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1、2020 深圳市中考 5 套红卷 数学(第 5 套),本试卷共 6 页，23 题，满分 100 分，考试用时 90 分钟 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试卷上。 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液。不按 以上要求作答无效。 考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交
2、回。 第一部分 选择题 一选择题（本部分共12小题,每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）,ABCD 2疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活 动，该班 50 名学生的捐款统计情况如表：,则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A17，8B17， 14C10，10D10， 20 3如图是一个水平放置的由圆柱体和正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）,4关于 x 的不等式组,x 7,2x 3 3(x 1),的解集为,Ax6,Bx6,C6x7,Dx7,2020 深圳
3、市中考 5 套红卷数1学(第 5 套) 第页（共7页）,5. 小亮根据x 的取值：1.1,1.2,1.3,1.4,1.5 分别代入x212x15 求值,估算一元二次方程 的近似解,由此可确定一元二次方程x212x15=0 的近似解x 的范围正确的是（ ） A.1.1x1.2. B. 1.2x1.3 C. 1.3x1.4 D. 1.4x1.5 6.某工程公司开挖一条 500 米的渠道，开工后，每天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天完成任务，若设 原计划每天挖米，那么所列方程正确的是,A,500500 xx 20, 4 B,500500 xx 4, 20,C,500500,x 20 x, 4
4、 D,500500,x 4x, 20,1,8已知ABC 与A1B1C1 是以原点为中心的位似图形，且 A（2，1），ABC 与A1B1C1 的相似比为，则 A 2,的对应点 A1 的坐标是 A（4，2）B（-4，-2） C（4，2） 或 （-4，-2） D（6，3） 9如图示，从一热气球的探测器 A 点，看一栋高楼顶部 B 点的仰角为 30，看这栋高楼底部 C 点的俯角 为 60，若热气球与高楼的水平距离为 30 m，则这栋高楼高度是.,A. 60m B. 40 3mC. 30,3m D. 60,3m,10如图，抛物线 y ax2 bx c 经过（-1，0），与 y 轴交于（0，2），对称轴,
5、第 9 题图,N,M,E 第7题图,D,B,C,7如图，在 RtABC 中，B90，分别以 A，C 为圆心，大于 1 AC 长A 2 为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，与 AC，BC 分别交于点 D， 点 E，连结 AE 当 AB5，BC9 时，则ABE 的周长是 A19B14C13D12,2020 深圳市中考 5 套红卷数2学(第 5 套) 第页（共7页）,为 直线 x 1 ，则下列结论中： a c b ；方程ax2 bx c 0 的解为1和 3； 2a b 0 ； c a 2 .其中正确的结论有： A4 个 B3 个 C2 个 D1 个,“ 科赫曲线”是瑞典数学家科赫 190
6、4 构造的图案（又名“雪花曲线”).其过程是:第一次操作,将一 个等边三角形每边三等分,再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为 12 的图 2 . 第二次操作,将图2中的每条线段三等分,重复上面的操作，得到边数为 48 的图3.如此循环下去,得 到一个周长无限的“雪花曲线”.若操作 4 次后所得“雪花曲线”的边数是 （ ） A192 B243 C.256 D.768 如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 边上一点，M 为 BE 中点，将DEM 绕 M 顺时针旋转 90得GFM，则 下列结论正确的有（ ）,1 CM=GM 2tanBCG=1 3BC 垂直平分 FG
7、4若 AB=4,点 E 在,3 AD 上运动，则 D,F 两点距离的最小值是2 . 2,A.1 2B.1 2 3C .1 2 4D.1 2 34,第二部分 非选择题,二.填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）,13 分 解 因 式 ：8a2a3 14如图，O 的内接四边形 ABCD 的一外角DAE=45，连结 OB，OD，若将一 骰子（看着一个点）投到O 中，则骰子落在阴影部分的概率为,15.中国古代数学专著九章算术“方程”一章记载了用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展,第10 题图,第12题图,F,G,M,C,D,A,B,E,D,O,C 第14题图,B,A,E,2
