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1、 (填空、选择篇)班级 学号 姓名 成绩 一、比例线段（1）比例尺1、在1:500000的某地图上，量得甲地到乙地的距离约为60厘米，那么甲地到乙地的实际距离_千米2、两地相距450km，在1:10000000的地图上表示这两地的点的距离是 cm（2）黄金分割3、已知P是线段AB的黄金分割点，且APBP,则下列比例式能成立的是（ ）A、 B、 C、 D、4、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB10cm，则PQ长为 （3）等比性质5、若a、b、c为非零整数，且，则k=_（4）平行线分线段成比例6、在ABC中，点D、E分别在直线AB、AC上，DE/BC，AB=1，AC=2，AD=3，那么C
2、E=_ 7、在ABCD中，AD=4，点E在射线AD上，ED=1，联结BE、AC交于点F，则CF:AF的值为_8、如图，ABCD中，BE2EC，F是CD中点，AC与EF交于G，则CG:AG=_9、如图，平行四边形ABCD中，BC=18cm，P、Q是三等分点，DP延长线交BC于E，EQ延长线交AD于F，则AF=_10、如图，已知ABEFCD，若AB=p、CD=q，用p、q的代数式表示EF=_11、如图，在ABC中，AB=15cm，AC=12cm，AD是BAC的外角平分线，DEAB交AC的延长线于点C，那么CE= cm12、如图，路灯距地面的高度为8米，身高1.6米的小强从距离灯底部O点20米处的点
3、A出发沿AO所在直线行走14米到点B处，小强影子长度的变化情况为（ ）A增大了 1.5米 B.减少了 1.5米 C.增大了 3.5米 D减少了 3.5米第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图13、如图，在ABC中，AD与CE相交于点F，AE:EB=1:3，BD:DC=2:1，则EF:FC= _14、如图，四边形ABCD和CEFG是边长为2和1的正方形，且B、C、E在一直线上，AE和CF交于点P，那么= ；15、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，联结AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果则=_ 第13题图 第14题图 第15题图（5）比例线段辨析题1
4、6、已知线段a,b,c,求作线段x，使bx=ac,以下作图方法中（图中虚线平行），不正确的是（ ）A B C D17、已知在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DEBC，DFAC，那么下列比例式中，正确的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）二、相似三角形（1）相似概念18、下列说法错误的是( )（A）D、E在AB、AC上，若AD：DB=AE：EC，则ADEABC；（B）D、E在AB、AC上，若AED=B，则ADEACB；（C）D在AB上，且AC2=ADAB，则ACDABC；（D）D、E在AB、AC上，若DE：BC=AD：AC，则ADEABC；19、如图，在正三角形ABC中，D
5、、E分别在AC、AB上，且，AE=BE，则有 ( )（A）AEDBED（B）AEDCBD （C）AEDABD （D）BADBCD20、下列说法正确的个数是 （ ) （1）有两边对应成比例且一角相等的两个三角形相似（2）等腰三角形一腰及一腰上的高线对应成比例，则两个三角形相似.（3）有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似（4）一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角形相似（5）三边为a、b、c的三角形与三边为、在三角形一定相似（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个21、下列四个三角形中，与右图中ABC的相似的是（ ）（2）相似计算填空22、如图，将ABE翻折，使点B与AE边上的
6、点D重合，折痕为AC，若AB=AC=5，AE=9，则CE=_23、如图，在两个Rt中，ACB=ADC=90，AC=，AD=1，当AB=_，这两个三角形相似24、如图，E、G、F、H分别是矩形ABCD四条边上的点，EFGH，AB2，BC3，则EF：GH_25、若ABCDEF，且A=E，AB=DF=6，BC=5，AC=4，则DE=_26、如图，已知B=ACD，AD:DB=4:5，则DC:BC=_27、如图，在梯形ABCD中，ABCD，B=90，AB=3，AD=，CD=2AB，点E在底边CD上，且CE=x，做AEF=45交AD于F，则AF=_（用含x的代数式表示）28、如图，用形状相同、大小不等的3
7、块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示的四边形ABCD，如果AE=2，CE=3BE，那么这个四边形的面积是_29、如图，D是ABC内一点，且ADC=BDA=BDC,如果AD=2，BD=3，ABC=，那么CD= . 第22题图 第23题图 第24题图 第26题图 第27题图30、如图，在ABC中，AC4，AB5，BC6，点D、E分别在AB、AC上，AEDB，如果四边形BCED的周长为13，则DE_31、如图，在ABC中，AC=BC=2，C=900，点D为腰BC中点，点E在底边AB上，且DEAD,则BE的长为 .32、在ABC中，B=25，AD是BC边上的高，并且，则BCA的度数是 33、如图，在直
8、角梯形ABCD中，ADBC，AB=5，AD=8，CD=3，线段AD上有一点E，EFAB，垂足为F. 若AEF与CED相似，DE=_第28题图 第29题图 第30题图 第31题图 第32题图34、我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为_35、已知直角三角形斜边上的高为12，并且斜边上的高把斜边分成34两段，那么斜边长为_（4）面积相关问题36、如图，在ABCD中，E为AD上一点，DECE23，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则等于_37、如图，已知在ABC中，点D、E分
9、别在AB、AC上，且DEBC，已知，则=_38、如图，D、E、F、G是ABC边上的点，且DEFGBC，DE，FG将ABC分成三个部分，它们的面积比为S1S2S3=123,那么DFFB = . 39、如图，在ABC中，D是AB上一点，如果B=ACD，AB=6cm，AC=4cm，若SABC =36cm2，则ACD的面积是 cm240、如图，在矩形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是，那么的大小关系是( )A、 B、 C、 D、无法确定 第36题图 第37题图 第38题图 第39题图 第40题图41、如图，已知在ABC中，BD是ABC的平分线，过点D作DEBC，交边AB于点E，DE=6，（1）AB
10、的长=_；（2）=_42、如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE。若DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为 （用a的代数式表示）43、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为_44、在ABC中，点D为BC上任意一点，连接AD，G1、G2分别是ABD和ACD的重心，则 45、如图，在梯形ABCD中，ABCD，中位线EF交BD于H，AF交BD于G，CD4AB，则 . 第41题图 第42题图 第43题图 第45题图三、向量46、列命题中正确的个数是（ ） 如果，那么存在唯一实数
11、k，使得=k； 如果|=|，则=或=-； 设是任一向量，是单位向量，且，(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)347、已知一个单位向量,设，是非零向量，则下列等式中正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）48、若向量与单位向量平行，且模为2，则=_49、已知为单位向量，若，则=_50、ABC中，AD是边BC上的中线，G是重心。如果，则关于的分解式_51、画向量（1）已知两个不平行的向量，求作向量： （2）已知向量、和，求作分别在、方向上的分向量； 四、锐角三角比（1）锐角三角比52、计算：=_53、计算：=_54、如图，在RtABC中，C=90，sinB=，点D在BC边上且ADC=45，DC=6，则BAD的正切值为 55、如图，已知AD是等腰ABC底边上的高，且tanB=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tanADE=_ 56、若一个等腰三角形两腰上的中线相互垂直，则此三角形底角的正切值为_56、如图，ABC中，A=90，AB=6，AC=12，tanADB=，DEBC，则tanDBE=_. 57、在中, , 则的值为（ ）58、一副直角三角板如图放置, 点在的延长线上, , , , , , 则 59、如图, 已知是面积为的正三角形, , , 则的面积为 60、正方形中, 点是中点, 则的正弦值为
