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1、答卷编号（参赛学校填写）： 答卷编号（竞赛组委会填写）：,论文题目：B 题：2010 年上海世博会影响力的定量评估,1,组,别：本科生,参赛队员信息(必填)：,参赛学校：黑龙江八一农垦大学,2,答卷编号（参赛学校填写）： 答卷编号（竞赛组委会填写）：评 阅情况（学校评阅专家填写）： 学校评阅 1. 学校评阅 2. 学校评阅 3.,评阅情况（联赛评阅专家填写）： 联赛评阅 1. 联赛评阅 2. 联赛评阅 3.,1,B 题：2010 年上海世博会影响力的定量评估 摘要 本文要求从感兴趣某一方面对 2010 上海世博会的影响力做出定量评估，鉴于上海 世博会将会对旅游业及相关产业产生直接的效益影响，我
2、们组选定了旅游业及相关产业 这一侧面，通过两个小的问题来完成课题要求。 对于问题一我们用了灰色预测和本底趋势线两种数学方法（或模型）。首先建立了 灰色预测模型I。对上海市 20042009 年各月的国际旅游人数建立灰色预测模型，运用 Matlab 软件求解得到 2004 年到 2010 年 3 月与实际值吻合度较好，而 2010 年 4 月到 7 月的预测值大幅度小于实际入境的国际旅游人数，尤其是世博会开展以来，说明世博会 对上海的旅游业产生了相当大的影响。 其次我们又建立了本底趋势线模型，并对求解结果做了分析。采用孙根年的本底 趋势线模型，对其在旅游产业影响力进行定量的评估。根据 20062
3、009 年各月份上海 入境旅游人数的统计数据，利用 MATLAB 数学软件进行拟合，得到了正常年份本底趋势 线模型，进而估算 2010 年上海入境旅游人数的本底值，实际值与本底值之间的差值为 其影响值，1 月到 12 月的影响值分别如下 0.25695 0.165148 0.428112 0.418225 0.449784 0.480104 0.470807 0.389932 0.395077 0.409305 0.405795 0.39958，由此看出：上海世博会给上海旅游业带来了巨大的影响。 综合比较问题一的两个模型可以看出：模型二更能说明上海世博会对上海旅游业的 巨大影响。 对于问题二我
4、们用了模糊定量评价尺度模型，对上海世博会的旅游及其相关产业进 行了定量评估，首先，我们选择了五届影响力较大的世博会与上海世博会进行了定量的 纵向评估，利用互联网的相关数据，运用层次分析法确定了各级评价指标的相对权重， 然后利用模糊综合评判法给这六届世博会的旅游业（通过人数）进行了定量评估，利用 MATLAB 计算出了 1933 年芝加哥世博会以来六届综合性世博会影响力的综合评分依次 为：（75.12、80.01、80、11、77.35、79.35、80.75）由此我们可以肯定上海世博会的 影响力是继 1851 年伦敦世博会以来最强的。 关键词：MATLAB；灰色预测；本底趋势线；层次分析法；模
5、糊综合评判,2,一、问题重述 2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博 览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、 展望未来发展等的重要舞台。世博会最本质的意义就是推动着人类文明的进步。世博会 的举办带动了举办地经济的迅速发展，也无疑会给整个社会经济的各个方面带来巨大发 展。鉴于上海世博会影响力深远而广泛的特点，只有采用见微知著的思路，对某方面因 素进行建模，才能做细做精，有所收获，避免空摆数据，浅尝辄止，泛泛而谈。因此从 世博会给旅游业及相关产业带来的影响这一角度入手，通过选取适当的模型，并利用互 联网上的数据，对其
