北师大版小学数学4_应用一元一次方程——打折销售_教案1

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1、实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 1 应用一元一次方程应用一元一次方程打折销售打折销售 课题 5.4 打折销售 教学目标 (一)教学知识点 1.整体把握打折问题中的基本量之间的关系：每件商品的利润=商品售价商品成本价； 每件商品的利润率=利润成本100%. 2.探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程. 3.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤. (二)能力训练要求 让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问 题的能力. (三)情感与价值观要求 1.在解决生活中富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对

2、挑战和勇于克服困难的意志. 2.鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情. 教学重点 1.把握打折问题中的相等关系. 2.根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤. 教学难点 1.把握打折问题中的相等关系. 2.全面、准确、系统的审题. 教学方法 教师引导法 学生根据对市场商品的标价、进价(即成本价)等的调查，让学生主动参与学习过程，引导学生在课 堂活动中感悟和体验知识的生成、发展和应用的过程. 教具准备 投影片三张 第一张：(记作5.4)商品销售中基本概念 第二张：(记作5.4)教材例题 第三张：(记作5.4)补充例题 教学过程 .创设问题情境，引入新课 师生

3、共同根据市场调查，讨论分析商品销售中的几个概念. 师 同学们， 上一节课我给大家留了一个特殊的作业， 让你们去做市场上的价格调查.结果如何？ 生甲老师，我发现商场中，每件服装有一个标价牌，标出服装的价钱. 生乙老师，我还发现有的换季的，过时的一些服装旁边写着“打七折” ，老师， “打七折”什 么意思？ 师谁来告诉这位同学呢？ 生我是和妈妈一块去的商场，当时，我也不明白，后来妈妈告诉我说：打七折就是按标价的 十分之七或百分之七十可以买到那件衣服. 生乙老师，那商场不就少卖百分之三十的钱 ，不就亏啦.(同学们哗然) 师这位同学很爱动脑子思考问题,那么会不会亏了呢？同学们讨论一下.(2 分钟时间)

4、实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 2 生老师，我觉得不会亏的，因为商场销售衣服不会做无本买卖，做生意就是为了赚钱.但我明 白，这钱商场是如何赚到的. 生我认为，商场在进这件服装时，有一个进价，卖衣服时有一个标价，而标价可比进价定高 点，以致于打折后也比进价高，所以，商场不会亏的. 师这位同学分析的太精彩了.确实如此，一般情况下，商场总得赚一些钱，也就是获得一定的 利润.下面我们就来详细地了解一下商场是如何赚钱的即如何获得利润的？并投影片(5.4)来进一步明 确一下商品销售中的基本概念及相等关系. 投影片：(5.4) (1)进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价). (2)售价：在销售商品

5、时的售出价(有时称成交价，卖出价) (3)标价：在销售时标出的价(有时称原价，定价) (4)利润：在销售商品的过程中的纯收入.在教材中，我们就规定 利润=售价进价 (5)利润率：利润占进价的百分率，即 利润率=利润进价100% (6)打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折.或理解为：销售 价占标价的百分率.例如某种服装打 8 折即按标价的百分之八十出售. 师同学们，老师在做市场调查的过程中也有一个问题没有解决，需要同学们来帮忙. .讲授新课 1.问题提出： 投影片：(5.4) 问题 1.一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价， 又以 8 折优惠卖出， 结果每

6、件仍获利 15 元， 这种服装每件的成本是多少元？ 想一想：1.这 15 元的利润怎么来的？ 2.在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？ 3.用含未知数的代数式表示： 每件服装的标价： 每件服装的实际售价为： 每件服装的利润为： 由此列出方程： 生在师的引导下独立思考上述问题，然后同桌进行交流，最后师生合作回答问题： 1.这 15 元的利润是这件服装的销售价与成本价的差. 2.在这一问题情境中已知数有：标价是成本价提高 40%的价，售出时又以标价的 80%出售，每件 服装的利润是 15 元；未知数是：每件服装的成本价.故可设成本价为 x 元.相等关系为：利润

7、=售价成 本价. 3.每件服装的标价：(x+40%x)元. 每件服装的实际售价：(1+40%)x80%元 每件服装的利润： (1+40%)80%xx元 由此，列出方程为：(1+40%)80%xx=15 师下面请同学们完整地写出此题的过程.由一学生板演. 解：设这种服装每件的成本价为 x 元，根据题意得：(1+40%)80%xx=15 解得：x=125 答：每件服装的成本价为 125 元. 实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 3 2.例题讲解 例小明的爸爸是某电器城销售部的经理，为了促销某种家用电器，需优惠顾客，打折出售此 家用电器.我们看问题. 投影片(5.4) 问题 2.某商品的进价是

8、5000 元，标价为 6500 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折销售，最 低可以打九折出售此商品？ 师下面我们就来帮小明的爸爸用一元一次方程解决.大家知道要解决它，除整体上审清题意， 弄明白题目中的已知量、未知量外，最重要的便是相等关系. 让学生分小组讨论，这个题中的未知数如何设？相等关系如何找？经大家充分合作、交流意见后， 派代表谈想法. 生利润率不低于 5%即大于或等于 5%，最低利润为 5%.因为打折数低利润率就低，折数增加， 利润率也增加.所以最低的利润率对应于最低的折数，因此可设最低可打 x 折. 师这位同学分析的很透彻，他们很了不起，能够将销售问题中各个量联系的如此紧密，说

