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1、温州市五校联考八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！每小题 3 分，共 30 分）1使二次根式 有意义的 x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2考点： 二次根式有意义的条件 版权所有专题： 计算题分析： 利用当二次根式有意义时，被开方式为非负数，得到有关 x 的一元一次不等式，解之即可得到本题答案解答： 解： 二次根式 有意义，x20，解得：x2，故选 D点评： 本题考查了二次根式有意义的条件，此类考题相对比较简单，但从近几年的中考看，几乎是一个必考点2下列方程是一元二次方程的是（）Ax2+2y=1 B
2、x32x=3 Cx2+ =5 Dx2=0考点： 一元二次方程的定义 版权所有分析： 根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是 2；二次项系数不为 0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案解答： 解：A、x 2+2y=1 是二元二次方程，故 A 错误；B、x 32x=3 是一元三次方程，故 B 错误；C、x 2+ =5 是分式方程，故 C 错误；D、x 2=0 是一元二次方程，故 D 正确；故选：D点评： 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有
3、一个未知数且未知数的最高次数是 23在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）A9.2 B9.3 C9.4 D9.5考点： 算术平均数 版权所有分析： 9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是9.5，9.4，9.6，9.3，9.7；再求其平均数即可解答： 解：平均数是 =9.5 分故选 D点评： 本题考查的是样本平均数的求法平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映
4、数据集中趋势的一项指标解答平均数应用题的关键在于确定“总数量” 以及和总数量对应的总份数4若 n 边形的内角和等于外角和的 2 倍，则边数 n 为（）An=4 Bn=5 Cn=6 Dn=7考点： 多边形内角与外角 版权所有分析： 本题应先设这个多边形的边数为 n，则依题意可列出方程（n2）180=3602，从而解出 n=6，即这个多边形的边数为 6解答： 解：设这个多边形的边数为 n，则依题意可得：（n2） 180=3602，解得 n=6故选：C点评： 本题主要考查多边形的外角和定理和多边形的内角和定理解题的关键是熟练掌握三角形的内角和定理即（n2 ） 180注意：任意多边形的外角和都是 36
5、05下列运算正确的是（）A =B=2 C4 2 =24 D=2考点： 二次根式的混合运算 版权所有分析： 分别利用二次根式的混合运算法则以及二次根式的性质化简求出即可解答： 解：A、 无法计算，故此选项错误；B、 = = ，故此选项错误；C、4 2 =24 ，正确；D、 = 2，故此选项错误；故选：C点评： 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键6方程 x23x+2=0 的解是（）Ax1=1，x 2=2 B x1=1， x2=2C x1=1，x 2=2D x1=1， x2=2考点： 解一元二次方程-因式分解法 版权所有专题： 计算题分析： 把方程的左边的式子进行分解，得出
6、两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为 0，这两式中至少有一式值为 0”来解题解答： 解：原方程可化为：（x1） （ x2）=0x1=1，x 2=2故选 A点评： 本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法本题运用的是因式分解法7有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是（）A10 BC2 D考点： 方差；算术平均数 版权所有分析： 先由平均数的公式计算出 a 的值，再根据方差的公式计算解答： 解：由题意得： （3+a+4+6+7 ）=5 ，解得 a=5，S2= （ 35）
7、2+（55） 2+（45） 2+（6 5） 2+（7 5） 2=2故选 C点评： 本题考查方差的定义与意义：一般地设 n 个数据，x 1，x 2，x n 的平均数为 ，则方差 S2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立8下列图形“线段、角、等腰三角形、平行四边形、圆”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个考点： 中心对称图形；轴对称图形 版权所有分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答： 解：线段和圆既是轴对称图形，又是中心对称图形故选 A点评： 本题考查了中
8、心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合9如果关于 x 的一元二次方程 k2x2（2k+1）x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（）Ak Bk 且 k0 Ck Dk 且 k0考点： 根的判别式 版权所有专题： 压轴题分析： 若一元二次方程有两不等根，则根的判别式=b 24ac0，建立关于 k 的不等式，求出 k 的取值范围解答： 解：由题意知，k 0，方程有两个不相等的实数根，所以0，=b 24ac=（2k+1） 24k2=4k+10又 方程是一元二次方程， k0，