6、进行精确求解和多角度验证，进而对2010 年上海世博会的影响力 进行定量评估。 二、问题分析 2010 年上海世博会已经开幕，全世界都把目光投向了上海这座国际性的大都 市。面对新的历史机遇，上海也必将抓住这次跨越式发展的机会，尤其是在旅游业及其 相关产业方面。一个国家举办世博会，受益最直接的就是旅游业及其相关产业，2010 年上海世博会巨大的游客数量，毫无疑问地将给上海旅游业产生难以估量的积极影响。 世博会给上海旅游及其相关产业带来的巨大客源吸引力，也必将增加旅游收入，推动上 海旅游业基础设施和旅游景点的建设，提升上海旅游形象，增加就业机会等。世博会也 将为上海周边地区带来客源，形成巨大的旅游
7、客源市场。 鉴于上海世博会将会对旅游业及相关产业产生直接效益，同时考虑题目要求，为定 量分析评估 2010 年上海世博会的影响力，我们选定旅游业及相关产业这一侧面，通过 两个小的问题来完成课题要求： 问题一：对最近几年来沪的国际旅游人数做合理的数据分析，并预测 2010 年世博 会期间来沪的国际旅游人数，将其与实际值比较，对结果进行分析说明。 问题二：对历届世博会参会的人数（去参观世博会的人数）进行分析，比较其对旅 游及相关产业的影响，看说明了什么问题。 2.1 问题一的分析 关于问题一：问题一是对最近几年来沪的旅游人数做合理的数据分析和预测，并预 测出 2010 年世博会期间来沪的国际旅游的
8、人数，将其与实际值进行比较。该问题属于 数据拟合与预测方面的问题，对于解决该问题通常用到的数学方法有单耗法、弹性系数 法、统计分析法、专家系统法、模糊数学法、灰色预测法。分析互联网上所给的数据可 知，数据多而杂，并且没有一定的明显线性规律。 由于以上原因，我们组选用了两种方法来解决问题一，进而对上海世博会的影响力 作出定量评估。 方法一：我们组通过对上海市 2004 年到 2009 年每个月的历史国际旅游人数（单位： 万人次）进行了宏观分析，建立 12 个月份的灰色预测模型，预测出上海市 2010 年每月 份接待的国际旅游人数，并与该市 2010 年每月接待的实际国际旅游人数相比较，从而 反映
9、出世博会对上海市 2010 年国际旅游业各月份所造成的具体影响，再纵向比较上海,3,市 2004 年到 2009 年每年入沪的国际旅游人数的总体变化趋势，从而可以评估世博会对 上海市旅游业的总体影响。 方法二：世博会对上海旅游产业的影响的定量评估，首选要确定一个定量评估的标 准。为了方便的评估世博会对上海旅游产业的影响程度，我们组引入影响率的概念，定 义影响值与实际值之间的比值未影响率。对于世博会对上海旅游产业的影响，采用比较 成熟的孙根年本底趋势线模型，对其效应进行量化评估，收集2004-2009年的上海入境 旅游人数统计数据，对数据进行内插处理，对各个月份起伏过大的数据采用期望最大化 方法
10、进行内插处理，内插后的值称为内插值，使得本底趋势线最大符合实际情况（见附 录二）。 对旅游本底趋势线模型的建立，在理论上与传统回归分析差不多。都是通过对其 拟合方程的合理性进行检验，可以找出旅游发展在常规情况下的本底趋势。因此，本底 趋势线模型可以反映在没有特殊事件和因素的影响下，旅游业发展的自然趋势。因而， 应用孙根年的本底趋势线模型方法分析重大事件活动对旅游业的影响是合适的。 问题二的分析 关于问题二：通过纵向比较历届世博会对旅游及相关产业的影响来定向说明及评 估上海世博会的影响力。世博会本身是用来展示人类文明成就的，但对于主办国或主办 城市来说，争办世博会是有其明确的自身目标利益，不同的
11、主办国与主办城市有不同的 目标利益，但有一点是共同的，通过举办世博会赋予主办国和主办城市新的价值、新的 地位。 利用层次分析法以及模糊评判法纵向比较历届世博会，得出上海世博会对旅游及相 关产业的影响力。 三、模型假设 假设互联网上所给的数据真实可靠； 假设世博会时每天不限定入园的人数； 假设专家对每个因素的评价是合乎实际的； 假设世博会不受偶然事件严重冲击和干扰； 世博会对上海及其周边地区旅游业的影响具有延续性； 假设世博会期间来沪旅游的人数不受外界客观因素干扰； 假设在构造成对比较矩阵时对各因素的权重赋值是合理的； 假设确定的各级评价指标的各个因素是合理的且并不相互影响； 假设不去考虑在上海
