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1、整理和复习,长方体和正方体,A company is an association or collection of individuals.,长方体和正方体的认识,一、回顾梳理 构建网络,长方体和正方体的体积,正方体的认识,表面积的含义,长方体的认识,长方体和正方体,长方体和正方体的表面积,体积计算,表面积计算,容积和容积单位,不规则物体的体积,体积单位间的进率及名数的换算,体积和体积单位,体积计算公式的推导,长方体和正方体的特征,6 个,12 条,8 个,6个面都是长方形（有时两个相对的面是正方形）相对面完全相同。,6个面都是正方形，6个面完全相同,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相
2、等,相对的棱的长度相等,12条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,用集合图表示：,复习长方体、正方体表面积的含义,15,10,8,单位：厘米,1.长方体表面积的含义,长(a),长方体的表面积=,（长宽+宽高+高长）2,S表=2 (ab + bh + ah),宽(b),高(h),2正方体表面积的含义,（1）正方体棱长与每个面边长的关系,正方体的表面积=棱长棱长6,S=6a2,（2）正方体的11种展开图。,第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种,第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种,第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种,第四类：两排各有3个，只有1种,长(a),长方体的
3、体积 =,V= abh,长宽 高,宽(b),高(h),复习长方体、正方体体积公式的推导,正方体的体积=棱长棱长棱长,复习长方体、正方体体积公式的推导,复习长方体、正方体体积公式的推导,长方体的体积 = 长 宽 高,正方体的体积 = 棱长 棱长棱长,长方体（或正方体）的 体积 = 底面积 高,体积与容积区别与联系,长度单位:,面积单位：,体积单位：,容积单位：,米 、 分米、 厘米 10,平方米、平方分米、平方厘米 100,立方米、立方分米、立方厘米 1000,升、 毫升 1000,单位及进率,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2
4、bh =2(ab+ah+bh),S正=a26,V长abh,V正=a3,长方体、正方体的棱长总和、表面积、体积、容积,m dm cm,m dm cm,m dm=L cm= ml,1m=100dm 1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml 1dm=1L 1cm=1ml,同体积 （从里面量）,长方体或正方体12条棱长的总和,棱长总和= 4（a+b+c） 棱长总和=12a,m dm cm,1m=10dm 1dm=10cm,1. 下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图是 怎样展开的。,找一些正方体纸盒并将其展开，你能展开成多少种不同的形状？快试一试！,【基础练习
5、1】,2. 下面各图是用棱长为1 cm的小正方体拼成的，请在括号内填写各自的体积。,（ ）cm3 （ ） cm3 （ ） cm3,6,8,18,【基础练习1】,求下列物体的棱长总和、体积和表面积。,6厘米,5厘米,4厘米,【基础练习1】,4厘米,4厘米,4厘米,4厘米,4厘米,3厘米,1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 （ ）,2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。 （ ）,3.长方体中相对面的面积相等。 （ ）,4.一杯饮料150升。 （ ）,5.长方体是特殊的正方体。 （ ）,【基础练习2】判断,6.棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）,6、把一
6、个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。 （ ）,2、棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等（ ）,1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）,3.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长和为12厘米。 （ ）,4、一个木箱的体积就是它的容积 。 （ ）,5、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）,【基础练习2】判断,1.当正方体的棱长是6厘米时,它的表面积和体积相等。 （ ） 2.把一个长方体放在桌上,一次最多只能看到三个面。 （ ） 3. 正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大2倍，体积扩大6倍。（ ） 4. 把一个表
7、面积是60平方厘米的 正方体平均分成两个大小相等的长方体,每个长方体的表面积是30平方厘米。 （ ） 5.把一个体积是60立方厘米的 正方体平均分成两个大小相等的长方体,每个长方体的体积是30立方厘米。 （ ）,【基础练习2】判断,1一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）,【基础练习2】判断,5、体积单位间的进率都是1000 。 （ ） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ） 7、正方体的棱长扩大2
