《（人教B版）高中数学选修2-2 全册知能基础测试（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教B版）高中数学选修2-2 全册知能基础测试（含答案解析）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库选修 22 知能基础测试时间 120 分钟，满分 150 分。一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1原命题为“若 | | ，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，假，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假答案B解析本题考查四种命题的关系，真假判断，复数中共轭复数的概念若 a a | | 故原命题正确、逆否命题正确其逆命题为：若| | 则 a a | | 而 逆命题为假，否命题也为假2已平面 平面 ，直线 m ，直线 n ，点 A m，点
2、B n，记点 A， B 之间的距离为 a，点 A 到直线 n 的距离为 b，直线 m 和 n 的距离为 c，则()A c b a B c a a c b D b c a答案 f(x)为可导函数，且满足条件 3，则曲线 y f(x)在0 f x 1 f 12， f(1)处的切线的斜率为()A. B332C6 D无法确定答案C解析 0f x 1 f 12x 12x 0f x 1 f 1x f(1)3， f(1)出下列命题 b a(a， b 为常数且 x ，1时， f ( x)7 D nR 答案B解析 A(5,3)，圆心 O(5,0)，最短弦为垂直 弦， ，最长弦为直径：0，公差 d ，2n 1最新
3、海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库 ，5 nn 1 128若 f(x) ，0f(b) B f(a) f(b)C f(a)1答案C解析 f( x) ，在(0，e)上 f( x)0，1 f(x)在(0，e)上为增函数 f(a)0.且 g(3)f(x)g(x)0 对 (x)为奇函数当 03 时， (x)0，综上，当 x(，3)(0,3)时， (x) 成立1最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库证明要证 f(n) (nN 且 n3)，只需证 ，即证 1 11 2n 12n 1 1 22n 1，也就是证明 2n12 1下面用数学归纳法来证明 2n12 n(nN 且 n3)当 n3 时，左边7，右边6
4、，左边右边，不等式成立假设当 n k(kN 且 k3)时不等式成立，即 2k12 k，则当 n k1 时，2k1 122 k12(2 k1)122 k12( k1)2 k12( k1)，故当 n k1 时，不等式也成立综上所述，当 nN 且 n3 时，2 n12 n 成立所以 f(n) (nN 且 n3)成立120(本题满分 12 分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为 3 元，并且每件产品需向总公司交 a 元(3 a5)的管理费，预计当每件产品的售价为 x 元(9 x11)时，一年的销售量为(12 x)2万件(1)求分公司一年的利润 L(万元)与每件产品的售价 x 的函数关系式；(2
5、)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润 L 最大，并求出 L 的最大值Q(a)解析(1)分公司一年的利润 L(万元)与售价 x 的函数关系式为：L( x3 a)(12 x)2， x9,11(2)L( x)(12 x)22( x3 a)(12 x)(12 x)(182 a3 x)令 L0 得 x6 a 或 x12(不合题意，舍去)233 a5，86 a 83在 x6 a 两侧 L( x)的值由正变负23所以(1)当 86 a9，即 3 a 时，23 92L(9)(93 a)(129) 29(6 a)(2)当 90)，且方程 f( x)9 x0 的,4.(1)当 a3 且曲线 y f(x)
6、过原点时，求 f(x)的解析式；(2)若 f(x)在(，)内无极值点，求 a 的取值范围解析本题考查了函数与导函数的综合应用由 f(x) d 得 f( x) f( x)9 x c9 x0 的两根为 1,4.(*)(1)当 a3 时，由(*)式得解得 b3， c线 y f(x)过原点， d0.故 f(x) 2 x.(2)由于 a0，所以“ f(x) ，)内无极值点”等价于“ f( x) c0 在(，)内恒成立” ，由(*)式得 2b95 a， c4 (2 b)24 ( a1)( a9)解得 a1,9，即 a 的取值范围为1,922(本题满分 14 分)设函数 f(x) b(a0)(1)若曲线 y f(x)在点(2， f(2)处与直线 y8 相切，求 a， b 的值；(2)求函数 f(x)的单调区间与极值点解析(1) f( x)3 y f(x)在点(2， f(2)处与直线 y8 相切，所以即新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库解得 a4， b24.(2)f( x)3( a)(a0)当 数 f(x)在(，)上单调递增，此时函数 f(x)没有极值点当 a0 时，由 f( x)0 得 x x(， )时， f( x)0，函数 f(x)单调递增；a当 x( ， )时， f( x)0，函数 f(x)单调递增x 是 f(x)的极大值点， x 是 f(x)的极小值点a a
