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1、期权估价,Options: Introduction 期权介绍,期权是一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。 是一种权利（不是义务），至少涉及购买人和出售人两方，交易完成后，购买人成为期权持有人 标的资产是选择购买或出售的资产 期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割，只需按价差补足价款 双方约定期权到期的那一天称为“到期日”，在“到期日”之后，期权失效 期权的执行即依据期权合约购进或售出标的资产的行为,按执行时间不同划分： 欧式期权（European options）只允许其持有者在到期日当天执行。 美式期权（American opt
2、ions）允许其持有者在期权有效期内的任何一天行使买入或卖出标的物的权利。一般来说，美式期权价值更高。,按权利不同划分： 看涨期权（call option）是期权出售者给予期权持有者在将来确定的到期日或之前以执行价格（strike price or exercise price）购买资产的权利 到期日净收入 = 股票价格执行价格 利润 = 初始投资（即期权价格） 只要到期日股价高于执行价格，执行期权就是最优选择 看跌期权（put option）是期权出售者赋予期权持有者在将来确定的到期日或之前以执行价格（strike price或exercise price）出售某种资产的权利 到期日净收入
3、= 执行价格股票价格 利润 = 初始投资（即期权价格） 当到期日股价低于执行价格，执行期权就是最优选择,当期权持有者执行期权能产生利润时，称此期权处于实值（in the money）状态；当执行期权无利可图时，称此期权处于虚值（ out of the money）状态；当执行价格等于资产价格时，称期权为两平期权（at the money）。,几种价格： 期权的购买价格称为期权价格或期权费（premium）, 买方为获得执行的权利而付出的代价。用P表示（CPA的表示方法）。 期权的执行价格为期权持有者依据合约购买或出售资产的价格。用X表示。 市场价格为市场的正常交易价格。用S表示。,王先生购入一
4、张看涨期权，标的股票的当前市价为100元，执行价格为95元，到期日和行权日均为一年后的今天，期权价格为5元，一年后股价为110元。 期权的购买价格？ 期权的执行价格？ 市场价格？ 美式还是欧式？,两种权利与两种行为,期权（权利）： 买入股票的权利（看涨期权） 卖出股票的权利（看跌期权） 交易双方： 买方 卖方 四种行为： 买入看涨期权 卖出看涨期权 买入看跌期权 卖出看跌期权,四种行为的价值与损益（核心）,买入看涨期权 投资者买入了在未来某个时间以某个价格买入股票的权利。 例题：王先生购入一张看涨期权，标的股票的当前市价为100元，执行价格为100元，到期日和行权日均为一年后的今天，期权价格为
5、5元，讨论买入看涨期权到期日的价值与持有者的损益。 到期日价格分别为：90；103；110 到期日期权价值分别是？Max(股票市价-执行价格，0) 王先生投资损益分别是？到期日期权价值-期权费,Values of Options at Expiration 期权的到期日价值,看涨期权,从图可以看出：损益最小为期权费，最大可以无限大。,卖出看涨期权 投资者卖出了在未来某个时间以某个价格买入股票的权利。（权利出售给对方，投资者承担义务） 例题：王先生卖出一张看涨期权，标的股票的当前市价为100元，执行价格为100元，到期日和行权日均为一年后的今天，期权价格为5元，讨论卖出看涨期权到期日的价值与持有
6、者的损益。 到期日价格分别为：90；103；110 到期日期权价值分别是？ -Max(股票市价-执行价格，0) 王先生投资损益分别是？到期日期权价值+期权费 图（P309）,买入看跌期权 投资者买入了在未来某个时间以某个价格卖出股票的权利。 例题：王先生买入一张看跌期权，标的股票的当前市价为100元，执行价格为100元，到期日和行权日均为一年后的今天，期权价格为5元，讨论买入看跌期权到期日的价值与持有者的损益。 到期日价格分别为：90；103；110 到期日期权价值分别是？ Max(执行价格-股票市价，0) 王先生投资损益分别是？到期日期权价值-期权费 图（P310）,卖出看跌期权 投资者卖出
7、了在未来某个时间以某个价格卖出股票的权利。 例题：王先生卖出一张看跌期权，标的股票的当前市价为100元，执行价格为100元，到期日和行权日均为一年后的今天，期权价格为5元，讨论卖出看跌期权到期日的价值与持有者的损益。 到期日价格分别为：90；103；110 到期日期权价值分别是？ -Max(执行价格-股票市价，0) 王先生投资损益分别是？到期日期权价值+期权费 图（P310）,期权的投资组合,一、保护性看跌期权 买入股票和买入看跌期权 例：王先生购入1股公司股票，购入价格S=100元；同时购入该股的1股看跌期权，执行价格X=100元，期权成本P=5元，1年后到期，在不同情况下的王先生损益如下表
