《河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期中考试 数学(文) 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期中考试 数学(文) 含答案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、新乡市高二上学期期中考试数学(文科)考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:人教A版必修5。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知数列an的前4项依次为2,6,12,20,则数列an的通项公式可能是A.an4n2 B.an2n2(n1) C.ann2n D.an3n12n12.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。若a,B,A,则bA. B.3 C.2 D.63.下列不等式中,一定成立的是
2、A.x4 B.lnx2 C. D.2x2x24.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。若ab2c,则cosAA. B. C. D.5.已知ab0,则下列不等式正确的是A.ac2bc2 B.ab C.a2b D.6.在ABC中,tanAsinBcosB,则ABC的形状是A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定7.设等差数列an的前n项和为Sn。若S170,则当Sn取最小值时,n的值为A.8 B.9 C.16 D.178.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。若B,且ABC的面积为9,则ABC外接圆的半径的最小值是A.2 B.6 C.4 D.129.已知a
3、0,b0,且a2b3ab0,则2ab的最小值是A.3 B.4 C.9 D.1210.已知等比数列an的前n项和为Sn,若,则数列an的公比qA.2 B.2 C. D.11.在数列an中,an,若am1amam1,则mA.8 B.10 C.2或10 D.1或812.在锐角ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知c1,且acosCcosA1,则sinA2sin2C的取值范围是A.(0,2 B.(1,0) C.(1,2 D.(,0)第II卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.在等差数列an中,a35,a71,则数列an的公差d 。14.设x
4、,y满足约束条件,则z3xy的最大值为 。15.如图,为测量小汽车的速度,某人在一条水平公路旁的山顶P处测得小车在A处的俯角为30,该小车在公路上由东向西匀速行驶5分钟后,到达B处,此时测得俯角为45。已知此山的高度为600米,APB135,则该小车的速度是 千米/时。16.已知m0,n0,则的最小值是 。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知ccosBbsinC。(1)求角B;(2)若c4,D为边BC的中点,且AD2,求ABC的面积。18.(12分)已知关于x的不等式ax2(a2)x20的解集为M,
5、且1M。(1)求a的取值范围;(2)求集合M。19.(12分)设数列an的前n项和为Sn,a11,且a1,an,Sn成等差数列。(1)求an的通项公式;(2)记bn(1)n1anan1,求数列bn的前n项和Tn。20.(12分)(1)比较2与1的大小。(2)已知a0,b0,且ab1,证明:2。21.(12分)如图,在平面四边形ABCD中,BAD30,BCBD6。(1)若ABD45,求AB;(2)若CBD30,求AC的最大值。22.(12分)设数列an的前n项和为Sn,且a13,2Snan14n3(nN)。(1)证明:数列an2是等比数列。(2)设bn3n(1)ntan,若数列bn是递增数列,求t的取值范围。- 7 -