，I，n),20
7、20/12/20,21,复 利 现 值,2020/12/20,22,复利现值系数,可通过查复利现 值系数表求得,注意,（P/S，i，n）,（P/S，i，n）,2020/12/20,23,二、年金终值和现值的计算,后付年金 先付年金 延期年金 永续年金,年金:一定期限内一系列相等金额的收付款项。,2020/12/20,24,1.后付年金（普通年金） 一定时期内，每期期末有等额收付款项的年金。 后付年金终值 后付年金现值,2020/12/20,25,0 1 2 3 4 5 6,A,A,A,A,A,A,2020/12/20,26,0 1 2 n-2 n-1 n,推广到n项,A,A,A,A,A,202
8、0/12/20,27,是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。,（1）后付年金终值,2020/12/20,28,A A A A A 0 1 2 n-2 n-1 n,推广到n项：,2020/12/20,29,年金终值,2020/12/20,30,s: 年金终值,A: 年金数额,i : 利息率,n: 计息期数,可通过查年金终值系数表求得,年金终值系数,2020/12/20,31,（2）后付年金现值,一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。,2020/12/20,32,A,A,A,A,A,0,1,2,n-2,n-1,n,2020/12/20,33,年金现值,2020/12/20,
9、34,： 年金现值系数,可通过查年金现值系数表求得,2020/12/20,35,2.先付年金,一定时期内，每期期初有等额收付款项的年金。,先付年金终值 先付年金现值,2020/12/20,36,（1）先付年金终值,A A A A A A 0 1 2 n-2 n-1 n,2020/12/20,37,2020/12/20,38,n期后付年金和先付年金终值比较,相同点: n期后付年金和n期先付年金 付款次数相同,不同点:,付款时间不同,n期先付年金终值比n期后付年金 终值多计算一期利息,2020/12/20,39,n期先付年金终值,根据n期先付年金和n+1期后付年金终值的关系，可推导出：,2020/
10、12/20,40,A,A,A,A,A,0,1,2,n-2,n-1,n,2020/12/20,41,2020/12/20,42,n期后付年金和先付年金现值比较,n期后付年金和n期先付年金付款次数相同,不同点:,付款时间不同,n期后付年金现值比n期先付年金现值多计算一期利息(或多贴现一期）,相同点:,2020/12/20,43,n期先付年金现值,根据n期先付年金与与n-1期后付年金现值的关系，可推导出：,2020/12/20,44,先付年金终值 期数+1 系数-1 先付年金现值 期数-1 系数+1,2020/12/20,45,3.延期年金,在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面若干期(n)有
11、等额的系列收付款项。,现值,2020/12/20,46,或者：,2020/12/20,47,4.永续年金,无限期支付的年金,(perpetual annuity),2020/12/20,48,2020/12/20,49,四、时间价值计算中的几个特殊问题 1.不等额现金流量现值的计算,不等额现金流量的现值 =每年现金流量复利现值,2.年金和不等额现金流量混合情况下的现值,2020/12/20,50,0 1 2 3 4 5,600 600 400 400 100,10%,545.45 495.87 300.53 273.21 62.09,1677.15 = PV0,单个现金流,2020/12/20
12、,51,Julie Miller 将得到现金流如下, 按10%折现的 PV是多少？,0 1 2 3 4 5,600 600 400 400 100,PV0,10%,混合现金流Example,2020/12/20,52,0 1 2 3 4 5,600 600 400 400 100,10%,1,041.60,1,677.27 = P 查表,573.57,62.10,600(P/A,10%,2) = 600(1.736) = 1,041.60 400(P/A,10%,2)(P/S,10%,2) = 400(1.736)(0.826) = 573.57 100 (P/S,10%,5) = 100 (
13、0.621) = 62.10,2020/12/20,53,3.名义利率和实际利率之间的关系,r: 名义利率 i: 实际利率 m: 每年的计息次数,返回,2020/12/20,54,Julie Miller 按年利率12%将 1,000 投资两年。 若计息期是1年，每年计息1次 S2 = 1,000 (1+0.12/1) 12 = 1,254.40 若计息期是半年，每年计息2次 S2 = 1,000(1+ 0.12/2) 22 = 1,262.48 若计息期是1季度 ，每年计息4次 S2 = 1,000(1+ 0.12/4) 42 = 1,266.77,例：复利频率的影响,2020/12/20,
14、55,若计息期是1个月 ，每年计息12次 S2 = 1,000(1+ 0.12/12) 122 = 1,269.73 若计息期是1天，每年计息365次 S2 = 1,000(1+0.12/365) 3652= 1,271.20,例：复利频率的影响,结论： 其他条件不变，每年复利计息间隔越短，即计息次数越多（复利频率越快）时，复利终值越大，有效年利率越高。,2020/12/20,56,设一年中复利次数为m， 名义年利率为i ，则有效年利率为：,2020/12/20,57,4.贴现率的计算 前面讲述的时间价值计算，都给定了贴现率，但在实际经济生活中，经常遇到已知计息期数、终值和现值，求贴现率的问题
15、。 计算步骤： 1.根据复利和年金计算公式求出换算系数 2.根据换算系数和有关系数再求解贴现率,2020/12/20,58,回顾复利和年金的计算,复利现值（已知）,期数n（已知）,利息率i（已知）,复利终值 ?,2020/12/20,59,年金现值?,年金A （已知）,期数n（已知）,利息率i（已知）,2020/12/20,60,已知利息率 i 和期数 n,求现值、终值或年金？,系数已知,2020/12/20,61,折现率的计算,已知复利现值和终值，以及期数n，求 i,已知年金A和期数n，以及年金终值或现值,求 i,第一步：求换算系数,第二步：求折现率,2020/12/20,62,【例题 】 张先生现在存入银行100元钱，银行告知按复利计算，10年后张先生可获本利和259.4元，问银行的存款利率为多少？,1、求出换算系数,2020/12/20,63,复利现值(P),2020/12/20,64,【例题 】 君安保险公司现向保户提供红利险，承诺若保户现在交纳5000元保费，即可在以后10年中每年年末得到750元的红利，求保险公司提供的投资回报率为多少？,1、求出换算系数,查年金现值系数表,2020/12/20,65,年金现值(P/A,i,n),2020/12/20,66,8% 6.710,9% 6.4
