《2020年重庆市中考数学试题A卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年重庆市中考数学试题A卷（解析版）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市2020年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（A卷）一、选择题1.下列各数中，最小的数是（ ）A. 3B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小【详解】，最小的数是-3，故选：A【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础应用题，只需熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成2.下列图形是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，
2、故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3.在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”其中数据26000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a1
3、0n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个黑色三角形，第个图案中有3个黑色三角形，第个图案中有6个黑色三角形，按此规律排列下去，则第个图案中黑色三角形的个数为（ ）A. 10B. 15C. 18D. 21【答案】B【解析】【分析】根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+n，据此可得第个图案中黑色三角形的个数【详解】解：第个图案中黑色三角形的个数为1，第个图案中黑色三角形的个数31+2，第个图案中黑色三角形的个数61+2+3，第个图案中黑色三角形的个数为1+2
4、+3+4+515，故选：B【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+n5.如图，AB是的切线，A切点，连接OA，OB，若，则的度数为（ ）A. 40B. 50C. 60D. 70【答案】D【解析】【分析】根据切线的性质可得，再根据三角形内角和求出.【详解】AB是的切线故选D.【点睛】本题考查切线的性质，由切线得到直角是解题的关键.6.下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据同类二次根式的概念与二次根式的乘法逐一判断可得答案【详解】解：A与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；
5、B2与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；C，此选项计算正确；D2与2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的乘法法则与同类二次根式的概念7.解一元一次方程时，去分母正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）62x，故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图
6、形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（ ）A. B. 2C. 4D. 【答案】D【解析】【分析】把A、C的横纵坐标都乘以2得到D、F的坐标，然后利用两点间的距离公式计算线段DF的长【详解】解：以原点为位似中心，在原点的同侧画DEF，使DEF与ABC成位似图形，且相似比为2：1，而A（1，2），C（3，1），D（2，4），F（6，2），DF=，故选：D【点睛】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k9.如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比），山坡坡底C点到坡
7、顶D点的距离，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（ ）（参考数据：，）A. 76.9mB. 82.1mC. 94.8mD. 112.6m【答案】B【解析】【分析】构造直角三角形，利用坡比的意义和直角三角形的边角关系，分别计算出DE、EC、BE、DF、AF，进而求出AB【详解】解：如图，由题意得，ADF28，CD45，BC60，在RtDEC中，山坡CD的坡度i1：0.75，设DE4x，则EC3x，由勾股定理可得CD5x，又CD45，即5x45，x9，EC3x27，DE4x36FB，BEBC+EC60+2787DF，在RtAD
8、F中，AFtan28DF0.538746.11，ABAF+FB46.11+3682.1，故选：B【点睛】本题考查直角三角形的边角关系，掌握坡比的意义和直角三角形的边角关系是正确计算的前提10.若关于x的一元一次不等式结的解集为；且关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（ ）A. 7B. 14C. 28D. 56【答案】A【解析】【分析】不等式组整理后，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为正整数方程，由分式方程有非负整数解，确定出a的值，求出之和即可【详解】解：解不等式，解得x7，不等式组整理的，由解集为xa，得到a7，分式方程去分母得：ya3y4y2，即3y2a
9、，解得：y，由y为正整数解且y2，得到a1，7，177，故选：A【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键11.如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把沿着AD翻折，得到，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若，的面积为2，则点F到BC的距离为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先求出ABD的面积根据三角形的面积公式求出DF，设点F到BD的距离为h，根据BDhBFDF，求出BD即可解决问题【详解】解：DGGE，SADGSAEG2，SADE4，由翻折可知，ADBADE，BEAD，SABDSADE4，BFD90
10、，（AF+DF）BF4，（3+DF）24，DF1，DB，设点F到BD的距离为h，则BDhBFDF，h，故选：B【点睛】本题考查翻折变换，三角形的面积，勾股定理二次根式的运算等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数构建方程解决问题12.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE若AD平分，反比例函数的图象经过AE上的两点A，F，且，的面积为18，则k的值为（ ）A. 6B. 12C. 18D. 24【答案】B【解析】【分析】先证明OBAE，得出SABE=SOAE=18，设A的坐标为（a，），求出F点的坐标和E点的坐标，可得
11、SOAE=3a=18，求解即可【详解】解：如图，连接BD，四边形ABCD为矩形，O为对角线，AO=OD，ODA=OAD，又AD为DAE的平分线，OAD=EAD，EAD=ODA，OBAE，SABE=18，SOAE=18，设A的坐标为（a，），AF=EF，F点的纵坐标为，代入反比例函数解析式可得F点的坐标为（2a，），E点的坐标为（3a，0），SOAE=3a=18，解得k=12，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数和几何综合，矩形的性质，平行线的判定，得出SABE=SOAE=18是解题关键二、填空题13.计算：_【答案】3【解析】【分析】根据零指数幂及绝对值计算即可【详解】；故答案为3【点睛】本题
12、比较简单，考查含零指数幂的简单实数混合运算，熟记公式是关键14.若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是_边形.【答案】六【解析】【分析】设这个多边形的边数为，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可【详解】设这个多边形的边数为，解得：，故答案为：六【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和，是基础知识要熟练掌握内角和公式和外角和公式15.现有四张正面分别标有数字1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点P（m，n）在第二象限的概率为_【答案】【
13、解析】【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，利用第二象限内点的坐标特征确定点P（m，n）在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为： 共有16种等可能的结果数，其中点P（m，n）在第二象限的结果数为3，所以点P（m，n）在第二象限的概率故答案为：【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了点的坐标16.如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交则图中的阴影部分的面积为_（结果保留）【答案】【解析】【分析】根据图形可得，由正方形的性质可求得扇形的半径，利用扇形面积公式求出扇形的面积，即可求出阴影部分面积【详解】由图可知，四边形ABCD是正方形，边长为2，点O是AC的中点，OA=，,，故答案为：【点睛】本题考查了求阴影部分面积，扇形面积公式，正方形的性质，解题的关键是观察图形得出17.A，B两地相距240 km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之
