《【浙教版】七年级数学下册： 分式总复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【浙教版】七年级数学下册： 分式总复习课件（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 概念概念 分式分式 分式有意义分式有意义 分式的值为零分式的值为零 分式约分分式约分 分式通分分式通分 分式方程分式方程 增根增根 1.分式的定义分式的定义: 2.分式分式有有意义的条件意义的条件:B0 分式分式无无意义的条件意义的条件: B = 0 3.分式值为分式值为 0 的条件的条件: A=0且且B 0 A0 ,B0 或或 A0, B0 ,B0 或或 A0 分式分式 0 的条件的条件: A B A B 形如形如,其中其中 A ,B 都是整式都是整式, 且且 B 中含有字母中含有字母. 1.下列各式下列各式(1) (2) (3) (4) (5) 是分式的有是分式的有个。个。 3 2x3
2、2x x 2x2x 1- 3 2x 2.下列各式中下列各式中x 取何值时取何值时,分式有意义分式有意义. (1) (2) (3) X - 1 X + 2 X -1 1 X2 - 2x+3 1 3.下列分式一定有意义的是下列分式一定有意义的是( ) A B C D X+1 x2 X+1 X2+1X - 1 X2+1 1 X - 1 3 B x -2 x-1且x1x 为一切实数 4.当当 x .y 满足关系满足关系时时,分式分式无意义无意义. 2x + y 2x - y 5.当当x为何值时为何值时,下列分式的值为下列分式的值为0? (1) (2) X-4 X+1 X -3 X-3 2x=y X=4
3、 X=-3 1.分式的基本性质分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以) 分式的值分式的值 用式子表示用式子表示: (其中其中M为为的整式的整式) A B A X M ( ) A B A M ( ) = = 2.分式的符号法则分式的符号法则: A B = B ( ) = A ( ) = - A ( ) -A -B = A ( ) = B ( ) = -A ( ) 一个不为一个不为0的整式的整式 不变不变 B X MBM 不为不为0 -A -B -B B -A B 1.写出下列等式中的未知的分子或分母写出下列等式中的未知的分子或分母. (1)(2) a+b a
4、b = a2b ( ) ab+b2 ab2+b = a+b ( ) a2+ab ab+1 2.下列变形正确的是下列变形正确的是( ) A B C D a b = a2 b2 a-b a = a2-b a2 2-x X-1 = X-2 1-x 4 2a+b = 2 a+b 3.填空填空: -a-b c-d = a+b ( ) -x +y x+y = x-y ( ) C d-c -x-y 4.与分式与分式的值相等的分式是（的值相等的分式是（） m m m mm- m m m m m 下列各式正确的是（下列各式正确的是（） xy xy xy xy xy xy xy xy Xy Xy xy Xy Xy
5、 Xy Xy Xy A A 6若若x，y的值均变为原来的的值均变为原来的，则分式，则分式的值的值 （） 是原来的是原来的是原来的是原来的 保持不变保持不变不能确定不能确定 xy x y 7已知分式已知分式的值为的值为， 若若a，b的值都扩大到原来的倍，则扩大后分式的值是的值都扩大到原来的倍，则扩大后分式的值是 a ab C 5/3 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。 关键是找关键是找最简公分母最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积各分母所有因式的最高次幂的积. 1.约分：约分： 2.通分通分: 把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式
6、(数数)约去。约去。 1.约分约分 (1) (2) (3) -6x2y 27xy2 -2(a-b)2 -8(b-a)3 m2+4m+4 m2- 4 2.计算计算 (1) (2) x 6a2b _ y 9ab2c a-1 a2+2a+1 + 6 a2-1 约分与通分的约分与通分的依据依据都是都是:分式的基本性质分式的基本性质 1.已知已知,试求试求的值的值. x 2 = y 3 = Z 4 x+y-z x+y+z 2.已知已知,求求的值的值. 1 x + 1 y =5 2x-3xy+2y -x+2xy-y 3.已知已知 x + =3 , 求求 x2+ 的值的值. 1 x 1 x2 变变: 已知已
7、知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+ 的值的值. 1 x2 变变:已知已知 x+ =3 ,求求的值的值. 1 x x2 x4+x2+1 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子 ，把分母相乘的积作为积的分母。，把分母相乘的积作为积的分母。 bd ac d c b a = 用符号语言表达：用符号语言表达： 两个分式相除，把两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置除式的分子和分母颠倒位置 后再与被除式相乘。后再与被除式相乘。 bc ad c d b a d c b a = 用符号语言表达：用符号语言表达： 3 23 4 ) 1 ( x y y x cd b
