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1、讲义09 平行四边形的性质与判定1.平行四边形不一定具有的性质是( ) A.对边平行 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分2.下列说法正确的是（ ） A有两组对边分别平行的图形是平行四边形 B平行四边形的对角线相等 C平行四边形的对角互补，邻角相等 D平行四边形的对边平等且相等3.在四边形ABCD中，从（1）AB CD，（2）BC AD （3）AB=CD（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）A 3种 B 4种 C 5种 D 6种4.若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.在A
2、BCD中，A：B：C=2：3：2，则D=（ ） A. 36 B. 108 C. 72 D. 606.平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（ ） A. 6cm B. 3cm C. 9cm D. 12cm7.在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对8.一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm，它们的夹角是30，这个平行四边形的面积是（ ） A10cm2 B10cm2 C5cm2 D5cm29.如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点当四边形ABCD满足条件
3、_时，PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可） 10.如图，在ABCD中，A的平分线交BC于点E若AB=16cm，AD=25cm，则BE=_，EC=_11.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_12.已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_（填一个你认为正确的条件）13.一个四边形的边长依次是a、b、c、d且 ，则这个四边形的形状为 ；其理由是 .14.ABC的三条边为4cm、5cm和7cm，分别以ABC的任意两边为边做平行四边形，这样的平行四边形能做几个？ ；它们的周长分别为： 15.如图：平行四边形ABCD的周长为32cm，一组邻边AB：B
4、C3:5，B600，E为AB边上的任意一点，则CED的面积为 . 16.若一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线长x的取值范围是 17.如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为 .18.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是_19.如图：平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BEDF，判断四边形AECF的形状，并说明理由.20.如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm, D与C的平分线分别交AB于F,
5、E, 求AE, EF, BF的长?21.如图所示：ABC中，D为BC边的中点，F、E分别为AD及其延长线上的点，且CFBE. （1）说明：BDECDF；（2）连结BF、CE，试判断四边形BECF的形状，并说明理由.22.如图：ABC中，BD平分ABC，DEBC，EFBC，判断BE与FC的数量关系，并说明理由.23.如图：平行四边形ABCD，在AB的延长线上截取BEAB，BFBD，连结CE、DF交于G点，试说明：CDCG。 24.在平行四边形ABCD中，AB：AD1:2，M为AD的中点，求 BMC的度数.25.已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证
6、：四边形BFDE是平行四边形26.已知：O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F. 求证：四边形AECF是平行四边形. 27.如图，ABCD中， AE、AF分别为BC、CD上的高，AE=2，AF=5，EAF=30，求，ABCD各内角度数和周长。28.如图，ABCD中，AEBC，AFCD，EAF=30，AE=4cm，AF=3cm，求ABCD周长29.如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长30.如图所示，在形状为
7、平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路31.如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个想法能否实现,若能请你设计出草图,否则说明理由.32.已知，如图，ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DGBC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DEDC，连接AE、BD。（1）求证：AGEDAB；（2）过点E作EFDB，交BC于点F，连结AF，求AFE的度数。课堂小练-08 期中综合复习题 姓名：1.如图所示，在A
8、BCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ）A5对 B4对 C3对 D2对 2.在ABCD中，A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（ ）A10 B16 C6 D133.已知ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（ ） A6和16 B6和6 C5和5 D8和184.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ） A1种 B2种 C3种 D无数种5.如图所示，在ABCD中，若A=45，AD=，则AB与CD之间的距离为（ ）A B C D3 6.在ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=_cm，BC
9、=_cm7.如图所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，ABC的周长为13cm，则ABCD的周长为_cm8.已知点O是ABCD两条对角线的交点，对角线AC=24mm，BD=38mm，一边BC=28mm，则OAD的周长为 mm.9.在ABCD中，两邻边的差是4cm，较短的一条边长是6cm，在ABCD的周长是 10.在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OAD的面积为3，则ABCD的面积为 11.ABCD的周长为120，对角线AC、BD相交于点O，若AOB的周长比BOC的周长大10，则CD= ，AD= 12.若一个平行四边形的一条边长为10,一条对角线为7,则另一条对角线长x的
10、取值范围是 13.如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE。14.如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AEBD于E，EAD=60，AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周长。 15.如图所示，在ABCD中，ABC=60，且AB=BC，MAN=60请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论讲义10 平行四边形02 矩形性质：(1)具有平行四边形的一切性质(2)矩形的四个角都是直角(3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形判定：(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩
11、形课堂练习：1.如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）A.98 B.196 C.280 D.284 2.如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E，F分别是AM，MR的中点，则EF的长随着M点的运动（ ）A.变短 B.变长 C.不变 D.无法确定3.如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为 4.如图，长方形ABCD中，E点在BC上，且AE平分BAC若BE=4，AC=15，则AEC面积为（ ） A.15 B.30 C.45 D.60 5.如图，在矩形ABCD中，
12、AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于（ ） A. B. C. D. 6.如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）A. B. C. D.7.如图（1）将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=，则AE的长为（ ） A. B.3 C. 2 D. 8.如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm9.如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（ ）A1.6 B2.5 C3 D3.410.将矩形纸片ABC
