《2015-2016高一数学必修4同步训练 第二章 平面向量 章末复习课 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016高一数学必修4同步训练 第二章 平面向量 章末复习课 Word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库第二章 章末复习课课时目标 1掌握向量的线性运算及其几何意义2理解共线向量的含义、几何表示及坐标表示的条件3掌握数量积的含义、坐标形式及其应用知识结构一、选择题1若向量 a(1,2)，b(3,4)，则(a b)(ab)等于( )A20 B(10,30)C54 D(8,24)2已知平面向量 a(1，3)，b(4，2) ， ab 与 a 垂直，则 等于( )A1 B1 C2 D23已知 O 是在平面内一点，D 为 的中点，且 2 0，那 么( )A B 2 C 3 D2 4在平行四边形 ， (1,2) ， (3,2) ，则 等于( ) A3 B2 C2 D3
2、5定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的 a(m ，n)，b(p，q)，令abmq面说法错误的是 ()A若 a 与 b 共线，则 ab 0Babb任意的 R，有( a)b(ab)最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库D(ab) 2(a b)2|a| 2|b|26在，M 是 中点，点 P 在 且满足 2 ，则 ( )等于( ) A B C D49 43 43 49二、填空题7过点 A(2,3)且垂直于向量 a(2,1)的直线方程是_8已知向量 a，b 满足|a| 1 ，|b|2，a 与 b 的夹角为 60，则 b 在 a 上的射影是_9一个物体在大小为 20 N 的力 F 的作用下的位移
3、为 s，力 F 所做的功 W40 J，且F 与 s 的夹角为 60，则位移为 s 的大小为_m 10已知平面向量 、，| |1，| |2，(2 )，则|2 |的值是_三、解答题11已知 A(1， 2)、B(2,1)、C (3,2)和 D(2,3)，以 、 为一组基底来表示 12设 a，b 是两个不共线的非零向量，tR(1)若 a 与 b 起点相同，t 为何值时 a，t b， (ab)三向量的终点在一条直线上？13(2)若|a|b|且 a 与 b 夹角为 60，那么 t 为何值时，|at b|的值最小？能力提升13已知点 O 为在平面内一点，且 2 2 2 2 2 2，则 O 一定是()A外心
4、B内心 C垂心 D重心14如图，平面内有三个向量 、 、 ，其中 与 的夹角为 120， 与 的 夹角为 30，且 | | |1，| |2 若 (，R)，求实数 、 的 3 值最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库1由于向量有几何法和坐标法两种表示，它的运算也因为这两种不同的表示而有两种方式，因此向量问题的解决，理论上讲总共有两个途径即基于几何表示的几何法和基于坐标表示的代数法，在具体做题时要善于从不同的角度考虑问题2向量是一个有“形”的几何量，因此，在研究向量的有关问题时，一定要结合图形进行分析判断求解，这是研究平面向量最重要的方法与技巧第二章 章末复习课 答案作业设计1B ab 385，
5、a b(2,6)，(ab)(ab)5(2,6)( 10,30) 2A(ab) a0， a2ab0.10100， 1.3A由题意 D 是 的中点，所以有 2 ， 所以 2 2 2 2( )0 0 . 4D (1,2)， (3,2)，解得 (1,2) ， (1,2)(1,2)3. 5B若 a(m，n)与 b(p，q)共线，则 mq，依运算“”知 ab0，故 于 abmq banp此 abba，故 B 不正确对于 C，由于 a( m， n)，因此(a) b (ab) (mq C 正确对于 D，(a b)2(ab) 2m 2n 2mp2m 2(p2q 2)n 2(p2q 2)(m 2 |a| 2|b|
6、2，故 D 正确6A易知 P 为 重心，则 ，故 ( ) 2 . 4972xy70最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库解析设直线上任一点 P(x，y)，则 (x2，y3) 由 a2(x 2)(y3)0，得 2xy7 81解析b 在 a 上的射影为|b| 260解析WFs，4020|s|60，|s |10解析由 (2)得 (2)0，22 |1， |2，|2 | 2 2 42 4 2 412 4 1011解 (1,3) ， (2,4)， (3,5) ， (4,2) ， ( 5,1)， (3,5) (4,2)(5,1) (12,8)根据平面向量基本定理，必存在唯一实数对 m，n 使得 m n ，
7、 (12,8) m(1,3)n(2,4) 得 m32，n22. 32 22 12解(1)设 at bm a (ab)，m R，13化简得( m1)a( t)b，23 m3a 与 b 不共线，t 时，a，(ab)的终点在一直线上12 13(2)|a2(a2|a |2 t2|b|22t| a|b|0(1t 2t)|a| 中教学资料尽在金锄头文库当 t 时，|a最小值 |a|213C由 2 2 2 2，得 2( )2 2( )2，得 0，O 在边 高线上同理 O 在边 高线上，即 O 为垂 心故选 C.14解方法一过点 C 分别作平行于 直线 直线 点 E，平行于 直线 直线点 ，| | 4； | |02332| | |02 2， 3 33由平行四边形法则知， 4 2 ， 4，图所示，以 所在直线为 x 轴，过 O 垂直于 直线为 y 轴建立直角坐标系设 B 点在 x 轴的射影为 B，C 点在 x 轴的射影为 CC2 03，0 ，03 3 ，60 ，32 12A 点坐标为(1,0) ，B 点坐标为 ，( 12，32)C 点坐标为(3， )3