8、倍，它的体积就扩大6倍。（ ）,3.05立方米=（ ）立方分米 60毫升=（ ）升 450立方厘米=（ ）立方分米 0.8升=（ ）立方厘米 760平方分米=（ ）平方米 5.6平方分米=（ ）平方厘米,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,【基础练习3】换单位,9020立方分米=（ ）立方米 7.02立方分米=（ ）立方分米 （ ）立方厘米 86立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升 8.25升=（ ）升（ ）毫升 5平方分米20平方厘米=（ ）平方分米 10立方米500立方分米=（ ）立方米 =( ) 立方分米 2002平方分米=（ ）平方米（ ）平方分米,【基础练习3】换单位
9、,1、一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米。棱长和是（ ）；占地面积是（）；侧面积是（）；表面积是（）；所占的空间是（）。 、一个正方体的棱长是厘米，侧面积是（）；表面积是（）；所占的空间是（）。,【基础练习4】填空,1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。 4、数学书的体积大约是320（ ）。 5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（ ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个
10、纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。,长度,面积,体积,6平方厘米,1立方厘米,升,立方厘米,24厘米,66,36,【基础练习4】填空,7、一个长方体的体积是36立方米，底面积是4平方米，高是（ ）。 8、一个长方体的体积是120平方分米，横截面是边长4分米的正方形，长是（ ）。 9、一个长方体的棱长和是48分米，长7分米，宽3分米，高是（ ）。,2. 要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，高6cm的铁丝各（ ）根。,3一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（ ）cm。,4有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个
11、正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。,四、基础知识的练习,12,7,5,5,2,4,4,84,把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看到的图形面积是( )平方厘米.,一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是 （ ）cm。,7,24,4.（1）填一填。,6,48,384,22,88,352,（2）观察上表，长方体的长、宽、高都变为原来的2倍， 它的表面积和体积都发生了什么变化？,你发现了 什么规律？,长方体的长、宽、高是原来的2倍，表面积是原来的4倍，体积是原来的8倍。,【基础练习5】综合应用,棱是用角钢做的,
12、底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?,容积,（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这个鱼缸装了多少升水？,棱长和:(6+3+4)4=,底面积:63=,侧面积:(64+34) 2=,体积:634=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以),（2）做这个
13、鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm,水的体积:633=,长方体和正方体的特征,（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。 （2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?,( ),( ),长方体,正方体,答案:3厘米,5,4,3,3,3,3,把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？,减少的面积最大 所以最省材料,小 小 设 计 师,减少的面积: 4725
14、6（cm2）,减少的面积: 410280（cm2）,减少的面积: 7102140（cm2）,长方体和正方体的表面积,设计包装盒,把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？,减少的面积: 7106420（cm2）,减少的面积: 10744104440（cm2）,减少的面积最大 所以最省材料,设计包装盒,广告语: 华升，华升，华升牌电冰箱，体积小容量大，如果你要购买电冰箱，请选用华升牌电冰箱。 这里冰箱的“体积和容量”谁大一些？,长方体和正方体的体积（容积）,体积（容积）单位,2.3dm3=( ) L =( ) mL,2.3,2300,B.基础题,（6.54.3+4.36+66.5）2,=（27.95
15、+25.8+39）2 = 92.752 = 185.5 （平方厘米）,6.54.36,=27.956 =167.7 （立方厘米）,答：做这个墨水盒至少需要185.5平方厘米的硬纸，这个纸盒的体积是167.7立方厘米。,答：这个正方体的体积是216立方分米，表面积是216平方分米。,3、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？,84.52 =362 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是72m2。,4、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？,3mm=0.003m 36200.003 =7200.003 =2.16（m3） 答：铺设它至少需要用2.16m3木材。,C.深化题,1.20.5+0.50.62+0.61.22,=0.6+0.32+0.722 =0.6+0.6+1.44 =2.64 （平方米）,1256 =606 =360 （升）,答：至少需要2.64平方米的玻璃材料。最多可以装水360升。,0.50.1360=18 （平方米）,18 0.03=0.54 （立方米）,答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54
