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1、理论力学第七版课后习题答案大学物理学(第三版)课后习题参考答案20篇一 : 大学物理学课后习题参考答案20 习题1 1.1选择题 一运动质点在某瞬时位于矢径r的端点处，其速度大小为 ? ? drdr dtdt ?d|r|dx2dy2 ? dtdtdt 答案：D 2 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v?2m/s，瞬时加速度a?2m/s，则 一秒钟后质点的速度 等于零 等于-2m/s 等于2m/s 不能确定。 答案：D 一质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 2?R2?R2?R , 0, ttt 2?R ,0 0,0 t 答案：B
2、1.2填空题 一质点，以?m?s的匀速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 答案： 10m； 5m 一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t ，如果初始时刻质点的速度v0为5ms-1，则当t为3s时，质点的速度v= 。 答案： 23ms-1 ?1 ? 轮船在水上以相对于水的速度V1航行，水流速度为V2，一人相对于甲板以速度V3行走。? 如人相对于岸静止，则V1、V2和V3的关系是 。 ? 答案： V1?V2?V3?0 1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： 物体的大小和形状； 物体的内部结构； 所研究问
3、题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ x=4t-3；x=-4t3+3t2+6；x=-2t2+8t+4；x=2/t2-4/t。 给出这个匀变速直线运动在t=3s时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 v? dx ?4t?8dt 2 dxa?2?4 dt t=3s时的速度和加速度分别为v=20m/s，a=4m/s2。因加速
4、度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ 匀速直线运动； 匀速曲线运动； 变速直线运动； 变速曲线运动。 解： 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 ?r与?r 有无不同?试举例说明 解：?r是位移的模，?r是位矢的模的增量，即?r?r2?r1，?r?r2?r1； drdrdvdv和有无不同?
5、 和有无不同?其不同在哪里?dtdtdtdt ? dsdrdr 是速度的模，即. ?v? dtdtdt dr 只是速度在径向上的分量. dt ?有r?rr，则 式中 ?drdrdr ?r ?r dtdtdt dr 就是速度在径向上的分量， dt drdr 与不同如题1.6图所示. dtdt 题1.6图 ? dvdv?dv 表示加速度的模，即a?，是加速度a在切向上的分量. dtdtdt 有v?v? 与 dtdt 式中 1.7 设质点的运动方程为x=x，y=y，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 drd2r 出rx?y，然后根据v =及a2而求得结果；又有人先计算速度和加速度的 dtdt 2
6、2 分量，再合成求得结果，即? ?d2x?d2y?dx?dy? ? 你认为两种方法哪一种=?，a=?2?2?dt?dt?dt?dt? ? ? ? 22 22 正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有r?xi?yj， ? ?drdx?dy?v?i?j dtdtdt ? ?d2rd2x?d2y?a?2?2i?2j dtdtdt 故它们的模即为 ?dx?dy?22 v?vx?vy? ?dt?dt? 2 2 22 ?dx?dy?22 a?ax?ay?dt2?dt2? ? 2 2 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速
7、度定义作 drv? dt d2ra?2 dt drdrd2r 与2误作速度与加速度的模。在1.6题中已说明不是速度的模，其二，可能是将 dtdtdt d2r 而只是速度在径向上的分量，同样，2也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中 dt 2 ?d2r?d? 的一部分?a径?2?r?或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r在径向方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r及速度v的方向随时间的变化率对速度、加 速度的贡献。 1.8 一质点在xOy平面上运动，运动方程为 x=3t+5, y= 12 t+3t-4. 2 式中t以 s计，x,y以m计以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；求出t=1 s
8、 时刻和t2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；计算t0 s时刻到t4s时刻内的平均速度；求出质点速度矢量表示式，计算t4 s 时质点的速度；计算t0s 到t4s 内质点的平均加速度；求出质点加速度矢量的表示式，计算t4s 时质点的加速度? ?12? 解： r?i?jm 2 将t?1,t?2代入上式即有 ? r1?8i?0.5j m ? r2?11i?4jm ? ?r?r2?r1?3i?4.5jm r0?5i?4j,r4?17i?16j ? ? ? ? ?r?r12i?20j?r ?40?3i?5jm?s?1 ?t4?04 ?dr ?3i?jm?s?1 v?dt ?1 则 v4?3i?
9、7j m?s v0?3i?3j,v4?3i?7j ? ? ? ? ?vv4?v04j ?1jm?s?2 ?t44 ?dv ?1jm?s?2 a?dt 这说明该点只有y方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为 a2+6x，a的单位为m?s，x的单位为 m. 质点在x0处，速度为10m?s,试求质点在任何坐标处的速度值 解： a? ?1 2 ?2 dvdvdxdv?v dtdxdtdx 分离变量： vdv?adx?dx 两边积分得 12 v?2x?2x3?c 2 由题知，x?0时，v0?10,c?50 v?2x3?x?25m?s?1 1.10 已知一质点作直线运动，
10、其加速度为 a4+3t m?s，开始运动时，x5 m，v =0，求该质点在t10s 时的速度和位置 解： a? ?2 dv ?4?3t dt 分离变量，得 dv?dt 积分，得 3 v?4t?t2?c1 2 由题知，t?0,v0?0 ,c1?0 32t 2 dx3?4t?t2 又因为 v?dt2 32 分离变量， dx?dt 2 132 积分得 x?2t?t?c2 2 故 v?4t?由题知 t?0,x0?5 ,c2?5 大学物理学课后习题参考答案20_物理学第三版答案 故 x?2t?所以t?10s时 2 13 t?5 2 v10?4?10? 3 ?102?190m?s?12 1 x10?2?1
11、02?103?5?705m 2 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 ?=2+3t，式中?以弧度计，t以秒计，求： t2 s时，质点的切向和法向加速度；当加速度的方向和半径成45角时，其角位移是多少? 解： ? 3 d?d?9t2,?18t dtdt t?2s时， a?R?1?18?2?36m?s?2 an?R?2?1?2?1296m?s?2 当加速度方向与半径成45角时，有 tan45? 2 a? ?1 an 即 R?R? 亦即 ?18t 则解得 t?于是角位移为 3 22 2 929 ?2?3t3?2?3?2.67rad 1.12 质点沿半径为R的圆周按sv0t? 12 bt的规律运动，式中s为质点离圆周上某点的2 弧长,v0，b都是常量，求：t时刻质点的加速度； t为何值时，加速度在数值上等于b 解： v? ds ?v0?bt dt dv ?bdt 22 v an?0 RR a? 4 则 a?a?a?b? R2 2 2n 2 加速度与半径的夹角为 ?由题意应有 a?Rb ? an2 4 a?b?b?2 R 2 4 ,?4?0 即 b?b?2 R 2 2 当t? v0 时，a?b b 1.13 飞轮半径为0.4 m，自静止启动，其角加速
