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1、第一学期七年级数学期中复习每天一练3班级: 姓名: 学号: 成绩: 日期:1操作与探究:数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础(1)画数轴并在数轴上表示出:5、3、2、1、4;(2)数轴上表示2和4两点之间的距离是 ;(3)若|x+1|=4,则x ;(4)若数轴画在纸面上,折叠纸面,若表示3的点和表示1的点重合,则5表示的点和 表示的点重合;这时如果数轴上有距离为6的A、B两点经折叠后重合,且点A在点B左侧,则点A表示的数是 2. 初步探索 感悟方法:如图1,用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正
2、方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形,设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x. 图1 图2(1)如图1中所示的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请填写下表并写出S与x之间的关系式,答:S= 多边形的序号多边形的面积S2 3 各边上格点的个数和x4 56 (2)你可以画些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2个格点此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S= (3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有n(n是正整数)个格点时,猜想S与x、n之间的关系式S= (用含有字母x、n的代数式表示)积累经验 拓展延伸如图2,对等边三角形网格中的类似问题进行探究:等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1,小等边三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.(4) 设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x,当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与x、n之间的关系式S= 练习3.1.(画数轴1分,正确描点2分,其余每空1分)(1)略;(2)6;(3)3或-5;(4)-3,-22.(最后一空2分,其余每空1分)(1),2.5,4,8;(2);(3);(4)x + 2 (n 1)