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1、读万卷书 行万里路 1 小学数学思维训练 -算式迷 一、知识讲解 “算式迷”是一种有趣的数学问题。它的特点是给出算术运算式子，但式中 有某些数字或运算符号未确定，要求我们依据运算法则，进行适当的判断推理， 从而把算式补充完整。它的基本方法是： 1、认真分析算式中隐含的数量关系及数的性质，选择有特征的部分（如位 数的多少、 数字的奇偶性、 积或商的尾数、 四则运算的意义和性质） 作为突破口， 作出局部的判断。 二、例题解析： 例 1 在下面的 15 个 8 之间添上+、-、，使等式成立。（把运算符号 隔开的每一段看作多位数） 读万卷书 行万里路 2 先找一个与 1989 比较接近的数，如：888
2、88+888=1999，这个数比 1989 大 10，于是问题就转化为：8 8 8 8 8 8 8=10， 重复上面的想法考虑到：888=11， 而 11 和 10 相差 1，问题又转化为：8 8 8 8=1，显然这是容易解决 的：88+8-8=1来源:Zxxk 88888+888-888+88+8-8=1989 例 2 将 19 填入框内，使下面的三个等式都成立。来源:学科网 读万卷书 行万里路 3 解：由（3）式可知：要把 19 中的某个数分解成另两个数的乘积，为此， 只有两种可能性：23=6，24=8；又由和差的奇偶性可知： （1） 、 （2）式中 要么不出现奇数，要么出现两个奇数，但在
3、 19 中，有五个奇数，所以（3） 式中应该出现一个奇数。 因此，（3） 式应为： 23=6， 剩下的问题是将 1,4,5,7,8,9 分为两组，使每组中的两数之和等于第三个数。结果是： 例 3 在下面方框里填上合适的数字。 解:由积末尾的 0 推出一个因数个位上的数是 5； 由一个因数个位上的数是 5 推出另一个百位上的数是 3； 由另一个因数 376 接近 400 与积是 310 推出一 个因数十位上是 8。 3 7 6 读万卷书 行万里路 4 8 5 1 8 8 0来源:学科网 ZXXK 3 0 0 8 3 1 9 6 0 例 4 在下面的方框里填上合适的数字。 解：由商的十位写在被除数
4、左起第三位上，推得商的十位上的数是 1。由被 是 278， 进而推得商的个位上的数是 3， 由于 763=278， 278 就是 2178。 1 3 726 9 4 3 8 读万卷书 行万里路 5 7 2 6 2 1 7 8 2 1 7 8 0 例 5 下面算式中的 “青山绿水”这四个汉字各代表什么数字？ 青 山 绿 水 9 水 绿 山 青 来源:学|科|网 解：因为四位数“青山绿水”乘 9 的积是四位数，可知“青”代表 1； “水” 和 9 相乘的积的个位上的数是 1，可知“水”只能是 9；因为积的千位上的数是 9，乘数百位上的“山”与 9 相乘，积不能进位，所以“山”只能是 0 或者 1；
5、 经试算， “山”不可以是 1；如果“山”代表 0，那么“绿”就代表 8。所以，这 读万卷书 行万里路 6 个四位数是 1089。 1 0 8 9 9 9 8 0 1 三、巩固练习 （一）选择题 1.在五个 5 之间，添上适当的运算符号与括号，使所得的算式等于 10。正 确的是（ ）。 A.5 + 5 - 5 5 5 B.（5 + 5）5 5 - 5 C.（5 5 + 5 5）5 2.下面的这些数中，哪一个数“与众不同” ，请你把它找出来。 （ ） A.2 B.4 C. 8 D.16 E.20 （二）填空题 1.只添“+”或“-” ，使下面的等式成立： （相邻运算号间的数字看作多位数） 读万卷
6、书 行万里路 7 9 8 7 6 5 4 3 2 1=20 2.在算式的方框中填数： 3.将 0、1、2、3、4、5、6 分别填入方框，使等式成立： = （三）解答题 1.把下面的竖式补充完整。 2. 在下面的方框里填上合适的数字。 读万卷书 行万里路 8 3.下面算式中的“华罗庚金杯”各代表什么数字？ 1 华 罗 庚 金 杯 3 华 罗 庚 金 杯 1 巩固练习答案： （一）选择： 1.C 2.A （二）填空： 1.有多种添法，如 98+7-65+4-3-21=20 2.1000-1=999 3.34=12=605 读万卷书 行万里路 9 （三）解答：来源:学科网 1.解：从乘数的十位数字入
7、手，考虑 9 与被乘数的乘积。由于第二行乘积的 个位是 7， 被乘数的个位只能是 3。 第二行乘积的十位是 1， 而且是进 “2” 后 （由 于 39=27） ，为“1” ，则实际应为（11-2）=9，那么被乘数的十位只能是 1， 被 2.解：这是一道可以整除的算式。由于整除，可知： 即 L=6，被除数的前三 位是 8ef，除以 7cd ，商只能是 1，所以 a=1，那么 d=3，h=7，j=8-7=1。 第一余数 jkLm 除以 7c3 ，商只能为 2，那么 b=2。g=m=q=bd=23=6， bc=6，则 c=3。除数为 733，商为 12，f=L+3=6+3=9，i=c=3, k=4， e=i+k=3+4=7。 读万卷书 行万里路 10 3.解：由积的个位是 1，乘数是 3，可推出被乘数的个位上的数“杯”是 7；7 3=21，向十位进 2，因为积的十位上的数“杯”为 7，所以“金” 3 的积个 位上的数应是 5，由此推得“金”是 5。以此类推，可逐步推得“庚” “罗” “华” 分别是 8、2、4。
