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1、因数与倍数的整理和复习,五年级下册,学习方法及目标,通过回忆本单元相关概念： 1、会熟练的找一个数的因数和倍数。 2、能熟练判断一个数是否是2、5、 3的倍数。 3、进一步理解质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数，熟记100以内的质数。,因数与倍数,一、因数与倍数 二、2、5、3的倍数的特征 三、质数和合数,因数和倍数,因数,倍数,质数：,合数：,只有两个因数的数（1和本身）,至少有三个因数的数.,2的倍数的特征,奇数,偶数,3的倍数的特征,5的倍数的特征,个位上是1、3、5、7或9的整数,个位上是2、4、6、8或0的整数,（研究非0的自然数）,知识体系,区分：奇数、偶数、质数、合数,
2、自然数,自然数,按是否是2的倍数,奇数,偶数,自然数,按是否是2的倍数,按因数的个数,奇数,偶数,1,合数,质数,一个自然数不是奇数就是偶数。 一个自然数不是质数就是合数。,因数与倍数,如果AB=C,A、B、C都是非零自然数，那么A或B是C的因数，C是A或B的倍数。,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.,因数与倍数是相互依存的,183=6,18是3和6的倍数 3和6是18的因数,倍数和因数是相互依存，不是孤立存在的。,18是( )的倍数 ( )是18的因数,3,3,在4、9 和 24 中， （
3、 ）是（ ）的倍数， （ ）是（ ）的因数， （ ）和（ ）只有公因数1。,24,9,4,24,4,4,426=7,( )和( ) 是( )的因数，,( )是( )的倍数,76=42,54=20 20是倍数，4是因数。,找因数：（根据乘法口诀，从小到大，从1开始，看1乘几等于这个数，2乘几等于这个数一对一对地找，直到两个数中间没有别的因数。） 15的因数有：,（ ）（ ）= 36,（2 ）（18 ）= 36,（3 ）（12 ）= 36,（4 ）（9 ）= 36,（6 ）（6 ）= 36,1,36,36的因数有：,1，,2，,3，,4，,6，,9，,12，,18，,36,。,找倍数：（分别乘1、
4、乘2，直至写齐要求范围内的数。） 15的倍数有(写5个)：,36的倍数有：,72，108，,36，,一个数的最小倍数和最大因数相等,36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。,36,36,1.因数： 一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）。,1,它本身,2.倍数： 一个数的倍数的个数是无限的。 一个数的最小倍数是（ ），最大的因数（ ）。,它本身,没有,一个数，既是28的倍数，又是28的因数，这个数是（ ）。,28,2、5、3的倍数的特征,2的倍数的特征:,5的倍数的特征:,3的倍数的特征:,个位上是0,2,4,6,8（偶数、奇数）,个位上是0
5、或5,各个位上的数字的和是3的倍数,既是2，又是5的倍数的特征:,个位是0,既是2和5，又是3的倍数的特征:,个位是0,而且各个位上的 数字的和是3的倍数.,各个位上的数字的和是3的倍数,既是2，又是5的倍数的特征:,既是2和5，又是3的倍数的特征:,下面的数哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是2和3的倍数?哪些是2和5的倍数？哪些是3和5的倍数？哪些既是2和5的倍数，又是3的倍数？,18、30、45、70、75、84、124、140、420,2的倍数：,18、 30、 70、 84、 124、140、420,3的倍数：,2和3的倍数：,2和5的倍数：,3和5的倍数：,既是2和5的倍数，又是
6、3的倍数：,18、30、45、75、84、420,18、30、84、420,30、70、140、420,30、45、75、420,30、420,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,自然数中，是2的倍数的数叫做偶数,奇数:,不是2的倍数的数叫做奇数,偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数,偶数,奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,2,3,5的倍数的特点，判断 34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 89 2的倍数有（ ） 3的倍数有（ ） 5的倍数有（ ） 奇数有( ) 偶数有( ) 素数有( ),34 50 28
7、 70 86 56 84,87 84 51,50 70 55,87 37 29 97 55 51 89,34 50 28 70 84 86 56,37 29,相邻自然数的差，相邻偶数，相邻奇数。,判断 连续两个自然数中，一定有一个奇数和一个偶数。（ ） 三个连续自然数中，一定是3 的倍数（ ）,质数和合数,质数: (素数),只有1和它本身两个因数,合数:,除了1和它本身还有别的因数,1不是质数，也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是:,2,4,在 1，2，15，48，60，13，39 中， （1）质数有： （2）合数有： （3） 奇数有： （4）偶数有：,15，48，60 ，39,1， 15
8、，13， 39,2，48，60,2，13,2所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。,3一个数的最大因数就是它的最小倍数。,454=20，20是5的倍数，20也是4的倍数。,下面的说法正确吗？（用手势判断）,1最小的质数是1。,判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（） 、的倍数一定是合数。（） 、所有奇数都是素数。（） 、所有偶数都是合数。（） 、质数只能被和它本身整除。（） 6、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）,检测二,单元综合练习,1、判断下面说法是否正确。,所有偶数都是合数。 （ ）,一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）,最小的质数是1。 （ ）,18的最大因数和最小倍数相等
