《（人教B版）选修2-3数学 1.3《杨辉三角》课时作业（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教B版）选修2-3数学 1.3《杨辉三角》课时作业（含解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库高中数学 2 课时 杨辉三角课时作业 新人教 B 版选修 2择题1(13 x)n(其中 nN 且 n6)的展开式中 n()A6 B7C8 D9答案B解析本题主要考查二项式定理中二项展开式的通项公式的应用二项式(13 x)r1 3 rC 5C ，3 6C n 63 6C ，即 C 3C ， 3 ， n7，选 n 5n 6！ n 5 ！ n！6！ n 6 ！2若二项式(2 x )7的展开式中 的系数是 84，则实数 a() B. 54C1 案C解析二项式(2 x )7的通项公式为 C (2x)7 r( )rC 27 r，令ax r7 ax r3，得 r系数是
2、 C 224，解得 a73已知 8展开式中常数项为 1120，其中实数 a 是常数，则展开式中各项系数的(x是()A2 8 B3 8 C1 或 38 D1 或 28答案C解析T r1 C r rC ( a)r r.当 r4 时，T r1 为常数项，此5C ( a)470 120. a2.令 x1，则 8(12) 81 或 x2 33除以 9 的余数是()A1 B2 C4 D8答案中教学资料尽在金锄头文库解析2 338 11(91) 119 11C 910C 91，余数为 015若 9nC 9n1 C 9C 是 11 的倍数，则自然数 n 为()1n 1 n 1 1A偶数 B奇数C3 的倍数 D
3、被 3 除余 1 的数答案B解析原式 (91) n1 1 10n1 1是 11 的倍数，10 n1 1 是 99 的倍19 19数， n 为奇数故选 (1 x)11的展开式中，含 x 奇次幂的各项系数的和是()A2 10 B2 10C2 11 D2 11答案A解析令 f(x)(1 x)11 f(1) ，f(1) 11，f(1) f(1)2( 2 11.含 x 奇次幂的系数的和为 2 12 x)2(1 x)5 )A32 B32 C33 D31答案D解析令 x0，得 .令 x1，得 25 2 5空题8(2015重庆理，12) 5的展开式中 数字作答)(12x)答案52解析由二项式定理得 C r5(
4、x3)r( )5 rC C )12x (12) 2 125 72当 r 8 时，易得 r3，故 ( )2 2 3512 529设(2 x )4 ( ( 的值为_3最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库答案1解析( ( ( 在(2x )4 x1，得 2 )4；3 3令 x1，得 2) 4，3由此得(2 )4( 2) 4三、解答题10在 8的展开式中，(x21)系数的绝对值最大的项是第几项？(2)求二项式系数最大的项；(3)求系数最大的项；(4)求系数最小的项解析(1)设第 r1 项系数的绝对值最大，即 而有 5 r 项和第 7 项(2)二项式系数最大的项为中间项，即为第 5 项T 5C ( )
5、4 4 x (21 120)由(1)知展开式中的第 6 项及第 7 项的系数绝对值最大，而第 6 项系数为负，第 7项的系数为正则系数最大的项为 ( )2 6 x (21 792)系数最小的项为 ( )3 51792 1 792 x x (272一、选择题1在(1 x)5(1 x)6(1 x)7的展开式中，含 ，公差为 3的等差数列的第几项()A13 B18 C11 D20答案D解析含 C C C 16 47 58设它为等差数列的第 k 项，则23( k1)55. k中教学资料尽在金锄头文库2若 a 为实数，且( )2015的展开式中各项系数的和为 1，则该展开式第 2015 项1)A. B1
6、 D4030030案C解析由条件知，( a1) 20151， a11， a2.展开式的第 2015 项为： (2x)( )2014201451x2C x2013 ，故选 (1 a)(1 a)2(1 a)3(1 a)n 0，则自然数 n 的值为()A3 B4 C5 D6答案B解析令 a1 得： 2 22 32 n 2 n1 22n 12 12 n1 32. n空题4已知 C 2C 2 2C 2 3C 2 729，则 C C C C n 2n 3n n 1n 2n 3n n答案63解析逆用二项式定理，得C 2C 2 2C 2 3C 2 (12) n3 nn 2n 3n n3 6，所以 n6，所以
7、C C C C 2 6C 641n 3n n 0将函数 f(x) f(x) x) x)2 x)5，其中， _.答案10解析本题考查二项式定理的展开式 ( x1)1 5( x1) 5C (x1)154C (x1) 3C (x1) 2C (x1)C (x1) 0，25 35 45 5最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库 5三、解答题6已知(2 x3) 7 a0(x1) 7 a1(x1) 6 a6(x1) 1)求 2)求 解析(1)令 x2，得 43) 71.(2)令 x1，得 213) 71， 27(3) 0128，07 知 a b)2x 13x)二项式系数的和小 120，求第一个展开式的第三
8、项解析( a b)22n1 ， x 13x)项的二项式系数的和为 2n1 2n1 2 2n1 120，即(2 n)22 n240n16，或 2n15(舍) n一个展开式中第三项为 ( )2 224 x (13x)6 2015胶州市期中)已知(1 m )n(m 是正实数)的展开式的二项式系数之和为开式中含 x 项的系数为 112.(1)求 m， n 的值；(2)求展开式中奇数项的二项式系数之和；(3)求(1 m )n(1 x)的展开式中含 x解析(1)由题意可得 2n256，解得 n8.含 x 项的系数为 C 12，28解得 m2，或 m2(舍去)故 m， n 的值分别为 2,8.(2)展开式中奇数项的二项式系数之和为 C C C C 2 81 8 58 78(3)(12 )8(1 x)(12 )8 x(12 )8x x 24C 228
