《2010年第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、读万卷书 行万里路 1 2010 年第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小 学组） 一、选择题（每小题 10 分，满分 60 分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请 将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内 ） 1 （10 分）如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占 平行四边形面积的（ ） A B C D 2 （10 分）两条纸带，较长的一条为 23cm，较短的一条为 15cm把两条纸带剪下同样 长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍， 那么剪下的长度至少是（ ）cm A6 B7 C8 D9 3 （10 分）
2、两个水池内有金鱼若干条，数目相同亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池 内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是 3：4；捞完第二个水池内的金鱼 时，亮亮比第一次多捞 33 条，与红红捞到的金鱼数目比是 5：3那么每个水池内有金 鱼（ ）条 A112 B168 C224 D336 读万卷书 行万里路 2 4 （10 分）从，中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，去 掉的两个数是（ ） A B C D 5 （10 分）恰有 20 个因数的最小自然数是（ ） A120 B240 C360 D432 6（10 分） 如图的大正方形格板是由 81 个 1 平方厘米的小正方形铺成，B，C是两个
3、格点 若 请你在其它的格点中标出一点A，使得ABC的面积恰等于 3 平方厘米，则这样的A点 共有（ ）个 A6 B5 C8 D10 二、填空题（每小题 10 分，满分 40 分） 7 （10 分）算式+的值为 8 （10 分） “低碳生活”从现在做起，从我做起据测算，1 公顷落叶阔叶林每年可吸收二 读万卷书 行万里路 3 氧化碳 14 吨如果每台空调制冷温度在国家提倡的 26基础上调到 27，相应每年减 排二氧化碳 21 千克某市仅此项减排就相当于 25000 公顷落叶阔叶林全年吸收的二气 化碳；若每个家庭按 3 台空调计，该市家庭约有 万户 （保留整数） 9 （10 分）从 0、1、2、3、
4、4、5、6、7、8、9 这十个数字中，选出九个数字，组成一个 两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于 2010，那么其中未被选中的数 字是 10 （10 分）如图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或者C小圈轨 道的周长是 1.5 米，大圈轨道的周长是 3 米开始时，A连接C，火车从A点出发，按 照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔 1 分钟变换一次轨道连接若火车的速 度是每分钟 10 米，则火车第 10 次回到A点时用了 秒钟 读万卷书 行万里路 4 2010 年第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试 卷（小学组） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 1
5、0 分，满分 60 分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请 将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内 ） 1 （10 分）如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占 平行四边形面积的（ ） A B C D 【分析】由题中条件可得平行四边形中两边的阴影面积相等，则求解一个阴影的面积及 平行四边形的面积即可得出两者之间的关系 【解答】解：每个空白正六边形能分成六个相同的正三角形， 所以空白部分总共包含 12 个这样的正三角形； 而整个大平行四边形能分成 24 个这样的正三角形， 所以空白部分占整个平行四边形的一半， 读万卷书 行万里路 5 那么阴影部分也占整个平行
6、四边形的一半 故选：A 2 （10 分）两条纸带，较长的一条为 23cm，较短的一条为 15cm把两条纸带剪下同样 长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍， 那么剪下的长度至少是（ ）cm A6 B7 C8 D9 【分析】 设剪下的长度为x厘米， 则较长的一条剩余 （23x） 厘米， 较短的一条剩余 （15 x）厘米，由“剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两 倍” ，列出不等式：23x2（15x） ，解此不等式即可 【解答】解：设剪下的长度为x厘米，得： 23x2（15x） 23x302x x7 答：剪下的长度至少是 7 厘米 故
