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1、 全国各地市重点名校2011届高三高考数学【文、理】期中考试精选38套分类汇编-解析几何（二）（黑龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【理】）1已知直线不经过第二象限，且，则（ ）A B C D（黑龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【理】）9设点是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（ ）ABCD （黑龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【理】）10.椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为（）ABCD（黑龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【理】）13设为坐标原点，点点满足则的取值范围为 -3,15（黑龙江哈尔滨六中
2、2011届高三期中考试【理】）17. （本题10分）已知圆.若圆的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；答案：设直线方程为2分 8分（黑龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【理】）22（本题12分）已知是椭圆上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线（斜率存在时）与椭圆交于两点，设为椭圆与轴负半轴的交点，且.求实数的取值范围答案：解（1）过（0，0） 则OCA=90， 即 2分又将C点坐标代入得 解得 c2=8，b2=4椭圆m： 4分（2）由条件D（0，2） M（0，t）1当k=0时，显然2t0 可得 9分设则 11分由 t1 将代入得 1tb0）上一点
3、，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1x轴（1）求椭圆E的方程；（2）设A、B是椭圆E上两个动点，（04，且2）求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；（3）在（2）的条件下，当PAB面积取得最大值时，求的值答案：解：（1）PF1x轴，F1（-1，0），c=1，F2（1，0）， |PF2|=，2a=|PF1|+|PF2|=4，a=2，b2=3，椭圆E的方程为：；3分（2）设A（x1，y1）、B（x2，y2），由 得（x1+1，y1-）+（x2+1，y2-）=（1,- ），所以x1+x2=-2，y1+y2=（2-） 5分又，两式相减得3（x1+x2）（x1-x2）+ 4（y1
4、+y2）（y1-y2）=0以式代入可得AB的斜率k=e；8分设直线AB的方程为y=x+t，与联立消去y并整理得 x2+tx+t2-3=0,=3（4-t2），AB|=，点P到直线AB的距离为d=,PAB的面积为S=|AB|d=, 10分设f（t）=S2=（t4-4t3+16t-16） （-2t2），f（t）=-3（t3-3t2+4）=-3（t+1）（t-2）2，由f（t）=0及-2t0，当t（-1,2）时，f（t）0，f（t）=-1时取得最大值，所以S的最大值为此时x1+x2=-t=1=-2，=312分（河北省唐山一中2011届高三期中考试【理】）12已知,实数是常数，M,N是圆上两个不同点，P
5、是圆上的动点，如果M,N关于直线对称，则面积的最大值是（ ）A B4 C D6（河北省唐山一中2011届高三期中考试【理】）20已知过点（1,1）且斜率为（）的直线与轴分别交于两点，分别过作直线的垂线，垂足分别为求四边形的面积的最小值答案：设直线l方程为,则P（），2分从而PR和QS的方程分别为，5分又，又四边形PRSQ为梯形9分四边形PRSQ的面积的最小值为 12分（甘肃省兰州一中2011届高三期中考试【文】）11若存在过点（1，0）的直线与曲线都相切，则等于（ ）ABCD（福建省福州三中2011届高三期中考试【理】）20（本小题满分13分）设椭圆C: 的左、右焦点分别为，若 是椭圆上的一点
6、，离心率（1）求椭圆C的方程；（2）若是第一象限内该椭圆上的一点，求点的坐标；（3）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围（北京海淀区2011届高三期中考试【文】）11已知直线与函数的图象相切，则切点坐标为 . （安徽省河历中学2011届高三期中考试【理】）7曲线y=x3x2+5，过其上横坐标为1的点作曲线的切线，则切线的倾斜角为（ ）A B C D（安徽省河历中学2011届高三期中考试【理】）8已知ab，且asin+acos=0 ，bsin+bcos=0，则连接（a，a），（b，b）两点的直线与单位圆的位置关系是 （ ）A相交 B相切
7、C相离 D不能确定（安徽省河历中学2011届高三期中考试【文】）2、圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为 （ ）ABCD（安徽省河历中学2011届高三期中考试【文】）5下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是 （ ）ABCD（安徽省河历中学2011届高三期中考试【文】）7已知圆C：，那么直线l：ax+by=0与圆的位置关系是（ ）A相离或相切 B相交或相切 C一定相交 D不能确定（安徽省河历中学2011届高三期中考试【文】）12直线的倾斜角等于 150 （安徽省河历中学2011届高三期中考试【文】）15在圆x2y25x0内，过点（，） 有n条长度成等差数列
8、的弦， 最小弦为a1最大弦为an若公差d，那么n的取值集合是 4，5，6，7 （安徽省河历中学2011届高三期中考试【理】）14已知A（4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方程为 答案： （安徽省河历中学2011届高三期中考试【理】）19（12分）设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？答案：解：如图建立平面直角坐标系，由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/小时 ，v千米/小时，再设出发
9、x0小时，在点P改变方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇则P、Q两点坐标为（3vx0, 0），（0,vx0+vy0）由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知， 3分（3vx0）2+（vx0+vy0）2=（3vy0）2,即 6分将代入 8分又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置设直线相切，则有 11分答：A、B相遇点在离村中心正北千米处 12分（安徽省河历中学2011届高三期中考试【文】）20（本小题12分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆 （1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程； （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。答案：（1）设直线的方程为：，即由垂径定理，得：圆心到直线的距离，结合点到直线距离公式，得： 化简得：求直线的方程为：或，即或（2） 设点P坐标为，直线、的方程分别为：，即：因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等。由垂径定理，得：圆心到直线与直线的距离相等。故有：，化简得：关于的方程有无穷多解，有：解之得：点P坐标为或。10
