《云南省云龙县2013-2014学年高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案(新人教A版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省云龙县2013-2014学年高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案(新人教A版)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省云龙县2013-2014 学年高二下学期期末考试数学（理） 试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两个部分。考试时间120 分钟，总分 150 分。 注意事项： 1本试卷共分两部分，第卷为选择题，第卷为非选择题。 2答卷前，考生务必将所在的学校、考场、考号、姓名、座号等填写（或涂黑）在答题卡 的相应栏目内。考试结束，仅收答题卡。 3第 I 卷（选择题）选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案序号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案序号，不能答在试题卷上；第卷（非选择题） 的答案，仍答在答题卡上的相应栏目内。 第 I 卷（选择题共 60 分） 一、选择题 : 本
2、大题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1设集合1|xxM， 1| 2 xxN，则下列关系中正确的是（） A. MNB. MNNC. MNMD. MNN 2已知( ,) ai bi a bR i ，其中 i为虚数单位，则ba （） A. 0B. 1C. 2D. 2 3如图，矩形ABCD中，点E为边AB的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q， 则点Q取自AED或BEC内部的概率等于（） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 2 3 4 61 ()x x 的展开式中的常数项是（） A.10B.20C.10D.20 A
3、B C D E 5不等式组 0 34 23 x xy xy 所表示的平面区域的面积等于（） A. 5 3 B. 5 4 C. 5 6 D. 13 6 6设直线,m n和平面, 下列四个命题中，正确的是（） A. 若/ /,/mn，则/ /mnB. ,/ /,/ /mnmn，则/ / C. 若,m，则mD. ,mm，则/ /m 7如图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为cm） ，则它的体积是（） 3 cm. A. 3 3B. 18 C. 2 3 18 D. 3 8函数xxxf 2 log)(的零点所在区间为（） A. 1 (0,) 8 B. 1 1 (,) 8 4 C. 1 1 (,) 4 2
4、 D. 1 (,1) 2 9设函数( )ln(1)f xxx，记(1),( 3),c( 7)afbff则（） A. cabB. abc C. cbaD. bca 10运行右边的程序框图，输出S的值为（） A. 0 B. 3 C. 3 2 D. 3 2 11下列命题中，真命题的是（） 1 1 侧视图正视图 3 2 3 否 是 开 始 0,1Sn 2014?n sin 3 n SS 1nn S输出 结 束 俯视图 A. 已知, sin 2 sin)( 2 2 x xxf则)(xf的最小值是22 B. 已知数列 n a的通项公式为 n nan 2 ，则 n a的最小项为22 C. 已知实数yx,满足
5、2yx，则xy的最大值是1 D. 已知实数yx,满足1xy，则yx的最小值是2 12已知直线:(2)(0)lyk xk与抛物线 2 :8C yx交于,A B两点，F为抛物线C的 焦点，若| 2 |AFBF，则k的值是（） A. 1 3 B. 2 2 3 C. 2 4 D.2 2 第 II卷（非选择题共 90 分） 注意事项： 用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效. 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡相应 位置。 13cos585 . 14已知单位向量m和n的夹角为 3 ，则(2)nm m= . 15某校在一次月考中
6、约有600人参加考试，数学考试的成绩 2 (90,)Na（0a，试 卷满分150分） ，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的 3 5 ， 则此次月考中数学考试成绩不低于110分的学生约有人. 16已知 x xexf)(，记 1211 ( )( ),( )( ),( )( ) nn fxfxfxfxfxfx()nN, 则 )(xfn (用x表示 ). 三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或验 算步骤。 17（本题满分10 分） 在锐角ABC中，a、b、c分别为角ABC、 、所对的边，且32sinacA. （）确定角C的大小； （）若
7、c7, 且ABC的面积为 3 3 2 , 求ab的值 18（本题满分12 分） 已知单调递增的等比数列 n a满足： 234 28aaa, 且 3 2a是 2 a, 4 a的等差中项 . （）求数列 n a的通项公式； （）若 1 2 log nnn baa, 12nn Sbbb, 求 n S. 19（本题满分12 分） 如图，正三棱柱 111 ABCABC中，D是BC的中点， 1 2AAAB. （）求证： 1 /AC平面 1 ABD； （）求二面角 1 DABB的平面角的余弦值. A1 B1 C1 A B C D 20（本题满分12 分） 我市某校某数学老师这学期分别用,m n两种不同的教学
8、方式试验高一甲、乙两个班（人 数均为 60 人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）。 现随机抽取甲、 乙两班各 20 名的数学期末考试成绩，并作出茎叶图如下： （）依茎叶图判断哪个班的平均分高？ （）现从甲班所抽数学成绩不低于80 分 的同学中随机抽取两名同学，用表示抽到成绩 为 86 分的人数，求的分布列和数学期望； （）学校规定：成绩不低于85 分的为优秀，作出分类变量成绩与教学方式的22列联 表，并判断 “ 能否在犯错误的概率不超过0.025 的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？” 下面临界值表仅供参考： 2 ()P Kk0.15 0.10 0.05 0.025 0.
