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1、电压表电流表组合使用接法的再讨论王钰生（苏州市吴中区教育局教研室 ，江苏 苏州）江苏科技出版社出版的 年级 物理 义务教育课程标准实验教科书中多次出现利用电压表测量导体两端电压 ，用电流表测量通过导体的电流的电路 ，仔细揣摩教材中出现的电路图 ，不管是探究欧姆定律的实验 ，还是利用伏安法测量电阻 ，测量小电灯的功率 ，甚至推导串联电路总电阻的电路图 ，均无一例外地运用了电流表外接的电路 另外 ，若再查 “苏科版 ”物理教师教学用书 的 “课程资源 ”中 ，关于伏安法测电阻的内接法和外接法的叙述时有这样一段话 ：“内外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好 这是因为任何一种指针式电表 ，由于制
2、作时磁钢的强弱 、动圈电阻的大小 、刻度间的间距 、阻力的大小等因素不可能绝对相同 ，因此电表本身就具有一定的误差 中学生实验使用的电流表和电压表一般都是 级电表 ，级电表的含义是用该电表测量时的最大绝对误差不超过量程的 ，即测量误差可达最大分度值 （实际就是电表的量程 笔者注 ）的 在这种情况下 ，用 的电流表和 的电压表，使用内接法和外接法 ，两者的相对误差本身是不能反映的 ，因此测量结果将相同 ”这段话的寓意很明显 ，即在这种情况下 ，没有必要考虑电流表的外接和内接问题了 既然如此 ，为什么教材上不出现电流表内接的电路图 ？ 电流表外接法和内接法到底有没有考虑的价值 ？ 两种方法的区分界
3、限又在哪里 ？区分两种接法的临界阻值电压表和电流表组合使用 （以下简称组合使用 ，伏安法测量电阻是组合使用中的一种 ）采用哪一种接法 ，这主要取决于电流表的内阻 ，电压表的内阻，未知电阻 的大小及两电表的准确程度 、使用范围 、读数误差等因素 若不考虑后 个因素 ，可从两种接法的相对误差着手分析 电流表外接法图 电路图如图 所示 因为电流表所测量的是通过 和 的总电流 ，所以电阻的测量值是 和 并联时的等效电阻 测 （）（），绝对误差为外 （）（），相对误差为外 外（）显然 ，当待测电阻 远小于 时 ，外很小 ，应采用电流表外接法 电流表内接法图 电路图如图 所示 因为电压表测量的是 和 的串
4、联电压 ，所以电阻的测量值是 和 串 联 时 的 等 效电阻 测 （），绝对误差为内 测 ，相对误差为内 内易见 ，当待测电阻 远大于 时 ，内很小 ，应采用电流表内接法 内接法和外接法的分水岭临界电阻通常电压表的内阻 很大 ，如 型直流电压表量程的内阻约 ，量程内阻约 而电流表内阻 很小 ，如 型直流电流表 量程的内阻约为 ，量程的内阻约为 然而，中学电学实验中使用的导体的电阻通常有几欧到几十欧 ，究竟采用电流表外接法还是内接法呢 ？ 这可以根据 和 的大小 ，推导出外接法和内接法的分水岭 临界电阻 所谓临界电阻系指当电阻的阻值为 时 ，无论外接法还是内接法所引起的相对误差相等 亦即外内，这
5、样就由（），得（），变形后有，解得（ 槡 ）由于 ，所以 槡 以前面列出的 型直流电压表和 型直流电流表为例 ，若用 和 两挡量程 ，它们的临界阻值为 槡 ；若用和 两挡量程，它们的临界阻值为 槡 ；若用和 两挡量程，它们的临界阻值为 槡 参照待测电阻估值确定电流表的接法电流表究竟采用外接法还是内接法 ，要参照待测电阻的估值才能确定 ，具体步骤如下 （）先根据待测电阻的估计值确定电流表和电压表的量程 第 卷第 期年物理教师（）伏安法测电阻时电压表和电流表的量程要匹配 ，这样可以尽量减小测量的偶然误差和由于器材自身造成的系统误差 正如本文开头引用 “教参 ”上的一段文字所讲中学实验使用的电流表
6、、电压表一般都是 级电表 下面表、表给出了使用 电流表和 电压表测量电流和电压时电表指针偏转角度与相对误差 （即最大绝对误差与电流 （压 ）表读数的百分比值 ）表 电流表指针的偏转角度电流表的读数最大相对误差满刻度 满刻度的 满刻度的 满刻度的 满刻度的 满刻度的 表 电压表指针的偏转角度电压表的读数最大相对误差满刻度 满刻度的 满刻度的 满刻度的 满刻度的 满刻度的 表格表明使用电流表和电压表时 ，为了减小由电表本身形成的误差 ，电表指针偏转角度尽量要超过满刻度的（最好譬如待测电阻估值约为 ，那么电源电压至少在 以上 ，由于电路中使用滑动变阻器调节 ，电压表可采用 量程 ，电流表采用 量程
7、，使相对误差降至最小 再如待测电阻估计值为 ，同样可采用上述两种量程 ，若待测电阻估值为 ，则电源电压可取左右，电压表量程取，电流表量程可取（可用滑动变阻器调节 ）（）量程确定后 ，再根据待测电阻值和临界阻值选择接法 电表自身的系统误差是不可避免的 ，但不等于说不要考虑电流表的具体接法了 ，前面表格中所列出相对误差是属于可能出现的最大值 在一般情况下 ，都要比表中的数值低 ，因为应用伏安法测电阻时必须预先确定究竟将电流表外接还是内接 ，这样就可以减小实验不够完善造成的系统误差 具体方法是只要将待测电阻的估值 估跟临界电阻 作比较 若 估 ，电流表应内接 ；若估 ，电流表应外接 ；若 估 ，两种
