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1、北京版五年级下册数学期末考试题含答案解析 一选择题（共10 小题） 1下图中，能表示长方体和正方体的关系的是（） A B C 2如图排列，则第2014 个图是（） A B C D 3计算用（ ）作公分母最简便 A108B216C36D18 4下面说法正确的是（） A1000 毫升水比10 升水多 B升、毫升、毫米都是容量单位 C毫升是比升小的容量单位 5 的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（） A加上 6B乘上 9C加上 27D加上 45 6买一本同样的书，小明用了自己所有零花钱的，小芳用了自己所有零花钱的小林用了自己所有零 花钱的，（）原来的零花钱多 A小明 B小芳 C小林 7在一次
2、运动会上， 小优按照3 个红气球， 2 个黄气球， 1 个绿气球的顺序， 把气球连接起来装饰运动场 如 果照她这样做，第 2019个气球应该是（ ）色 A红B黄 C绿D以上都有可能 8如果 abc（a、b、c 都是不等于0 的自然数），那么（） Aa 是 b 的倍数Bb 和 c 都是 a 的倍数 Ca 和 b 都是 c 的因数Db 是 a 的因数 9100 以内 3 和 7 的公倍数有（）个 A1B2C3D4 10 A 是 B 倍数，那么它们的最小公倍数是（） AABBACB 二填空题（共10 小题） 11已知 abc，a， b，c 都是不为 0 的自然数，把a，b， c 这三个数按从小到大的
3、顺序排列起 来是： 12在 中，当 x 时，它是真分数，当x时，它是假分数，当x时，它等于 1 13已知 a2335，b 2357，则 a 和 b 的最小公倍数是 14用铁丝焊接成一个长12 厘米，宽 10 厘米，高5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝 厘米 15 里面有个，再添上个就是，也就是 16从小到大分别写出下面每两个数4 个公有的倍数和其中最小的公有的倍数 （1）4 和 9 公有的倍数有 （2）其中最小的公有的倍数是 17下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n 个 图形有个实心圆 18有一个两位数，它是2 的倍数，同时，它的各个数位上的
4、数字的积是 12，这个两位数可以是 19根据下面的统计图填空 纵轴上每格表示名学生；这个小学五年级有个班班男、女生人数相差最多； 班男、女生人数相差最少 20一根 2 米长的长方体木料锯成三段后，表面积增加1.2 平方米，这根木料体积是立方米 三判断题（共5 小题） 21冰柜的体积就是它的容积（判断对错） 22因为 4624，所以 24 是倍数， 4 和 6 是因数（判断对错） 23把 18 个橘子分成6 份，每份是它的 （判断对错） 24分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位也不变（判断对错） 25如果把一个和一个一个隔一个地排成一行，有15 个，最少有 15 个 （判断对错） 四计算题（
5、共3 小题） 26直接写出得数 + 1+1+ 27求下面各组数的最大公因数和最小公倍数 15 和 8 21 和 63 9 和 12 28长方体的表面积和体积 五操作题（共2 小题） 29画阴影表示出下面的分数 30 看图写出涂色部分表示的数，然后计算出得数，并在图中涂 色 六应用题（共3 小题） 31做一个长、宽、高分别是12 厘米、 9 厘米、 6 厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？ 32某城市20102015 年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾质量如图： （1）2011 年分垃圾占垃圾总量的，2015 年分类垃圾占垃圾总量的 （2）两种垃圾相差最多的是年，从年开始分类垃圾超过了未分类
6、垃圾 （3）看了这幅图后你有什么感想或建议 33从甲地到乙地，小王用了时，小李用了 40 分，小张用了时，三人谁的速度最快？ 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小题） 1【分析】 根据“正方体是一种特殊的长方体，是长、宽和高都相等的长方体”进行解答即可 【解答】 解：正方体是特殊的长方体，长方体包括正方体长方体和正方体的关系可以用下图表示： 故选： B 【点评】 解答此题的关键：根据正方体和长方体的特征进行解答即可 2【分析】 通过观察图形， 发现 4 个笑脸一个周期，用 2014 除以 4，余数是几， 就是一个周期中的第几个； 据此得解 【解答】 解： 4 个笑脸一个周期：， 20144
7、5032 所以第 2014 个图是 504 个周期的第2 个图形 故选： B 【点评】 认真观察图形，找出规律是解决此题的关键 3【分析】 可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简 便的 【解答】 解： 12 和 18 的最小公倍数是36，所以用 36 作公分母最简便 故选： C 【点评】 异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算 4【分析】 根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论 【解答】 解： A、 1000 毫升 1升 1 升 10 升 因此， 1000 毫升水比10 升水多是错误的； B、升、毫升、毫
8、米都是容量单位，说法错误，因为毫米是长度单位； C、毫升是比升小的容积单位，说法正确； 故选： C 【点评】 此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累 5【分析】 根据分数的基本性质，分子乘上6，要使分数的大小不变，确定分母也应乘6，得到的积再与9 比较即可得解 【解答】 解： 969 549 45 答：分母应该加上45 故选： D 【点评】 此题考查分数的基本性质的运用：只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外）， 分数的大小才不变 6【分析】 根据分数大小的比较方法，先将三个分数先通分，看哪一个分数大，谁用的零花钱占的分率最 少，反之谁原来