8、：,股票多头和看跌期权多头的组合：有保护的看跌期权 分解图见CPA-312,盈利,X,ST,保护性看跌期权锁定（lock in）了投资的最小收益。 保护性看跌期权提供了防止股价下跌的保证，限制了损失，因此，它是一种资产组合保险（portfolio insurance）。保护的成本是，一旦股价上升，购买期权的费用会减少你的利润。,二、抛补看涨期权 买入股票，卖出看涨期权 例：王先生购入1股公司股票，购入价格S=100元；同时卖出该股的1股看涨期权，执行价格X=100元，期权成本P=5元，1年后到期，在不同情况下的王先生损益如下表：,股票多头和看涨期权空头的组合：出售一个有担保的看涨期权 分解图见
9、CPA-313,盈利,X,ST,对敲，即跨式期权：同时买进具有相同执行价格与到期时间的同一种股票的看涨期权与看跌期权 对那些预期股价将大幅升降但不知向哪个方向变动的投资者来说，对敲是很有用的策略。 对对敲来说，最糟糕的是股票价格没有变化，此时，看涨期权与看跌期权都毫无价值地失效了，投资者损失了购买期权的支出。,跨式期权：同时买入具有相同执行价格、相同到期日的、同种股票的看涨期权和看跌期权。分解图见CPA-314,期权价值的影响因素,期权价值=内在价值+时间溢价 例题：王先生拟购入一张看涨美式期权，标的股票的当前市价为100元，执行价格为105元，到期日和行权日均为一年后的今天，期权价格为5元，
10、你认为王先生可能会买吗？,例：我国上市公司股改后一些推出的股票期权。,期权的时间溢价,内在价值可能=0，但时间价值存在使得期权价值存在。 期权价值通常以期权交易价格的形式出现。 期权的时间溢价（时间价值）是一种等待价值，等待期权在未来能够出现内在价值大于0的情况，即出现实值状态。,影响期权价值的因素（以看涨期权为例） 股票的现价（同向变动） 执行价格（反向变动） 到期期限（美式期权，同向变动） 股票价格的波动率（ 同向变动） 无风险利率（同向变动） 期权有效期内预计发放的红利 （反向变动）,影响期权价格的因素,一个变量增加而其他变量保持不变时对股票期权价格的影响,Determinants of
11、 Option Values 影响期权价值的因素,股价波动性对看涨期权价值的影响,股价波动性对看涨期权价值的影响,股票价格的波动率的影响： 好的股价带来的收益是无限的，差的股价带来的收益也不会低于零。这种不对称性意味着标的股票价格的波动性的增加使期权的期望收益增加，从而增加了期权的价值。,Determinants of Option Values 影响期权价值的因素,1.A点为原点，表示股票价格为零时，期权的价值也为零,2.线段AB和BD组成期权的最低价值线,3.线段AE是期权价值的上限,4.曲线AGH是期权价值线,股价足够高时，期权价值线与最低价值线的上升部分平行,看涨期权的价值在AE-AB
12、-BD之间变动。 AB-BD是期权价值的下限 股价是90元，期权价格是39元（执行价格是50元），此时原持有股票的人90元卖出股票，39元买入期权并50元行权，实现套利。此时，期权价格会上升到40元之上，即不会在BD外。,AE是期权价值的上限 AE左上，即期权价格高于股价 甲用40元购入1股股票，乙用40元购入1股看涨期权（执行价格50元）。 到期时为60元，甲卖出1股股票得60元，乙50元行权后卖出得60元，得10元； 到期时为45元，甲卖出1股股票得45元，乙不行权，得0元； 所以当股票与看涨期权价格相同时，没人会买看涨期权，使期权价格下跌，回到AE右边。,期权价值评估方法,现金流量法折现
13、的失效 复制理论的出现： 构造一个投资组合，使得无论股价如何波动，投资组合的损益与期权都相同，此时该投资组合的价值就是该期权的价值。,例题：假设ABC公司的股票现在市场价格为50元，有1股该股票的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间是6个月，6个月后股价有两种可能：上升33.33%，下降25%。无风险利率为年4%。拟建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权价值相同。 计算：期权到期日价值分布。,构建一个组合： 购买0.5股该股票，同时以2%（半年）的利率借入18.38元， 计算：到期日的价值分布。 结论：该组合到期日价值与期权到期日价值相等。 该期权的当前价值就应该是该
14、组合当前的投入价值。 该组合当前的投入价值=购买股票支出-借款=500.5-18.38=6.62元,当该期权的当前价值不等于6.62元，都会存在套利行为。 高于6.62元，期权价格高估，卖出1股看涨期权，有人会购入0.5股股票，同时借入18.38元，盈利。 低于6.62元，期权价格低估，买入1股看涨期权，有人会卖空0.5股股票，同时借出18.38元，盈利。,购买0.5股该股票，购买股票的比例H？ 借入18.38元，借款金额？ H=(CU-CD)/(SU-SD) C是到期日期权的价值，S是到期日股票的价格。 借款金额=股票下跌时股票收入的现值（这样使得股票下跌时，组合现金流等于0，与期权现金流相同）,二叉树期权定价模型 从最后向前推进，不断计算前一期的期权价值，最终求出当前价值。 布莱克-斯科尔斯期权定价模型 模型很复杂，只要知道存在这种定价模型，需要用时套公式。不考！,
