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1、读万卷书 行万里路 1 目 录 第 1 讲 定义新运算 . 1 第 2 讲 简便运算（一） . 7 第 3 讲 简便运算（二） . 13 第 7 讲 转化单位“1”（二） . 90 第 8 讲 转化单位“1”（三） . 97 第 9 讲 设数法解题 . 103 第 10 讲 假设法解题（一） . 110 第 11 讲 假设法解题（二） . 117 第 12 讲 倒推法解题 . 124 第 13 讲 代数法解题 . 132 第 14 讲 比的应用（一） . 140 第 15 讲 比的应用（二） . 148 读万卷书 行万里路 2 第 16 讲 用“组合法”解工程问题 . 157 第 17 讲 浓
2、度问题. 164 第 18 讲 面积计算（一） . 172 第 19 讲 面积计算（二） . 184 第 20 讲 面积计算. 196 第 21 周抓“不变量”解题 . 206 第 22 周特殊工程问题 . 214 第 23 周周期工程问题 . 223 第 24 周 比较大小. 242 第 25 周最大最小问题 . 251 第 26 周乘法和加法原理 . 258 第 27 周表面积与体积（一） . 264 第 28 周表面积与体积（二） . 276 第 29 周抽屉原理（一） . 288 读万卷书 行万里路 3 第 30 周抽屉原理（二） . 296 第 31 周逻辑推理（一） . 303 第
3、 32 周逻辑推理（二） . 315 第 33 周行程问题（一） . 324 第 34 周行程问题（二） . 334 第 36 周流水行船问题 . 355 第 37 周对策问题 . 361 第 38 周应用同余问题 . 367 第 39 周“牛吃草”问题 . 374 第 40 周不定方程 . 384 读万卷书 行万里路 1 第 1 讲 定义新运算 一、知识要点 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种 运算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义 的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、
4、 临时性的运算形式， 它使用的是一些特殊的运算符号， 如：*、等，这是与四则运算中的“、”不同的。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于 各种运算定律的。 二、精讲精练 【例题 1】 ml假设 a*b=(a+b)+(a-b)，求 13*5 和 13*（5*4） 。 【思路导航】 这题的新运算被定 义为：a*b 等于 a 和 b 两数之和加 13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26 5*4=（5+4）+（5-4）=10 13*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26 读万卷书 行万里路 2 上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算
5、。在定义新运算中同样规定了要先算小 括号里的。因此，在 13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4） 。 练习 1： 1、将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)(a-b).。求 27*9。 ml 2、 设 a*b=a2+2b， 那么求 10*6 和 5* （2*8） 。 blog/item/3227aaca21479e15be09e69f.html 3、 设 a*b=3ab1/2， 求 （25*12） * （10*5） 。 blog/item/9522eac6363c94d6d100609f.html 【答案】1.648 2.112、65 3.193.25 【例题 2】 设 p、q 是两
6、个数，规定：pq=4q-(p+q)2。求 3(46)。 【思路导航】根据定义先算 46。在这里“”是新的运算符号。 3(46) 3【46（4+6）2】 319 419（3+19）2 7611 65 读万卷书 行万里路 3 练习 2： 1、设 p、q 是两个数，规定 pq4q（p+q）2，求 5（64） 。 ml 2、设 p、q 是两个数，规定 pqp2+（pq）2。求 30（53） 。 ml 3、设 M、N 是两个数，规定 M*NM/N+N/M，求 10*201/4。 l 【答案】1.36 2.902 3. 4 1 2 【例题 3】 l如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333， 4*2=4+44，那么 7*4=_；210*2=_。 【思路导航】 经过观察， 可以发现本题的新运 算“*”被定义为。因此 练习 3： 7*4=7+77+777+7777=8638 210*2=210+210210=210420 读万卷书 行万里路 4 1、如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222， 3*3=3+33+333，那么 4*4=_。 ml 2、规定，
