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1、四川省成都市东辰国际学校2019-2020学年高一数学上学期第一学月月考试题（含解析）注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 集合，则的个数是（ ）A.
2、6B. 7C. 8D. 9【答案】D【解析】分析：m是自然数，8-m也是自然数，故m可以是选D.【点睛】：N代表的是自然数集。，集合中有0.2. 下列函数中图象完全相同的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：选项A前后定义域一样，；对应关系不一样，排除A.选项C前面函数定义域选项和后面函数定义域，前后定义域不一样，排除C .选项D前面函数定义域和后面函数定义域，前后定义域不一样，排除D.B前面函数定义域;后面函数定义域，对应关系一样。故正确答案是B【点睛】：两个函数相同分两步：第一，看定义域是否相同；第二，看对应关系是否一样。3. 设为定义在R上的偶函数，且在上为增函数，则、
3、的大小顺序是（ ）A. B. C. D. 【答案】A4. 已知函数f（x）x1，x，则下列各式成立的是（ ）A. f（x）f（x）2 B. f（x）f（x）2 C. f（x）f（x） D. f（x）f（x）【答案】A【解析】分析：选项A.，故选项A正确。5. 设全集为R，若M= ，N= ，则（CUM）（CUN）是（ ）（A） （B） （C） （D） 【答案】B【解析】分析：，.【点睛】：考查集合的运算，补集与交集的运算。6. 已知集合，若 则与集合的关系 是（ ）（A）但（B）但（C）且（D）且【答案】B7设函数，则的值为（ ）Aa Bb Ca、b中较小的数 Da、b中较大的数【答案】C【解析
4、】分析：如果,原式=，a是较小的数。如果，原式=， b是较小的数。【点睛】：考查分段函数，分类讨论。8已知矩形的周长为1,它的面积S与矩形的长x之间的函数关系中,定义域为（ ）A B C D 【答案】B9 已知函数y=x2-2x+3在0,a(a0)上最大值是3,最小值是2,则实数a的取值范围是（ ）A0a1 B00成立，如果，解之得，。故a的取值范围。16. 设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且f(x+l)f(x)，则称为上的高调函数.（1） 如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是 （2） 如果定义域为的函数是奇函数，当x0时，且为上的高调函数，那么实数的取值范
5、围是【答案】 【解析】三、 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17已知U=R,且A=x-4x0.所以函数在（0，）是单调递增的。 19. 如果函数在区间上有最小值-2，求的值。【解析】据题意得： 对称轴方程 然后分类讨论：当时，对称轴方程在区间的左边，函数在上单调递增，当。（与已知矛盾，故舍去），当时，对称轴方程在区间的右边，函数在上单调递减，当（与已知矛盾，故舍去），当时，对称轴方程在区间的中边，当，解之得(舍去)综上所述：20. 设函数是定义在（0，）上的增函数，且（1）求的值;（2）若，解不等式【解析】（1）据题意得：设，即（2）据题意得：设，即，
6、不等式化简：，函数是增函数，解之得即。21. 已知f（x）是定义在（0，）上的增函数，且满足f（x y）f（x）f（y），f（2）1。（1）求f（8）（2）求不等式f（x）f（x2）3的解集。【解析】（1）据题意得：设，设。（2）定义域：解之得即综上可得：。22. 记函数f(x)的定义域为D，若存在x0D，使f(x0)=x0成立，则称以(x0，y0)为坐标的点是函数f(x)的图象上的“稳定点”(1)若函数f(x)=的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；(2)已知定义在实数集R上的奇函数f(x)存在有限个“稳定点”，求证：f(x)必有奇数个“稳定点”【解析】（1）据题意得：有且只有两个相异的“稳定点”，等价于即有两个不相等的实数根，等价于，即。解之得。（2）据题意得：是定义在实数集R上的奇函数。是奇函数，=0；所以（0,0）必是函数的图像上的“稳定点”；若是函数的图像上的“稳定点”；是奇函数，必有，故也是函数的图像上的“稳定点”；也就是说和是成对出现的。综上所述：f(x)必有奇数个“稳定点”
