《2019全国各地中考数学重点试题分类汇编16-一次函数的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019全国各地中考数学重点试题分类汇编16-一次函数的应用（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 全国各地中考数学重点试题分类汇编16- 一次函数的应用 注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！ 【一】选择题 1、 2018 年福建福州质量检查方程x 23x 10 的根可看作是函数 yx3 的图象与函 数y 1 x的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程 x 3 x 10 的实数根x0所在的 范围是 A、1x00B、0 x01C 、1x02D 、2x03 答案：C 2、 2018 山东省德州三模用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相 应的两个一次函数的图象如下图，那么所解的二元一次方程组是 A、 20 3210 x
2、y xy ，B、210 3210 xy xy ， C、 210 3250 xy xy ， D、 20 210 xy xy ， 答案： D 3、 2018 上海市奉贤调研试题小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校、 图中的折线表示小亮的行程 s km 与所花时间 mint 之间的函数关系， 以下说 法错误的选项是 A 、他离家 8km共用了30min ； B 、他等公交车时间为 6min ； C 、他步行的速度是 100/m min ； D 、公交车的速度是 350/m min ； 答案： D 4、(2018 温州市泰顺九校模拟) 爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了 一会儿太
3、极拳后搭公交车回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关 系的大致图象是 答案： C 5、 2018 年浙江省金华市一模小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校， 所用的时间与路程如下图、如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校 回到家需要的时间是 A.8.6分钟B.9 分钟C.12 分钟D.16 分钟 答案： C 【二】填空题 1、 2、 3、 P（1，1） 1 1 2 2 3 3 1 1 O x y （第 7 题图） 三、解答题 1、 盐城市第一初级中学20172018 学年期中考试 此题总分值12 分在平面直角坐标 系中 , 一次函数的图象与坐标轴围成
4、的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形. 例如， 图中的一次 函数的图象与x,y轴分别交于点A,B, 那么OAB为此函数的坐标三角形. 1求函数y 4 3 x 3 的坐标三角形的三条边长； 2假设函数y 4 3 xbb为常数的坐标三角形周长为16, 求此三 角形面积 . 解(1) 直线y 4 3 x 3 与x轴的交点坐标为4,0 ，与y轴交点坐标 为 0,3 ， 函数y 4 3 x3 的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.6 分 (2) 直线y 4 3 xb与x轴的交点坐标为 b 3 4 ,0 ，与y轴交点坐标为0,b ， 当b0 时 , 16 3 5 3 4 bbb ，得b=4，此时 ,
5、坐标三角形面积为 3 32 ； 当b0 时， 16 3 5 3 4 bbb ，得b=4，此时 , 坐标三角形面积为 3 32 . 综上 , 当函数y 4 3 xb的坐标三角形周长为16 时 , 面积为 3 32 、 12 分 2、 2018 年浙江金华五模为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决 定购买 10 台污水处理设备、现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如 下表、 经调查： 购买一台A型设备比购买一台B型设备多2 万元，购买 2 台A型设备比购买 3 台B型设备少6 万元、 1求 ba, 的值； 2由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的
6、资金不超过110 万元，问每月最多能处理污水多少吨？ 答案： .(1)根 据 题 意 ， 得 623 2 ab ba , 解 得 10 12 b a 3 分 A型B型 价格 万元 / 台 a b 处理污水量吨 / 月220 180 2设购买A型设备 x台，那么 B型设备 )10(x 台，能处理污水 y吨 110)10(1012xx50 x 2 分 180040)10(180220 xxxy ， y 而 x的增大而增大 5 分 当 20001800540,5yx时 吨所以最多能处理污水2000 吨 7 分 32018 山东省德州三模如图 1，在底面积为l00cm 2、高为 20cm的长方体水槽内
7、放人一个 圆柱形烧杯、 以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水, 注满烧杯后， 继续注水， 直至注满 水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不 改变、水槽中水面上升的高度h 与注水时间t 之间的函数关系如图2 所示、 1写出函数图象中点A、点B的实际意义； 2求烧杯的底面积； 3假设烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间、 解： 1点 A：烧杯中刚好注满水2 分 点 B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平4 分 2由图可知：烧杯放满需要18s，水槽水面与烧杯水面齐平，需要90s 可知，烧杯底面积：长方体底面积=1：56 分 烧杯的底面积为20cm 2 8
8、分 3注水速度为10cm 3/s 10 分 注满水槽所需时间为200s12 分 4、 2018 江苏无锡前洲中学模拟如图， 直线 y=kx-1 与 x 轴、y 轴分别交与B、C两点，tan OCB= 2 1 . （1）求 B点的坐标和k 的值； （2）假设点 Ax，y是第一象限内的直线y=kx-1 上的一个动点.当点 A 运动过程中， 试写出 AOB的面积 S与 x 的函数关系式； （3）探索： 当点 A运动到什么位置时，AOB的面积是 4 1 ； 在成立的情况下，x 轴上是否存在一点P，使 POA是等腰三角形. 假设存在，请写 出满足条件的所有P点的坐标；假设不存在，请说明理由. 答案： 1