8、接法等效再以前面案例说明 ，若 估为 ，而电表量程为和 时的 为 ，采用电流表外接法 ；若估为 ，同样也采用外接法 ；若估 为 ，电表量程为和 时的 为 ，比较后显然也应采用电流表外接法 所以苏科版 年级教材 上出现的有关电路图都是电流表外接的方法 ，究其原因在于研究对象的阻值一般在 之间 待测电阻估值不明时，如何确定电流表的具体接法图 对于这个实际问题 ，“苏科版 ”物理教师教学用书 的“课程资源 ”中介绍了一个方法 ，现摘录于下 ：“在实测中 ，不一定都能事先知道待测电阻的大概值 ，也不一定很清楚 和 的大小 ，为了快速 、准确地确定一种较好的接法 ，可以按以下步骤操作 ：将待测电阻 与电
9、流表 、电压表按图 接好 ，并将电压表的一根接线 空出 ；将 先后接触电流表的两接线柱 、；比较两次触碰中表的示数变化情况 ，若电压表示数变化显著 ，说明电流表分压作用明显 ，应使用外接法 ，接 ；若电流表示数变化明显 ，应使用内接法 ，接 ”这个方法是闭门造车 ，既不能快速 ，更不能准确定位 ，笔者只要择其一即能道明 最后一句话是 “若电流表示数变化明显 ，应使用内接法 ”所谓电流表示数变化明显 ，说明电压表对电阻 的分流作用明显 ，亦即电阻 的阻值跟电压表的内阻 在同一数量级 ，以 的量程为例 ，因为 ，则的阻值也接近 假定电压表指针偏转满刻度 ，那么电流表开始时 （接 ）的示数约 ，后来
10、 （接 ）的示数约为 因此对 量程的电流表来说 ，其最小分度值是 ，即电流表的指针从最小分度值的减为且想，电流表示数变化能否明显呢 ？ 另外 ，由于的阻值相当大，电流表示数实在太小 ，电表本身的系统误差和偶然误差也很大 ，这种情况下 ，用伏安法测电阻 ，不论是内接法还是外接法已失去其实际意义 ，应该另找其他方法进行测量 可以用相同的方法剖析所谓的电压表示数变化显著 ，应使用外接法亦纯属纸上谈兵 ，实际行不通 须注意的是 ，以上分析均是对常用电流表 （，两种量程）而言其实 ，本问题的解决 ，可以通过先行估测待测电阻大小 ，然后确定具体的接法 图 如图 所示 ，图中 为待测电阻 ，为一标有 “”字
11、样的滑动变阻器 ，电源电压为，闭合开关，若电流表示数在 至 范围内 ，表明 的阻值约为 和 之间 ，如前所述 ，采用不同的电表量程 ，都可以用外接法测量 ，若电流表示数有明显读数 ，但小于 ，就要采用内接法 ，若电流表指针偏转很小 ，表明 很大 ，用伏安法测电阻就不适用了 同样电流表示数接近 ，表明 很小 ，用伏安法测电阻同样不当 （下转第 页 ）（）物理教师第 卷第 期年学过于集中在模型的应用 ，也就是有关考题的训练上 ，往往忽略了建立物理模型的过程 、模型的分析和模型的内涵研究等重要的方面 ，教师的 “模型归类 ”其实归类的只是一些常见的考题类型 ，而学生的 “应用训练 ”则更像是依样画葫
12、芦的速解操练 ，学生的抽象思维 、分析思维和逻辑思维没有能得到充分的训练 弥补这些缺失 ，笔者认为可以从以下几个方面入手 重视建模过程无论是物理对象模型 ，还是物理过程模型 ，其建立的过程都是科学抽象的过程 ，都是从感性认识到理性认识升华的过程 ，对中学生而言 ，都必然是教学的难点同时又是培养其相关能力的重要契机 例如 “质点 ”新课教学中 ，老师们往往把大量的时间精力花在 “什么是质点 ”、“哪些情况下物体可以看成质点 ”这些 “会考到的问题 ”上 ，但是如果能从 “描述物体机械运动的复杂性 ”揭示质点模型建立的必要性和必然性 ，从 “各种具体问题情境中主要因素和次要因素的分析 ”揭示质点模
13、型的内涵 ，使学生获得必要的体验 ，必然能加深其对质点概念的理解并通过这样的潜移默化对学生的科学思维方式和科学素养产生一定的影响 引入“原始问题 ”原始物理问题 ，是指自然界及社会生活 、生产中客观存在且未被加工的物理问题 ，它源于客观现实中的物理现象 ，只对这些现象做客观朴素的描述 ，而没有一般物理习题中经过提炼加工的 “已知条件 ”，如前文中题 研究 、解决原始问题 ，首先要弄清有关事实 、现象是怎样的物理问题 ，再通过分解 、简化 、抽象后使之转化为科学模型 ，最后才是通过演算和推导解决问题 ，其中前面 个过程与物理建模过程是一致的 ，能有效改善学生因单一习题训练而逐渐僵化的思维模式和习惯 ，提高学生的建模能力和理解模型的能力 活用模型转换问题条件或精度要求的差异 ，往往导致适用物理模型的不同 例如前面题 中 ，考虑鸡蛋的竖直运动高度 、斜向速度甚至考虑空气阻力