9、的零花钱就多 【解答】 解：， 所以； 小明用的零花钱占的分率最少，那么小明原来的零花钱就多； 故选： A 【点评】 本题主要考查分数大小的比较方法，分母相同的分子大的分数大，分子相同的分母大的反而小， 分子与分母都不相同的可以通分化成分母相同的分数再比较，也可以化成小数来比较 7【分析】 根据题意，这组气球的规律为：每3+2+16（个）图形一循环，所以计算2019 个气球是第几 个循环零几个，即可判断其颜色 【解答】 解： 2019（ 3+2+1） 20196 336（组） 3（个） 所以第 2019 个气球与第3 个气球一样，为红色 故选： A 【点评】 本题主要考查简单周期现象中的规律，
10、关键根据题意找到这组气球的排列规律，并运用规律做 题 8【分析】 根据因数和倍数的意义：如果数a 能被数 b 整除（ b0）， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的 因数；进行解答即可 【解答】 解：如果abc（a、b、c 都是不等于0 的自然数），则c ab， 即 a 和 b 都是 c 的因数； 故选： C 【点评】 此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解 9【分析】 因为 3 和 7 是互质数，所以3 和 7 的最小公倍数是 21，然后根据求一个数的倍数的方法，找出 100 以内 21 的倍数即可求解 【解答】 解： 3 和 7 的最小公倍数是21，
11、 100 以内 21 的倍数有： 21、42、63、84 所以 100 以内 3 和 7 的公倍数有4 个 故选： D 【点评】 此题考查的目的是理解公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法，以及求一个数倍数 的方法 10 【分析】 A 是 B 的倍数，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较 小的那个数是这两个数的最大公因数；由此解答 【解答】 解：如果A 是 B 的倍数，那么A 和 B 的最大公因数是B，它们的最小公倍数是 A 故选： B 【点评】 此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公 约数为较小的数，较大的那个数
12、是这两个数的最小公倍数 二填空题（共10 小题） 11 【分析】 根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”，比较已知的因数大小，据此解答即可 【解答】 解： ab 1c（a、b、c 都是不为0 的自然数） 1 所以 bca； 故答案为： b，c，a 【点评】 解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个 因数就越小 12【分析】 根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，因此，只有x8 且 x0 的自然数时是真 分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，因此，当x8 时是假分数；当分子、 分母相等时分数值等于 1 【解答】 解：在中
13、，当 x8 且 0 时，它是真分数，当x 8 时，它是假分数，当x 8 时，它等于1 故答案为：8 且 0， 8， 8 【点评】 此题主要是考查真、假分数的意义，依据意义即可判断 13 【分析】 根据最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解 【解答】 解：已知a2335，b 2357 则 a 和 b 的最小公倍数是：2335 7630 故答案为： 630 【点评】 考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最 小公倍数；数字大的可以用短除法解答 14 【分析】 根据长方体的特征，12 条棱分为互相平行（相对）的 3 组，每组4 条棱的长度相等求做这
14、个长方体框架需要铁丝多少厘米，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和（长宽+高） 4，把 数据代入公式计算 【解答】 解：（ 12+10+5） 4， 274， 108（厘米）； 答：至少需要铁丝108 厘米 故答案为： 108 【点评】 此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法 15【分析】 根据分数单位的意义，分子是几，就有多少个这样的分数单位，当一个分数的分子和分母相 等时，这个分数的值是1，由此求解 【解答】 解：里面有 3 个 ， 8 35， 所以：再添上 5 个 就是，也就是 1 故答案为： 3，5，1 【点评】 解决本题根据分数的意义和分数单位的意义进行求解，关键是找出有多少个
15、分数单位 16【分析】 几个数公有的倍数叫做它们的公倍数数，其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数；由此求 出 4 和 9 公有的倍数和它们的最小公倍数 【解答】 解： 422 9 33 最小公倍数：2233 36，36272，36 3108，364144， 4 和 9 公有的倍数有36、72、108、144 其中最小的公有的倍数是36 故答案为： 36、72、108、144；36 【点评】 此题考查了公倍数和最小公倍数的含义，注意平时对基础概念和含义的理解 17 【分析】 由图形可知：第1 个图形中有 4 个实心圆，第2 个图形中有 6 个实心圆，第3 个图形中有 8 个实心圆，由此得出第n
16、个图形中有2（n+1）个实心圆 【解答】 解：第1 个图形中有4 个实心圆， 第 2 个图形中有6 个实心圆， 第 3 个图形中有8 个实心圆， 第 n 个图形中有2（n+1） 2n+2 个实心圆 故答案为： 2n+2 【点评】 此题考查图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题 18【分析】 这个两位数，它是2 的倍数，说明该两位数的个位可能是 0、2、4、6、8；又因为它的各个数 位上的数字的积是12，所以如果个位是0、8 不成立，舍去； 如果个位是2，则十位是6，则两位数为62；如果个位是4，十位是3，两位数为34；如果个位是6，十 位是 2，两位数为26；据此解答即可 【解答】 解：是 2 的倍数，说明该两位数的个位可能是0、2、4、6、 8； 它的各个数位上的数字的积是12，所以如果个位是0，因为 0 乘任何数都等于0，不成立； 如果个位是8，因为 81.512，1.5 是小数，不成立； 如果个位是2，因为 26 12，则十位是6，则两位数为62； 如果个位是4，因为 43 12，则十位是3，两位数为34； 如果个位是6，因为 6