8、a c ab 4 5 2 )2( 22 2 3 2 22 441 (3) 214 aaa aaa + + （4 4） 2 2 2 2 4 44 4 3 16 69 x xx x x x xx + + 2 2 2 2 4 44 4 3 16 69 x xx x x x xx + + + + + 解：解： )2)(2( )2( 3 4 )4)(4( )3( 22 xx x x x xx x + + + + + + = = )2)(4( )2)(3( + + + + = = xx xx 82 6 2 2 + + = = xx xx 注意：注意： 乘法和除法运算时乘法和除法运算时,分子或分母能分子或分
9、母能 分解的要分解，结果要化为最简分式分解的要分解，结果要化为最简分式 。 分式的加减分式的加减 同分母相加同分母相加 异分母相加异分母相加 A CB A C A B+ =+ AD ACBD AD CA AD BD D C A B+ =+=+ 通分通分 在分式有关的运算中，一般总是先把分子、在分式有关的运算中，一般总是先把分子、 分母分解因式；分母分解因式； 注意：过程中，分子、分母一般保持分解因注意：过程中，分子、分母一般保持分解因 式的形式。式的形式。 aa 34 ) 1 ( x x x x + + 1 12 1 1 )2( 1 12 1 1 )4( 2 + + + x x x x 1 1
10、2 2)5( + + + x x x （6 6）计算）计算： xyx y yx x x yx + + 2 2 解：解： xyx y yx x x yx + + + + 2 2 )()()( )( 22 yxx y yxx x yxx yxyx + + + + = = xyx yxyx + + = = 2 2222 0= = （7 7）当当 x = 200 x = 200 时，求时，求 的值的值. . xxx x x x1 3 6 3 2 + + 解解: : xxx x x x1 3 6 3 2 + + + + )3( 3 )3( 6 )3( 2 + + + + = = xx x xx x xx
11、 x )3( 9 2 = = xx x )3( )3)(3( + + = = xx xx x x3+ + = = 当当 x = 200 x = 200 时时, ,原式原式= = 200 3200+ + 200 203 = = 22 )2(2)2( 3 + = + x B x A x x （8） 已知已知求求A、B 整数指数幂有以下运算性质：整数指数幂有以下运算性质： （1）am an=am+n(a0) （2）(am)n=amn(a0) （3）(ab)n=anbn(a,b0) （4）aman=am-n (a0) （5）（b0） n n n b a b a =)( 当当a0时，时，a0=1。（6）
12、 (7)n是正整数时是正整数时, a-n属于分式。属于分式。 并且并且 n a n a 1 = (a0) 4.(210-3)2(210-2)-3= 2. 0.000000879用科学计数法表示为用科学计数法表示为. 3.如果（如果（2x-1）-4有意义，则有意义，则。 5.（an+1bm）-2anb=a-5b-3，则，则m=， n=_. 1:下列等式是否正确下列等式是否正确?为什么为什么? (1)aman= am.a-n; (2) nnn ba b a =)( 计算 23 22 1 (6). a bb a abaab 2.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、 在方程的两边都乘以在
13、方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母， 化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、 把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母，看结果是不，看结果是不 是为零，使是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根最简公分母为零的根是原方程的增根，必，必 须舍去须舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. . 1.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是： 分式分式 方程方程 整式整式 方程方程 去分母去分母 复习回顾一复习回顾一: 1 2 1 1 3 )2( 01 4 1 4 3 )1( 1 2 2 + + = =+
14、 + = = + + x x x xx xx x 、解分式方程、解分式方程 例例2 已知已知求求A、B 22 )2(2)2( 3 + = + x B x A x x 5; 1=BA 51 1.0 31 xx xx -+ -= - 解方程：解方程： 2=x 2 28 2.1 24 x xx - -= +- 0=x 5.若方程若方程有增根有增根，则增根则增根 应是应是 1 2 2 42 3 = + +xx 6.6.解关于解关于x x的方程的方程 产生增根，则常数产生增根，则常数a=a=。 2 23 242 ax xxx += + 22 1 2 + += + x B x A xx x 7、 已知已知
15、求求A、B 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤 1.审审:分析题意分析题意,找出研究对象，建立等量关系找出研究对象，建立等量关系. 2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位注意单位. 3.列列:根据等量关系正确列出方程根据等量关系正确列出方程. 4.解解:认真仔细认真仔细. 5.验验:不要忘记检验不要忘记检验. 6.答答:不要忘记写不要忘记写. 复习回顾二复习回顾二: 例例1 1： 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰 好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3 3天，现在由天，现在由 甲、乙两队合作甲、乙两队合作