9、k 且 k0故选 B点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根注意方程若为一元二次方程，则 k010如图，在ABC 中， BAC=45，AB=AC=8 ，P 为 AB 边上一动点，以 PA、PC 为边作平行四边形 PAQC，则对角线 PQ 的最小值为（）A6 B8 C2 D4考点： 平行四边形的性质；垂线段最短；等腰直角三角形 版权所有分析： 以 PA，PC 为邻边作平行四边形 PAQC，由平行四边形的性质可知 O 是 AC 中点，PQ 最短也就是 PO 最短，所以应该过 O 作 AB 的垂线 P
10、O，然后根据等腰直角三角形的性质即可求出 PQ 的最小值解答： 解： 四边形 APCQ 是平行四边形，AO=CO，OP=OQ ，PQ 最短也就是 PO 最短，过 O 作 OPAB 与 P，BAC=45，APO 是等腰直角三角形，AO= AC=，4，OP= AO=2 ，PQ 的最小值=2OP =4 ，故选 D点评： 本题考查了平行四边形的性质、等腰直角三角形性质以及垂线段最短的性质，解题的关键是做高线等腰直角三角形二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11计算： =2 考点： 二次根式的乘除法 版权所有分析： 直接利用二次根式的性质进而化简求出即可解答： 解： = =2故答案为：2点评： 此
11、题主要考查了二次根式的乘除法，正确化简二次根式是解题关键12若 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m+1=0 的一个解，则 m 的值为1考点： 一元二次方程的解 版权所有专题： 计算题分析： 根据 x=1 是已知方程的解，将 x=1 代入方程即可求出 m 的值解答： 解：将 x=1 代入方程得：13+m+1=0，解得：m=1故答案为：1点评： 此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值13某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在学校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间（小时） 5 6 7 8人数 2 6 5 2则这 15 名同学一周在校参加体育
12、锻炼时间的中位数和众数分别是6； 6考点： 众数；中位数 版权所有分析： 根据中位数和众数的定义分别进行解答即可解答： 解： 共有 15 个数，最中间的数是 8 个数，这 15 名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是 6；6 出现的次数最多，出现了 6 次，则众数是 6；故答案为：6，6点评： 此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数14已知 O 是ABCD 的对角线交点，AC=10cm，BD=16cm，AD=7cm，则AOD 的周长是20cm考点： 平行四边形
13、的性质 版权所有分析： 根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，所以 OA，OD 可求出，AD 已知，所以三角形的周长可求解解答： 解： 四边形 ABCD 是平行四边形OA= AC=5cm，OD= BD=8cmAD=7cmAOD 的周长 =OA+OD+AD=5+8+7=20cm故答案为 20cm点评： 主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题平行四边形性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分15已知 x、y 为实数，且 y= +4，则 xy=1 或 7考点： 二次根式有意义的条件 版权所有专题： 计
14、算题分析： 根据一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为 0 可得 x 可能的值，进而得到 y 的值，相减即可解答： 解：由题意得 x29=0，解得 x=3，y=4，xy=1 或7故答案为1 或7点评： 考查二次根式有意义的相关计算；得到 x 可能的值是解决本题的关键；用到的知识点为：一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为 016如图，在平行四边形 ABCD 中，DE 平分ADC ，AD=6，BE=2，则平行四边形 ABCD的周长是20考点： 平行四边形的性质 版权所有分析： 根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出CDE= CED，再根据等角对等边的性质可得 C
15、E=CD，然后利用平行四边形对边相等求出 CD、BC 的长度，再求出ABCD 的周长解答： 解： DE 平分ADC，ADE=CDE，ABCD 中，AD BC，ADE=CED，CDE=CED，CE=CD，在 ABCD 中，AD=6，BE=2，AD=BC=6，CE=BCBE=62=4，CD=AB=4，ABCD 的周长=6+6+4+4=20 故答案为：20点评： 本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，是基础题，准确识图并熟练掌握性质是解题的关键17如图，某小区规划在一个长 30m、宽 20m 的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为 78m2，那么通道的宽应设计成多少 m？设通道的宽为 xm，由题意列得方程（302x）（20x） =678考点： 由实际问题抽象出一
