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1、27 . 3 实践与探索（三）龙胜民族中学 邓万燕【教材分析】 生活中，我们常常遇到二次函数的问题，二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。要求本节课要求学生能根据图象的性质解决简单的实际问题。同时，也要求学生能把二次函数与一元二次方程组的相关知识联系起来。【学情分析】初三学生在理解能力方面比以前有所增强，所以在探究方面，教师可以以合作方式让学生去完成，但对于一些学习能力较弱的学习困难学生来说，在理解掌握新知识的能力上远远达不到要求。据此在设计教学任务上教师可以由易到难分层进行教学。当然对于能力突出的尖子生，教师应该出一些与中考有关的
2、习题让他们思考。总之，应采取变通灵活的教学策略。【教学目标】1、 会利用二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象求一元二次方程（组）的近似解.能把y=ax2+bx+c(a0)写成y=x2和，并画出图象，找出他们的交点【重难点】能把y=ax2+bx+c(a0)写成y=x2和，并画出图象，找出他们的交点，从而得出ax2+bx+c=的解。【教学方法】自主探究法、合作交流等教学方法【教学准备】小黑板 三角板【教学过程】回顾旧知练习：画出函数 y=x2-3x+2的图象，根据图像回答下列问题。（1） 图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？（2） 当x取何值时 ，y=0？这里x的取值与方程x2-3x+2=
3、0的根有何关系？当x取何值时 ，y0？当x取何值时 ，y0？问题：在同一直角坐标系中画出函数y=x2和y=3x2的图象，得到它们的交点（，）、（1，1），则方程x2-3x+2=0的解为，探究新知例：利用图象，求2 x2-5x+2=0的解(教师引导学生作图)分析：先把方程化为，然后在同一直角坐标系中画出函数y=x2和 的图象，如图2636，得到它们的交点（，）、（2，4），则方程x2-x+2=0的解为 ，2 回顾与反思： 一般地，求一元二次方程ax2+bx+c(a0)的近似解时，可先将方程ax2+bx+c(a0)化为，然后分别画出函y=x2数和的图象，得出交点，交点的横坐标即为方程的解例2利用函
4、数的图象，求下列方程组的解：(1)； （2）分析 （1）可以通过直接画出函数和的图象，得到它们的交点，从而得到方程组的解；（2）也可以同样解决解 （1）在同一直角坐标系中画出函数和的图象，如图2637，得到它们的交点（，）、（1，1），则方程组的解为（2）在同一直角坐标系中画出函数和的图象，如图2638，得到它们的交点（-2，0）、（3，15），则方程组的解为探索：(2）中的抛物线画出来比较麻烦，你能想出更好的解决此题的方法吗？比如利用抛物线y=x2的图象，请尝试一下当堂课内练习1利用函数的图象，求下列方程的解：（1）（精确到01） ；（2）2利用函数的图象，求方程组的解：课堂小结：.本节课会利用二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象求一元二次方程（组）的近似解能把y=ax2+bx+c(a0)写成y=x2和，并画出图象，找出他们的交点，从而得出ax2+bx+c=的解。课外作业. 课本.练习册【板书设计】 例1 例2把y=ax2+bx+c(a0)写成y=x2 和， 【教学反思】本节课的重点是能把y=ax2+bx+c(a0)写成y=x2和，并画出图象。在探索函数图象上对学生来说有一定困难，特别是通过图象观察两个函数图象的交点坐标，这需要在精确作图的前提下完成。在教学上主要是让学生通过合作探究方式得出答案。
