《（人教B版）选修2-3数学 2.2《独立重复试验与二项分布》课时作业（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教B版）选修2-3数学 2.2《独立重复试验与二项分布》课时作业（含解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库高中数学 3 课时 独立重复试验与二项分布课时作业 新人教B 版选修 2择题1把 10 个骰子全部投出，设出现 6 点的骰子个数为 X，则 P(X2)等于()AC ( )2( )821016 56BC ( )( )9( )101016 56 56CC ( )( )9C ( )2( )81016 56 21016 56D以上都不对答案D解析 P(X2) P(X0) P(X1) P(X2)故选 在一次试验中事件 A 出现的概率为 p，在 n 次独立重复试验中事件 A 出现 k 次的概率为 ()A B C D 1答案B解析由题意可知 B(n， p)，由分布列的
2、性质可知 k1.nk 0电子管正品率为 ，次品率为 ，现对该批电子管进行测试，设第 次首次测到34 14正品，则 P( 3)()AC 2 BC 223(14) 34 23(34) 14C 2 D 2(14) 34 (34) 14答案C解析 3 表示前 2 次测到的为次品，第 3 次测到的为正品，故 P( 3)( )14最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库2 同一目标独立地进行四次射击，至少命中一次的概率为 ，则此射手的命中率为8081()A B13 23C D14 15答案B解析设此射手的命中率为 P，则此射手对同一目标独立地进行四次射击，一次都没有命中的概率为(1 P)4，由题意得(1
3、P)41 ，8081 1811 P ， P 35电灯泡使用时数在 1 000 小时以上的概率为 000 小时以后最多有一个坏了的概率是()A案B解析 P ) )(3C 2015福州高二检测)甲、乙两人进行三打二胜制乒乓球赛，已知每局甲取胜的概率为 取胜的概率为 么最终甲胜乙的概率为()A案D解析设“甲胜前两局”为事件 A， “乙胜前两局中一局”为事件 B，且 A， B 是互斥事件P(A)(B)C 2甲胜乙的概率 P(A B) P(A) P(B)果 B(15， )，则使 P( k)最大的 k 值是()14A3 B4最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库C4 或 5 D3 或 4答案D解析依题意
4、有得 3 k空题8下列说法正确的是_某同学投篮命中率为 10 次投篮中命中的次数 是一个随机变量，且 B(10,某福彩的中奖概率为 P，某人一次买了 8 张，中奖张数 是一个随机变量，且 B(8， p)；从装有 5 红 5 白的袋中，有放回的摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数 是随机变量，且 B .(n，12)答案解析、显然满足独立重复试验的条件，而虽然是有放回的摸球，但随机变量 的定义是直到摸出白球为止，也就是说前面摸出的一定是红球，最后一次是白球，不符合二项分布的定义9下列例子中随机变量 服从二项分布的有_随机变量 表示重复抛掷一枚骰子 n 次中出现点数是 3 的倍数的次数；某射手击中目标
5、的概率为 开始射击到击中目标所需的射击次数 ；有一批产品共有 N 件，其中 M 件为次品，采用有放回抽取方法， 表示 n 次抽取中出现次品的件数( MN)；有一批产品共有 N 件，其中 M 件为次品，采用不放回抽取方法， 表示 n 次抽取中出现次品的件数答案解析对于，设事件 A 为“抛掷一枚骰子出现的点数是 3 的倍数” ， P(A) 独立重复试验中事件 A 恰好发生了 k 次( k0、1、2、 n)的概率 P( k)C n k，符合二项分布的定义，即有 B(n， )(13) (23) 13对于， 的取值是 1、2、3、 P( k).1 k1(k1、2、3、 n)，显然不符合二项分布的定义，因
6、此 不服从二项分布和的区别是：是“有放回”抽取，而是“无放回”抽取，显然中 n 次试验最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库是不独立的，因此 不服从二项分布，对于有 B .(n，、解答题10某公司招聘员工，先由两位专家面试，若两位专家都同意通过，则视作通过初审予以录用；若这两位专家都未同意通过，则视作未通过初审不予录用；当这两位专家意见不一致时，再由第三位专家进行复审，若能通过复审则予以录用，否则不予录用设应聘人员获得每位初审专家通过的概率均为 审能通过的概率为 专家评审的结果相互独立(1)求某应聘人员被录用的概率；(2)若 4 人应聘，设 X 为被录用的人数，试求随机变量 X 的分布列解析
7、设“两位专家都同意通过”为事件 A， “只有一位专家同意通过”为事件B， “通过复审”为事件 C(1)设“某应聘人员被录用”为事件 D，则 D A P(A) ， P(B)2 (1 ) ， P(C) ，12 12 14 12 12 12 310 P(D) P(A P(A) P(B)P(C) )根据题意， X0,1,2,3,4，聘的 4 人中恰有 i 人被录用”( i0,1,2,3,4)， P(C ( )4 ，0435 81625P(C ( )3 ，1425 35 216625P(C ( )2( )2 ，2425 35 216625P(C ( )3 ，3425 35 96625P(C ( )4(
8、)0 5 16625 X 的分布列为X 0 1 2 3 4P 81625 216625 216625 96625 16625一、选择题1在 4 次独立重复试验中，随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生 2 次的最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库概率，则事件 A 在一次试验中发生的概率 p 的取值范围是()A) B(0,) D(0,答案A解析由条件知 P( 1) P( 2)，C p(1 p)3C p)2，14 242(1 p)3 p， p 0 p1，p袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列如果 前 n 项和，那么 的概率为()AC 2 5 BC
9、 2 557 (13) (23) 27 (23) (13)CC 2 5 DC 2 257 (13) (13) 27 (13) (23)答案B解析由 知，在 7 次摸球中有 2 次摸取红球，5 次摸取白球，而每次摸取红球的概率为 ，摸取白球的概率为 ，则 的概率为 C 2 5，故选 3 27 (23) (13)3100 件产品中有 3 件不合格产品，每次取一件，有放回地抽取三次，则恰有 1 件不合格产品的概率约为()A案D解析 P(X1)C (空题4一个病人服用某种新药后被治愈的概率为 服用这种新药的 4 个病人中至少3 人被治愈的概率为_(用数字作答)答案析C 4果 B(20， p)，当 p
10、且 P( k)取得最大值时， k案10解析当 p 时， P( k)C k 20 k 20C ，显然当 k10 时，12 2) (12) (12) k)取得最大值三、解答题最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库6某人射击 5 次，每次中靶的概率为 他至少有 2 次中靶的概率解析设某人射击 5 次中靶 次，依题意可知 B(5,故所求事件的概率 P P( 2) P( 3) P( 4) P( 5)1 P( 0) P( 1)1C 5 15即该人至少有 2 次中靶的概率为 大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 18、19、20 层可以停靠若该电梯在底层载有 5 位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概
11、率均为 ，用 表示这 5 位乘13客在第 20 层下电梯的人数，求随机变量 的分布列解析考察一位乘客是否在第 20 层下电梯为一次试验，这是 5 次独立重复试验即 B ( k)C k 5 k，(5，13) 3)(23)k0、1、2、3、4、 的分布列为 0 1 2 3 4 5P 32243 80243 80243 40243 10243 称系统) A 和 B，系统 A 和系统 B 在任意时刻发生故障的概率分别为 和 )若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 ，求 p 的值；4950(2)求系统 A 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率解析(1)设“至少有一个系统不发生故障”为事件 C，那么 1 P( )1 pp 5(2)设“系统 A 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数”为事件 D，那么 P(D)C (1 )2(1 )3 10 110 9721000 243250答：系统 A 在 3
