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1、应用 MATLAB 绘制二次曲面图1、用 surf 工 mesh 函数绘图Surf 函数绘制的是三维表面图， mesh 函数绘制的是三维网格图，当二次曲面方程是标准方程时，原方程式可化为 时，我们就用这两种函数完成),(),(),(xzfyfxyfz绘图。例 1、绘曲面 在区域169422x169422492zy上的图像。,3,2zy解：以上三个方程化为： 、 、 ；9412yx1942yxz 92yxz2、用 plot3 或 contour3 函数绘图plot3 函数绘制的是三维直角坐标曲线图，contour3 函数绘制的是三维等高曲线图。x=-2:0.1:2;y=-3:0.1:3;x,y=
2、meshgrid(x,y);z1=4.*sqrt(1-(x.2)./4-(y.2)./9);z2=-4.*sqrt(1-(x.2)./4-(y.2)./9);subplot(2,3,1);plot3(x,y,z1);hold on;plot3(x,y,z2)grid on3、用 ezsurf 或 ezmesh 函数绘图Ezsurf 函数和 ezmesh 函数主要针对参数方程的三维作图函数，它们是专业作图函数，ezsurf 绘制三维表面图，ezmesh 绘制三维网格图，当二次曲面可化为参数方程时，就可以用这两种函数完成绘图。椭球方程的参数方程为： （ ）sin4co32zyx 2,*20piip
3、i双曲方程的参数方程为： （ 或 ）1i2tzytx 1,ti抛物面方程的参数方程为： （ ）24sin3cotzytxtpi,*20syms t1 t2;x=2*cos(t1)*cos(t2);y=3*sin(t1)*cos(t2);z=4*sin(t2);ezmesh(x,y,z,0,2*pi,-pi/2,pi/2)所以，把二次曲面的参数方程附在下面：球面： 参数方程azyx22cosinazyx椭球面： 参数方程122czbacsizbyx旋转椭球面： 或 绕 z 轴旋转一周的2zy 20in,o,0tttax旋转椭球面的参数方程为：即)(sin)(co2tztyxyttbzaytxsi
4、ncoezmesh(cos(t)*cos(theta),cos(t)*sin(theta),2*sin(t),0,2*pi,0,2*pi)椭圆柱面： 的参数方程：12byaxtzbyaxsinco圆柱面: 的参数方程22yxtzayxsic旋转抛物面 的参数方程：2yxz2sincouztyx椭圆抛物面 的参数方程： 或 的参数方程2byaxz2sincouztbyax2byaxz2sincouzbtyx双曲柱面 的参数方程： 或12byaxtzbshyacxuzyxtansec单叶双曲面：直线 绕 z 轴旋转得到的单叶双曲面的参数方程为：t2,即)(sin)(co2tztyxyttzytx2
5、sin1co双曲抛物面： 的参数方程2byaxztzbytax2)(或 的参数方程2byaxzuvzbyax2)(或 的参数方程xyzvzyx抛物柱面: 的参数方程 或 的参数方程2yxvzpuyx22xz2uzvyx或 的参数方程2yz2uzyx圆锥面： 的参数方程22zyxuztyxsinco椭圆锥面 的参数方程22czbaczbyaxsi单叶双曲面 的参数方程122czyx)12(sin)si(incocotzytx或 或 或cuzbyaxsin1o2uczvbyaxtnsieouczvbyaxsinho双叶双曲面 的参数方程 或122czbyaxcuzbyaxsi12uczvbyaxseinto或 uczvyxoshinezmesh(sqrt(u2-1)*cos(theta),sqrt(u2-1)*sin(theta),u)圆环面的参数方程： trzRytxsincos)(i莫比乌斯带: 2sinsi)co(2vuzyx螺旋面的参数方程: vzyxsic