12、世博会开幕之前其对上海旅游业及其相关产业的影响； 假设 2004 年 1 月到 2010 年 10 期间除世博会外没有其它事件对来沪国际旅 游人数产生重大影响。 四、定义与符号说明 (k ) 参考矩阵的极比 a预测方程的发展系统,4,b,预测方程的灰作用量；,t 代表时间，以月为单位；,Z,表示世博总体的综合评分；,x(0),入境旅游人次观测值(万人次)；,g(k )实际值与预测值的相对误差； Zi (i 1, 2) 表示第i 因素的综合评分； Bi i 1, 2表示一级评判矩阵的元素； Ri i 1, 2 表示第i 因素的模糊评判矩阵； A , B分别表示两成对比较矩阵的最大特征根； i i
13、 1, 2 表示两个主要因素的分类指标的权重向量； M（t） 代表拟合国外旅游者到到上海旅游本底趋势线函数； N( t ) 代表拟合国内旅游到上海旅游本底趋势线数函数； A, B分别表示两主要影响因素的成对比较矩阵； p表示两主要因素的权重相对于目标层的权重向量； L1 代表世博对国际旅游人士来上海的来上海的影响率。 五、模型的建立与求解 问题一的建模及求解 问题一属于预测拟合方面的问题，针对这种类型的问题我们组采用了灰色预测模型 和本底趋势线模型两种模型来解决，并将两模型所得的结果进行比较分析，进而加以改 进以适应问题一。 模型I（问题一的灰色模型及求解） （1）数据的检验与处理 首先，为了
14、确保建模方法的可行性，需要对已知数列做必要的检验处理。 以某一 月份年接待外境旅游人数向量作为参考数列（其他月份做同样处理），经过级比判断得 到，根据下列公式计算参考矩阵的极比,(0),x(k ),x(0) (k 1), 2 2 (e n1 , e n1 ),(k) ,(k 2,3,6),1, 求得级比B 均落在了 , 2 ,77, 2,e, e, 内，则参考数列可以作为模型 GM（1,1）进行灰 ,色预测。 （2）建立模型 GM（1,1） 记x(0) 为观测值数列，且 x(0) x(0) (1), x(0) (2), x(0) (n) ， 用 1AGO 生成一阶累加生成序列,x(1), x(
15、1)(1),x(1)(2), ,x(1)(n),k,其 中 x(1) (k) x(0) (i) i1 这样新生成的数据弱化了原始数据的随机性，使原来的数据明显接近指数关系规律。对,生成序列x(1)(k )建立白化微分方程,dt, ax(1),dx(1), u,其中，模型参数a,b分别称为发展灰度和内生灰度。对参数a,b进行最小二乘法估计，分 别构造数据矩阵B及数据向量Y为：, , ,1 2,1,1 ,2,B ,(1)(1), (x(2) x(3)1 2, 1 (x(1) (1) x(1) (2), 1 , (x(1) (n 1) x(1) (n),Y ,(1), x(n), x(0) (3),
16、x(0) (2),则a和b的估计值为,T1T,b,a, (B B ) B Y,解微分方程（1），得,a,5,b,x(1)(k 1) (x(0)(1) b )e ak,a,对数列x(1) 进行累减还原得到原始数列拟合序列为：,x(0) (k 1) (x(0) (1) b )(1 ea )eak a,(3)模型的求解 利用Matlab软件求出模型参数 a,b即发展灰度和内生灰度的估计数值如下表（见附件一 程序）： 表a.b的估计值,将得到每组a,b代入,a,6,x(0) (k 1) (x(0) (1) b )(1 ea )eak,中即可求出上海市2004-2010年每月入境旅游人数的预测值（见附录一程序），具体数 值见下表， 表 20042010年每月入境旅游人次预测值 单位：万人次,然后作出2009 年1 月至2010 年7 月每月入境旅游人次实际数据与预测数据差值图， 见下图：,从上图形分析可知，实际与预测的差值由负变为正，即实际值由小于预测值变为大 于预测值，而且差距逐渐扩大，说明世博对上海的旅游业影响也在逐渐变大。
