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1、第六讲 应变计式传感器,一. 传感器的原理与特性,1. 传感器的基本原理,传感器分类：,力、重量、压强、力矩、位移、加速度传感器等,2. 静态特性,a. 线性度,输入 - 输出静特性可表示为,Y = a0 + a1 X + a2 X 2 + + an X n,输出,零位输出,灵敏度,非线性项常数,输入,例如： a0 = 0，且为理想线性，,非线性误差用线性度 el 表示：,el = max / YFS 100 ,max 为校准曲线与拟合直线间最大偏差,则 Y = a1 X,YFS 为传感器满量程 (full scale) 输出均值 YFS=Ymax-Y0,b. 滞后,表示正反行程间输入 - 输
2、出 曲线不重合程度。表示为：,ez = ( max / YFS ) 100 ,max为输出值在正反行程间 的最大差值。,c. 重复性,表示传感器在输入量按同方向作全量程多次 变动时，曲线的不一致程度。用下式计算：,s 前系数取2时 ef 服从正态分布,置信概率为95%,ef = ( 23 ) s / YFS 100 ,取3时 ef 服从正态分布,置信概率为99.7%,s 为标准偏差：,s = ( Yi Y * ) 2 / ( n - 1) 1/2,式中：Y *为输出均值， n为测量次数。,d. 灵敏度,线性传感器校准线斜率就是静态灵敏度 K。,K = Y / X = Y / X (mV/V),
3、非线性传感器灵敏度用 dY / dX 表示。,零漂：无输入时，输出随时间 偏离零值的变化量。,二. 传感器的基本构造与设计,应变计式传感器的优点：,a. 测量精度高：一般 0.5% , 最高 0.01%,b. 测量范围广：力 0.01107 N , 压力 0.1108 Pa,c. 输出特性好：线性好，性能稳定，工作可靠。,d. 测量环境宽：可在高低温；振动；核辐射等 恶劣环境下可靠地工作。,应变计式传感器由弹性元件和应变计桥路构成。,弹性元件：将被测物理量转换为表面线性应变。,a. 各部分应力不超过弹性极限，安全系数大；,b. 便于贴应变计，且有足够大的应变量；,c. 被测量部位工作状态不易改
4、变；,d. 有较高的自振频率。,电阻应变计：表面应变 电阻变化 电压信号,采用胶膜基应变计，贴后加热固化。,1. 力传感器,a. 杆（柱）式弹性元件,1,2,3,4,5,6,7,8,F,F,应力： F / A = E ,技术指标：,非线性,重复性,滞后 0.10.5% FS,灵敏度 1 2 mV / V,温度零漂 0.02 0.04 % / C,欲提高精度,温度补偿,消除弯曲影响,如何接线 ? 并求桥臂系数。,1,2,3,4,5,6,7,8,F,F,1 = F + M + T,2 = 4 = F + T,3 = F - M + T,5 = 6 = - (F+M 1) + T,7 = 8 = -
5、 (F -M 1) + T,A,B,C,D,1,2,5,6,3,4,7,8,仪= (F + M / 2 + T) - (- F - M 1+ T) + (F - M / 2 + T) - (- F + M 1 + T),= 2 (1+ ) F,桥臂系数：B = 2 ( 1+ ),b. 悬臂梁式弹性元件,l,R1,R2,F,h,b, 6 F l / ( b h2 ),R1,R2,仪 = ( M + T ) - ( - M + T ) = 2 M,= 2 / E = 12 Fl / ( bh2E ),应力公式:,F = 仪 b h2 E / ( 12 l ),c. 环形弹性元件,R / h 5 为
6、小曲率环即薄环,可测 0.5 5 kN 的力,F,F,0,R,B,A,M= FR(sin0/0- cos) / 2,MA= FR(sin0/0- cos0) / 2,MB= FR(sin0/0- 1) / 2,纯环: MA= 0.318FR, MB= - 0.182FR,1,3,2,4,6,8,5,7,如何接线?,A,B,C,D,1,3,2,4,5,7,6,8,仪= 2A - 2B=2(A - B)=2(MA- MB)/EW,= 2(0.318+0.182)FR/EW = FR/EW,F = 仪EW/ R = bh2 E 仪/ 6R,d. 轮辐式弹性元件,F,C,T,特点：重量轻，测量精度高。
7、,各辐条上最大剪应力：,max = 3(F/4) / 2bh = 3F / 8bh,思考: 如何接线 ?,A,B,C,D,T,T,T,T,C,C,C,C,max = E 1 / ( 1 + ),1 = ( 1 + ) 3 F / 8 bh E,仪= 4 1 = (1+ ) 3F / 2bhE,F = 2 bh E 仪/ 3 ( 1 + ),2. 压力(压强)传感器,a. 膜片式压力传感器,径向应变,周向应变,当x = 0时, 拉应变达最大值,当x = r 时, 压应变达最大值,测压箔式应变花,接线?,b. 筒式压力传感器,筒壁周向应变,对薄壁筒：,筒壁周向应变,应变片布置如图所示，如何接线？,
8、若采用全桥测量,如何布片和接线?,3. 位移传感器,wB = Fl 3/(3EI ),= 4Fl 3/ (Ebh3),应变片应变：, = / E,= 6 F x / (Ebh2),可得：,wB = 2 l 3 / ( 3 h x ),a.夹式位移传感器,如何布片?,如何接线?,试导出位移表达式：,仪= 1 - 2 + 4 - 3,= 4,位移 = l 3 仪 / ( 6 h x ),b.圆环形位移传感器,对薄圆环,由材料力学可得：, = / E,所以有：, = (2- 8) R2W / (4I ),= (2- 8) R2 / (2 ),如何接线 ?,位移表达式 ?,仪= 1 - 2 + 4 - 3,= 4, = (2- 8) R2 仪 / (8 ),c.弓形位移传感器,如何提高测量精度 ?,位移表达式 ?,如何接线 ?,1243,仪= 1 - 2 + 4 - 3,= 4M,d.弹簧位移传感器,d = d1(悬臂梁位移) + d2 (弹簧位移),= k ,式中：弹簧直径 D ，圈数 n ，弹簧丝径 d0 ，弹簧丝的切变摸量 G，梁长为 l ，宽度b ，厚度h ，悬臂梁的弹性模量E，应变片应变 ，应变片距梁根部为 a 。,