9、明 你们组合作很愉快，祝贺你们用团队精神赢得了胜利.(同学们热烈掌声说明一切) 生我们组找到了相等关系即 进价 进价折数标价)%10( =利润率 生我们组找到的相等关系为： 进价(1+利润率)=标价(折数10) % 师这些同学想得都很好，说明他们都爱动脑子，下面我们就根据以上几个同学的回答来完整 地将问题解决，小明的爸爸一定会很满意. 师生共同完成 解：设最低可打 x 折，根据题意，得 5000(1+5%)=650010 x% 解，得 x8 答：最低可打 8 折. .课堂练习 课本 P157随堂练习 解：设这批夹克每件的成本价是 x 元，根据题意，得 (1+50%)80%x=60 解得 x=5

10、0 答：每件的成本价 50 元. .议一议 师通过对日历中的方程 我变胖了以及这一节的打折销售的学习，再根据以往学习 的经验，我们来再一次分组讨论：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 同学们积极地参与讨论，老师可接近学生，听他们说些什么，以便及时了解他们用一元一次方程 解决实际问题中的困惑. 生我们在学习日历中的方程时，首先根据题意，寻找到了相等关系，然后设出未知数， 用列代数式的方法将相等关系转化成了方程，于是就将实际问题解决了. 生我不同意上面这个同学的意见，我们在设出未知数，列出方程，并解出方程.同时，解出方 程后还应注意检验求出的值是不是方程的解，是否具有实际意义. 师你能给

11、大家举一个例子吗？ 实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 4 生可以.例如：课本 P151的第(4)、(5)小问，如果竖列相邻三个数的和是 75，设中间的一个为 x,则(4)列出方程为：x7+x+x+7=75，解得 x=25,于是日历中就出现了 32 号，与实际不符，因此(4)问中 无解.(5)也是同样的道理. 师这位同学能联系前后知识，联系实际.我们如果具有了这种能力，就能够很好地用数学知识， 指导我们的生活实际.这正是我们所提倡的：人人都学有用的数学.可见，我们要应用一元一次方程解决 实际问题关键步骤是：根据题意，寻找相等关系.同时解出方程后注意检验求出的值是不是方程的解， 是否符合实际

12、. 同学们翻开书 P157，我们来看一下用一元一次方程解决实际问题的一般步骤框图.哪位同学能回顾 一下以前学过的问题，来阐述每一步的含义. 生有一些标有 3、6、9、12的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大 3，小华拿到 相邻的 5 张卡片，能使这些卡片上的数之和为 100 吗？ 我们可以将这个问题抽象成数学问题，通过分析已知量，由于后一张卡片上的数比前一张卡片上 的数大 3，因此可设相邻五个卡片，中间的为 x,前两个分别为 x6,x3;后两个分别为 x+3、x+6,根据 题 意 可 知 相 等 关 系 是 这 五 个 卡 片 上 的 数 字 之 和 为 100 ， 因 此 列 出 方

13、 程 为 ： (x 6)+(x 3)+x+(x+3)+(x+6)=100,解得 x=20.经验证，20 不是 3 的倍数，因此可判断没有一张卡片标有 20，因此说 明 20 不符合题意即拿不到相邻的 5 张卡片，使得它们的和为 100. 说明：回顾以前的问题，加深理解每一步的含义，无需记忆. 师这位同学举的例子很典型，也很清楚地说明了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.我 们谢谢他. .课时小结 1.能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系.熟练地应用“利润=售价成本价” “利润率=利润 成本价100%”来寻找商品销售中的相等关系. 2.能联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际

14、问题的一般步骤. .课后作业 (一)课本 P157习题 5.8 1、2 1.解：设这种商品的成本价为 x 元，则 (1+20%)90%x=270 解得 x=250 答：这种商品的成本价为 250 元. 2.解：设销售量应增加 x 台，则 100000(180%)=250080%x 解得 x=10 答：销售量应增加 10 台. .活动与探究 在我们的身边有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或亏损.某股民将甲、乙两种股票卖出， 甲种股票卖出 1500 元，盈利 20%；乙种股票卖出 1600 元，但亏损 20%.该股民在这次交易中是盈利还 是亏损？盈利或亏损多少元？ 过程：通过家长或亲戚朋友了解股市的一些简单规则. 结果：可设甲种股票买进时用了 a 元，乙种股票买进用了 b 元，根据题意，得： a(1+20%)=1500,解得 a=1250. b(120%)=1600,解得 b=2000. 甲种股票盈利：20%a=125020%=250(元) 乙种股票亏损：20%b=200020%=400(元) 实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 5 则该股民在这次交易中亏损： 400250=150(元) 板书设计 5.4 打折销售 1.打折问题中基本关系 举例 (1)利润=售价成本价 练习 (2)利润率=利润成本价100% 作业 2.小结