《2015-2016高一数学必修4作业设计 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016高一数学必修4作业设计 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 Word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库112弧度制和弧度制与角度制的换算课时目标 1理解角度制与弧度制的概念，掌握角的不同度量制度，能对弧度和角度进行正确的变换2掌握并会应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式1角的单位制(1)角度制：规定周角的 为 1 度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度1360制(2)弧度制：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，记作 1 3)角的弧度数求法：如果半径为 r 的圆的圆心角 所对的弧长为 l，那么 l，r 之间存在的关系是：_；这里 的正负由角 的终边的旋转方向决定正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是 02角度制
2、与弧度制的换算角度化弧度 弧度化角度360_ _180_ _1_017 45 _5718 3扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为 R，弧长为 l， (00)，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积？1角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集 R 之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数( 即这个角的弧度数) 与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角 )与它对应2解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分利用“180”这一关系式易知：度数 弧度数，弧度数 度数180 (180)3在弧度制下，扇形的弧长公式及面积公式都得到了简化，具体应用时，要注意角的单位取弧
3、度112弧度制和弧度制与角度制的换算答案知识梳理1(3)| | 22360180 180 (180)作业设计1r ， l|r 1 23A设扇形半径为 r，圆心角为 ，则，解得或4C集合 A 限制了角 终边只能落在 x 轴上方或 x 轴上5D 2 ， 114 ( 34) 346B设扇形内切圆半径为 r，则 r r 2ra6a 3r， S 内切 r 2S 扇形 92 12 3 12 3 32S 内切 S 扇形 23最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库710 74解析1 4855360315， 1 485可以表示为10 74825解析216 216 ，180 65lr r30，r 25659 或
4、 73 103解析 ，76 72 146 73 76 92 206 10310 ， ， ，113 533 73解析由题意，角 与 终边相同，3则 2 ，3 73 2 ， 4 3 53 3 11311解(1)1 500 1 800300 10 ，53 1 500与 终边相同，是第四象限角53(2) 2 ，236 116 与 终边相同，是第四象限角236 116(3)42(2 4) ， 4 与 24 终边相同，是第二象限角12解设扇形的圆心角为 ，半径为 r，弧长为 l，面积为 S，则 l2r40，l402r S (402r)r20r r 212 12(r10) 2100当半径 r10 ，扇形的面积最大，最大值为 100 时 2 0 21010134 2最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库解析设圆半径为 r，圆心角为 ，则内接正方形的边长为 r，2圆弧长为 4 r2| 4 4214解(1)设弧长为 l，弓形面积为 S 弓 ，60 ，R10，3l R (103S 弓 S 扇 S 10 102012 103 1250 (3 32)(2)扇形周长 c2Rl2R R， ，c 2 扇 (c2R)2c 22R 2 (R )2 12 c4 ，即 2 时，扇形面积最大，且最大面积是 c4