9、010 0.005 0.001 k2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.87910.828 （参考公式： 2 2 () , ()()()() n adbc K ab cdac bd 其中nabcd） 21（本题满分12分） 已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的长轴长是短轴长的两倍，焦距为2 3. （）求椭圆C 的标准方程； （）设不过原点O 的直线l与椭圆 C 交于两点 M、 N ，且直线 OM 、 MN 、 ON 的 斜率依次成等比数列，求OMN 面积的取值范围. 22（本题满分12 分） 甲班乙班 2 6 6 3 2 1 8 3 2 2 1 9
10、 8 7 7 6 9 9 8 8 9 8 7 6 5 0 1 5 6 8 0 1 2 5 6 6 8 9 3 6 8 5 7 9 9 已知 xexgxxxf x )(,ln)(. （）求)(xf的最小值； （）若存在(0,)x，使不等式x xg mx )( 2 成立，求m的取值范围； （）当0 x时，证明：2|ln| x ex. 云龙县 2014 年高二年级下学期期末考试试卷 数学参考答案 (理科) 一. 选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B D A B C D A C B C C D 1.【答案】 B.【解析】因为 11|xxxN或, 所以 M N=N，故
11、选 B 2.【答案】 D.【解析】由( ,)()1 ai bi a bRaibi ibi i ， 1 2 1 a ba b ，故选 D 3.【 答 案 】 A.【 解 析 】 因 为DEC的 面 积 是 矩 形ABC D面 积 的 1 2 ， 由 几 何 概 型 1 2 AEDBEC SS P S矩 ，故选 A 4.【答案】 B.【解析】 333 6 1 ()20C x x ，故选 B 5.【答案】 C.【解析】作出可行域，易求得面积为 5 6 ，故选 C 6.【答案】 D.【解析】根据空间线面位置关系易知选D 7.【答案】 A.【解析】几何体为正三棱柱易知选A 8.【答案】 C.【解析】因为
12、xxxf 2 log)(在其定义域上为增函数，且 02 4 1 4 1 log 4 1 ) 4 1 ( 2 f，,01 2 1 2 1 log 2 1 ) 2 1 ( 2 f故选 C 9.【答案】 B.【解析】 1 ( )1 11 x fx xx ，当0 x时， ( ) 0fx，( )f x单调递减， 故选 B 10.【答案】 C.【解析】依次代入可得周期为6，故选 C 11.【答案】 C.【解析】对于命题A，)(xf当且仅当2sin 2 x时取最小值22，但 1sin 2 x，因此命题A是假命题； 对于命题B， n a取最小值22的条件是2n，与 * Nn矛盾，因此命题B是假命题； 对于命题
13、C，由1 4 )( 4)(2 2 222yx xyxyyxxyyx，并且当1yx 时取等号，所以命题C是真命题； 对于命题D，1xy时yx,可以同时为负数，所以yx的最小值不是2，因此命题D 也是 假命题。故选C 12.【答案】 D.【解析】直线yk(x2)恰好经过抛物线y 28x 的焦点F(2,0) ， 由 y 28x， ykx， 可得ky 28y16k0，因为 | FA| 2|FB| ，所以yA 2yB. 则yAyB 2yByB8 k，所以 yB 8 k，y AyB 16，所以 2y 2 B 16，即yB22. 又k0，故 k22，故选 D 二. 填空题 13. 2 2 ； 14.0； 1
14、5.12016. xx nexe 13.【答案】 2 2 .【解析】 2 cos585cos225cos45 2 14.【答案0. 【解析】(2)nmm= 2 2n mm =2cos 3 n m 2 m =0 15.【答案】120.【解析】90,(70)(110),PP 3 1 1(70110)1 5 (110) 225 P P，所以此次月考中数学考试成绩不低于 110分的学生约有 1 600120 5 人. 16. 【答案】 xx nexe. 【解析】 xxx xeexexf)()( 1 ， xxxx xeexeexf2)()( 2 xxxx xeexeexf3)2()( 3 xx n xe
15、nexf)( 二. 解答题 17. 【解】（）32 sinacA由正弦定理得3 sin2 sinsinACA ABC中 sin A 0 得 3 sin 2 C ABC是锐角三角形 C = 60 5 分 （）由 13 3 sin 22 SabC得ab = 6 又由余弦定理得 222 2coscababC且c7 2 7()22cos60ababab 2 ()25ab ab= 5 10 分 18. 【解】（）设等比数列 n a的首项为 1 a，公比为q， 依题意，有2（ 3 2a）= 2 a+ 4 a, 代入 234 28aaa, 得 3 a=8, 2 a+ 4 a=20 3 11 2 31 20
16、8 a qa q aa q 解之得 1 2 2 q a 或 1 1 2 32 q a 又 n a单调递增，q =2, 1 a=2, n a=2 n 6 分 （） 1 2 2log 22 nnn n bn, 23 1 22232.2 n n sn 2341 21 2223 2.(1) 22 nn n snn - 得 2311 2 (12 ) 222.222 12 n nnn n snn 11 222 nn n 12 分 19. 【解】（）连结 1 AB交 1 AB于E，连结ED，则 ,E D分别是 1 AB，BC的中点 1 /ACED又 1 AC平面 1 ABD 1 /AC平面 1 ABD6 分 （）过D作AB的垂线，垂足为F，则 3 2 DF，且DF面 1 AB B，过F作 1 AB 的垂