9、 y=kx-1 与 y 轴相交于点C， OC=1 tan OCB= OC OB 2 1 OB= 2 1 B点坐标为： 0 2 1 ， ，-1分 把 B点坐标为： 0 2 1 ， 代入 y=kx-1 得 k=2-2分 2 S= y 2 1 OB y=2x-1 S= 1-x2 2 1 2 1 S= 4 1 2 1 x -4分 图 1 图 2 20 O 18 90 t(s) h(cm) 3当 S= 4 1 时， 4 1 2 1 x = 4 1 x=1，y=2x-1=1 A点坐标为 1， 1时， AOB的面积为 4 1 -6分 存在 . 满足条件的所有P点坐标为： P1(1,0),P2(2,0),P3
10、( 2 ,0),P4( 2 ,0).-10分 5、 2018 江西高安如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解 答以下问题： 1此蜡烛燃烧1 小时后，高度为cm；经过小时燃烧完毕； 2求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式、 答案： 17cm,错误！未找到引用源。小时； 2 y=-8x+15 6. 2018 江西高安某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买 笔记本作为奖品，经过了解得知， 该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12 元和 8 元， 他们准备购买这两种笔记本共30 本。 1如果他们计划用300 元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少
11、本？ 2两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔 记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n 本，买这两 种笔记本共花费w元。 请写出w元关于n本的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围； 请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？ 答案：1能购买 A，B两种笔记本各15 本。 2w=4n+240,自变量 n 的取值范围是n12，n 为整数 3当买 A种笔记本 8 本、 B种笔记本22 本时，所花费用最少，为272 元 7. 甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1h 后，快
12、车才开始行驶，快车的速度是120km/h，以快车开始行驶计时，设时间为xh ，两车 之间的距离为y(km) ，图中的折线是y 与 x 的函数关系的部分图象、根据图象解决以下 问题： (1) 慢车的速度是km/h，点 B的坐标是、 (2) 线段 AB所表示的y 与 x 之间的函数关系式是、 (3) 试在图中补全点B以后的图象、 （第 3 题） 答案： 8、 (2018 年，江西省高安市一模) 如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像， 由图像解答以下问题： 1此蜡烛燃烧1 小时后，高度为cm；经过小时燃烧完毕； 2求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式、 答案： 17cm,错
13、误！未找到引用源。小时； 2 y=-8x+15 9.(2018年吴中区一模) 此题 8 分集合B中的数与集合A中对应的数之间的关系是某个 一次函数， 假设用 y 表示集合B中的数， 用 x 表示集合A中的数， 求 y 与 x 之间的函数 关系式，并在集合B中写出与集合A中 2， 1，2，3 对应的数值、 答案： 10、 (2018 石家庄市42 中二模 ) 甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄、 甲行驶 20 分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶、下图表示甲、乙二人骑自行车行驶 的路程y千米随时间x分变化的图象全程，根据图象回答以下问题： 1乙比甲晚多长时间到达李庄？ 2甲因事
14、耽误了多长时间？ 3x为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1 千米？ 答案： 1设直线OD解析式为y=k1x， 由题意可得60 1 k =10， 1 k = 6 1 ，y= 6 1 x 当y=15 时， 15= 6 1 x，x=90，90-80=10 分 故乙比甲晚10 分钟到达李庄、 2设直线BC解析式为y=k2x+b， 由题意可得 1580 1060 2 2 bk bk 解得 5 4 1 b k y= 4 1 x-5 由图象可知甲20 分钟行驶的路程为5 千米， 4 1 x-5=5，x=40，40-20=20 分 故甲因事耽误了20 分钟、 3分两种情况： 6 1 x-5=1 ，x=36
15、 6 1 x- 4 1 x-5=1，x=48 当x为 36 或 48 时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1 千米、 11 马鞍山六中2018 中考一模、某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200 吨、经市场调查， 可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的 售价及成本如下表： 销售方式批发零售储藏后销售 售价元吨3000 4500 5500 成本元吨700 1000 1200 假设经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y元，蒜薹零售x吨 ，且 零售量是批发量的 3 1 、 1求 y 与 x 之间的函数关系式； 2由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80
16、吨，求该生产基地按计划全部售完 蒜薹获得的最大利润、 答案： 1由题意，批发的蒜薹为3x 吨，储藏后销售为2004x吨 那么 y=3x(3000 700) x 45001000 2004x 55001200 6800 x860000，5 分 2由题意得200-4x 80 解得 x 30、7 分 y 6800 x860000 中， 68000， y 的值随 x 的值增大而减小， 当 x30 时， y最大值 6800860000656000、11 分 所以，该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为656000 元、 12 分 12、 2018 年 4 月韶山市初三质量检测如图， 4,Aa ，B 2， 4是一次函数ykx b的图象 和反比例函数 x m y