8、020 深圳市中考 5 套红卷数3学(第 5 套) 第页（共7页）, a1b1 x c1 ,到现代就是用矩阵式 a, ,来表示二元一次方程组, a1x b1 y c1,byca x b y c, 22 2 222,而该方程组的解就是,对 应 两 直 线 （ 不 平 行 ） a1x b1 y c1与a2 x b2 y c2 的 交 点 坐 标 P(x, y) . 据 此 ， 则 矩阵式, , 21y3, 31 x 7,所对应两直线交点坐标是,16. 如图，直线 y 2x 4 与 y 轴,x 轴分别相交于 A,B 两点,将射线 AB 绕 B 点顺时针旋转到 BC,使得,x,ABC ABO ,反比例
9、函数 y k (x 0) 的图象经过 C 点, CD OB 于 D,3,点,且SBCD 2 , 则 k 值=,三.解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分， 第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分）, 3 , 1 1,17（5 分）计算： 2 cos30 ,3 2 20200 ,2, ,18（6 分）先化简,再求值： 1,1a,a 1a 1,，其中a 是满足1 a 2 的整数.,19.(7 分)在抗击新型冠状病毒疫情期间，各学校在推迟开学时间的同时开展“停课不停学”的教学模式，,
10、y,x,第16题图,D,O,B,A,C,2020 深圳市中考 5 套红卷数4学(第 5 套) 第页（共7页）,2020 深圳市中考 5 套红卷数5学(第 5 套) 第页（共7页）,针对远程网络教学，某学校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论， 为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学校方式最感兴趣”的调查， 并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 本次调查的人数有多少人？ 请补全条形图； “在线答疑”在扇形图中的圆心角度数为 ； 小明和小强都参加了远程网络教学活动，请求 出小明和小强选择同一种学习方式的概率为 20（8 分）公园原有
11、一块矩形的空地，其长和宽分别为 120 米，80 米，后来公园管理处从这块空地中间 划出一块小矩形，建造一个矩形小花园，并使小花园四周的宽度都相等（四周宽度最多不超过 30 米）. 当矩形小花园的面积为 3200 平方米时，求小花园四周的宽度. 若建造小花园每平方米需资金 100 元，为了建造此小花园，管理处最少要准备多少资金？此时小花,园四周的宽度是多少?,21.(8 分)如图，在平面直角坐标系中，ABCO 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，两条对角线的相交于点 D，双曲 线 y 6 2 (x 0) 经过 C,D 两点. x （1）(4 分) 求ABCO 的面积. （2）(4 分)若ABCO
12、是菱形，请直接写出： 1 tanAOC= . 2 将菱形 ABCO 沿 x 轴向左平移，当 A 点与O 点重合时停止，则平移距离t 与 y 轴所扫过菱形的面积S 之间 的函数关系式：,y,x,A,第21题图,C,D,B,O,y,x,B,C,OOA 第21备用图,第20题图,22.（9 分）如图，点 A(8,0),点 B 分别在 x 轴，y 轴上，直线 y kx b 与 x 轴,y 轴分别相交于点 D，B 两点,C 在AOB 的外接圆上，且 C(4,8). （1）（3 分）1 直接写出 b=,4,2求证：当 k=时， BD 是O 的切线. 3,（2）（3 分）如图 1，若点 P 是优弧 BAC
13、上的一点（不与 B,C 重合）,求 SinBPC 的值. （3）（3 分）如图 2，在（1）的条件下，当 P 点在O上运动时，,过 O 作 OQCP 于 Q，求线段 DQ 的最小 值。,y,x,第22题图2,Q,A,C,B,O,DO,P,y,x,A 第22题图1,C,B,O,DO,P,2020 深圳市中考 5 套红卷数6学(第 5 套) 第页（共7页）,23.（9 分）如图，已知二次函数 y ax2 c 的图象与 x 轴分别相交于点 A(-5，0)，点 B,与 y 轴相交于 C(0， -5)，点 Q 是抛物线在 x 轴下方的一动点(不与 C 点重合). （1）（3 分）求该二次函数的表达式；,AD,（2）（3 分）如图 1， AQ 交线段 BC 于 D ,令t QD ，当t 值最大时，求Q 点的坐标.,（3）（3 分）如图2，直线 AQ , BQ 分别与 y 轴相交于M, N 两点,设Q 点横坐标为m，S1 SQMN ，S 2 m ， 2 S 试问 1 是否为定值?若是，求出该定值;若不是,请说明理由. S2,y,x,第23题图1,D,A,B,C,O,Q,y,x,第23题图2,N,M,A,B,C,O,Q,2020 深圳市中考 5 套红卷数7学(第 5 套) 第页（共7页）,