9、。 （ ）,1乘以质数，积仍然是质数。 （ ）,4.20.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。 （ ）,4 6=24，我们说24是倍数，6是因数。 （ ）,两个质数相乘的积一定是合数。 （ ）,如果一个自然数是6的倍数，那么，它一定是2的倍数。 （ ）,单元综合练习,1、判断下面说法是否正确。,5的倍数只有5,10,15,20,25. （ ）,36的因数有1,2,3,4,9,12,18,36. （ ）,所有自然数的最小因数都是1，最大因数都是本身。 （ ）,25比12大，所以25的因数比12多。 （ ）,一个数的倍数一定大于他的因数。 （ ）,个位上是3,6,9的数都是3 的倍数。 （ ）,2
10、的倍数一定是偶数，3的倍数一定是奇数 （ ）,个位上是1,3,5,7,9的数都是奇数 （ ）,一个数最大的因数，最小的因数，最小倍数都相同，这个数是1 （ ）,单元综合练习,1、判断下面说法是否正确。,1是1,2,3,4的因数 （ ）,1是自然数的因数 （ ）,1是整数的因数 （ ）,判断,1、任何自然数都至少有2个因数. （ ）,2、质数乘质数的积可能质数. （ ）,3、两个质数的和一定是偶数. （ ）,4、两个奇数相加，和一定是偶数. （ ）,5、9是9的因数，也是9的倍数. （ ）,6、493是3的倍数. （ ）,判断（对的打“”，错的打“”） 1、所有的偶数都是合数。（ ） 2、所有的
11、奇数都是素数。（ ） 3、所有的合数都是偶数。（ ） 4、所有的素数都是奇数。（ ） 5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。 （ ）,判断（对的打“”，错的打“”） 1、两个合数的和一定是合数。（ ） 2、两个质数的和一定是合数。（ ） 3、任意两个偶数的和一定是合数。（ ）,判断 一个自然数它不是奇数就是偶数。（ ） 一个自然数它不是质数就是合数。（ ） 质数都是奇数。 （ ） 合数都是偶数。 （ ） 质数有两个约数合数有三个约数。（ ） 3的所有倍数都是合数。 （ ） 在自然数中，有无限多个质数，没 有最大的质数。 （ ）,判断并说出理由。 1.所有的质数都是奇数。 （ ） 2.所有
12、的奇数都是质数。 （ ） 3.所有的合数都是偶数。 （ ） 4.所有的偶数都是合数。 （ ） 5.自然数中除了奇数就是偶数。（）,6. 自然数中除了质数就是合数。( ) 7. 12是倍数，3是因数。 （ ） 8. 1是奇数而不是质数。 （ ） 9. 2是偶数也是质数。 （ ）,判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（） 、的倍数一定是合数。（） 、所有奇数都是质数。（） 、所有偶数都是合数。（） 、质数只能被和它本身整除。（） 、一个合数，肯定有个或个以上的因数。( ) 7、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）,（1）一个数的倍数都比它的因数大。 （ ）（2）4.20.6=7，我们说4.2
13、是0.6的倍数。 ( )（3）246=4，我们说24是倍数，6是因数。 （ ）（4）是互质数的两个数一定是质数。 （ ）（5）两个质数相乘的积一定是合数。 （ ）（6）如果一个自然数是6的倍数，那么它一定是2的倍数。 （ ）,1、7是7的（ ）数，也是7的（ ）数。 2、一个数的最大因数是12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是12，这个数是（ ）。,倍,因,12,12,一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,检测一,一、填空 1、按因数的个数可以把非0自然数分为：（ ）、（ ）和（ ）。 2、按是否能被2整除可以把自然数分为： （ ）和（ ）。 3、在自然数中，最小的偶数是（ ），最小的奇数是
14、（ ），最小的 合数是（ ），最小的质数是（ ）,最小的自然数是（ ）。,质数,合数,1,奇数,偶数,4,2,1,0,0,4、在1，2，15，48，60，13，59， 39中， 2的倍数有： 3的倍数有： 5的倍数有： 是2的倍数又是3的倍数有： 是2的倍数又是5的倍数有： 是3的倍数又是5的倍数有： 有因数2，3，5 的有：,2，48，60,15，48， 60， 39,15，60,48，60,60,15，60,60,6、1-20各数中，最大的质数是（ ） 最小的合数是（ ）。,7、填素数：21（ ）+（ ） （ ） （ ）,8、20以内，最小的质数与最大的合 数的和是（ ），积是 （ ）。,
15、19,4,19,2,3,7,22,40,9、20以内在质数有（ ）。,2、3、5、7、11、13、17、19,1、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是_；如果是偶数，最小是_.,75,30,2、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这个三位数最大是_；最小是_.,4,2,9,4,2,0,填空,（5）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。 （6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。 （7）一个合数至少有（ ）个约数。 4的倍数都是2 倍数吗？,2,因数的个数,4,0,1,3,1，既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。 2，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。 3,既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。 4，三位数中最小的奇数是（ ）,