7、选：B 3 （10 分）两个水池内有金鱼若干条，数目相同亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池 内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是 3：4；捞完第二个水池内的金鱼 时，亮亮比第一次多捞 33 条，与红红捞到的金鱼数目比是 5：3那么每个水池内有金 读万卷书 行万里路 6 鱼（ ）条 A112 B168 C224 D336 【分析】池中鱼的条数相等，亮亮捞到第一个水池里金鱼数目的，捞到第二个水池 里金鱼数目的，而第一次比第二次少捞了 33 条，也就是占每一个水池金鱼的（ ） ，根据分数除法的意义列式解答即可 【解答】解：33（） 33 168（条） ； 答：每个水池内有金鱼 168 条
8、 故选：B 4 （10 分）从，中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，去 掉的两个数是（ ） A B C D 【分析】这五个分数的总和为 1.45，而0.857，前者比后者大 0.593，所以题目即需 要从前面五个分数中选出两个，使他们的和最接近 0.593，比较后可得应选和 读万卷书 行万里路 7 【解答】解：+11.45， 0.857， 1.450.8570.593， 所以题目即需要从五个分数中选出两个， 使他们的和最接近 0.593， 比较后可得应选和 故选：D 5 （10 分）恰有 20 个因数的最小自然数是（ ） A120 B240 C360 D432 【分析】首先把 20 拆
9、成几个数的乘积，利用求约数个数的方法，从最小的质因数 2 考 虑，依次增大，找出问题的答案即可 【解答】解：202021045225； 四种情况下的最小自然数分别为：219、293、2433、2435，其中最小的是最后一 个 2435240 故选：B 6（10 分） 如图的大正方形格板是由 81 个 1 平方厘米的小正方形铺成，B，C是两个格点 若 请你在其它的格点中标出一点A，使得ABC的面积恰等于 3 平方厘米，则这样的A点 共有（ ）个 读万卷书 行万里路 8 A6 B5 C8 D10 【分析】根据两条平行线间的距离处处相等，只需在BC的两侧各找一个符合面积等于 3cm的点，然后作平行线
10、即可找到所有的点 【解答】解：如图所示，在BC的两侧找到点A、D，使ABC和BCD的面积都是 3， 再过点A、D分别作BC的平行线即可 共有 8 个符合条件的格点 故选：C 二、填空题（每小题 10 分，满分 40 分） 读万卷书 行万里路 9 7 （10 分）算式+的值为 1 【分析】先根据繁分数化简的方法，求出运算的结果，得出m和n的值，再进一求解 【解答】解：+ + + 1； 答：m+n的值是 1 故答案为：1 8 （10 分） “低碳生活”从现在做起，从我做起据测算，1 公顷落叶阔叶林每年可吸收二 氧化碳 14 吨如果每台空调制冷温度在国家提倡的 26基础上调到 27，相应每年减 排二
11、氧化碳 21 千克某市仅此项减排就相当于 25000 公顷落叶阔叶林全年吸收的二气 化碳；若每个家庭按 3 台空调计，该市家庭约有 556 万户 （保留整数） 【分析】先计算出 25000 公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳的重量，即 2500014 读万卷书 行万里路 10 350000 吨，再除以 321 千克，问题即可得解 【解答】解：2500014350000（吨）350000000（千克） 350000000（321） 35000000063 556（万户） 答：该市家庭约有 556 万户 故答案为：556 9 （10 分）从 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字中，选出
12、九个数字，组成一个 两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于 2010，那么其中未被选中的数 字是 6 【分析】根据弃九法，所有加数的各位数字总和与求得总和的各位数字之和应该差 9 的 整数倍由于 2010 的各位数字之和为 3，而 0+1+2+945，所以应该从中去掉 6 【解答】解：加数的各位数字总和与求得总和的各位数字之和应该差 9 的整数倍 由于 2010 的各位数字之和为：2+0+1+03， 0+1+2+9 （0+9）102 45； 读万卷书 行万里路 11 45 是 9 的倍数，3 还要加上 6 才是 9 的倍数，所以应该从中去掉 6 故答案为：6 10 （10 分）如图
13、是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或者C小圈轨 道的周长是 1.5 米，大圈轨道的周长是 3 米开始时，A连接C，火车从A点出发，按 照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔 1 分钟变换一次轨道连接若火车的速 度是每分钟 10 米，则火车第 10 次回到A点时用了 126 秒钟 【分析】要求用多少时间，就要理解本题的等量关系，本题中注意在AC轨道上，如果 变轨开关突然改成AB轨道，也会走到A点再走AB轨道 【解答】解：根据条件，在小圈火车行使一圈用时 1.5100.15 分钟，在大圈火车行 驶一圈用时 3100.3 分钟设回到A点时用时为t分钟，可以得到下表： 回到A的 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 回到A点 时用时 0.3 0.6 0.9 1.2 1.35 1.5 1.65 1.8 1.95 2.1 经过的轨 道 AC AC AC AB AB AB AB AB AB AC 读万卷书 行万里路 12 答：需要时间为 126 秒钟 故答案为：126 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/5/ 7 10:54:09；用户：小 学奥数；邮箱 ：pfpxxx02xy h；学号： 20913800
