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1、希望杯第五届（1994 年）初中一年级第一试试题一、选择题（每题3分，共30分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的1-a是 ( )A正数 B负数. C非正数 D0.2在下面的数轴上(图1)，表示数( 2)(5)的点是( )AM BN. CP DQ 3. 的值的负倒数是( )194A.4 ; B.- ; C.1; D.-1.34. =( )14516718567890A5.5 B5.65. C6.05 D5.855-43 2-(-43)2=( ) A0 B72. C.180 D1086. x的 与 的差是( )4513A. ; B. ; C. ; D. .13x41()53x534x7n是整
2、数，那么被3整除并且商恰为n的那个数是( )A. ; B.n+3; C.3n; D.n3.8如果xy=32并且x+3y=27，则x，y中较小的是( )A3 B6. C9 D129. 200角的余角的 等于( )14A. ; B. ; C. ; D.50.3170370610. =( )11(7)A1 B49. C7 D7二、A组填空题（每题3分，共30分）1绝对值比2大并且比6小的整数共有_个2在一次英语考试中，某八位同学的成绩分别是93,99,89,91,87,81,100,95，则他们的平均分数是_3| | | |1992-1993|-1994|-1995|-1996|=_4数：-1.1,
3、-1.01,-1.001,-1.0101,-1.00101中最大的一个数与最小的一个数的比值是_5. =_.111002026在自然数中，从小到大地数，第15个质数是N,N的数字和是a，数字积是b,则的值是_.2bN7一年定期储蓄存款，月利率是0.945%现在存入100元，则明年的今日可取得本金与利息共_元8若方程19x-a=0的根为19-a，则a=_9.当丨x丨=x+2时,19x 94+3x+27的值是_.10下面有一个加法竖式，其中每个盖着一个数码，则被盖住的七个数码之和等于_三、B组填空题（每题4分，共40分）1已知a,b是互为相反数，c,d是互为负倒数，x的绝对值等于它的相反数的2倍，
4、则x3+abcdx+a-bcd的值是_2199219941994-199419931993=_按上表中的要求,填在空格中的十个数的乘积是_4在数码两两不等的所有的五位数中，最大的减去最小的，所得的差是_5已知N=199219931994+199319941995+199419951996+199519961997，则N的末位数字是_6要将含盐15%的盐水20千克，变为含盐20%的盐水，需要加入纯盐_千克7一次考试共需做20个小题,做对一个得8分，做错一个减5分，不做的得0分某学生共得13分那么这个学生没有做的题目有_个8如图2将面积为a 2的小正方形与面积为b 2的大正方形放在一起(a0,b0
5、)则三角形ABC的面积是_9在1到100这一百个自然数中任取其中的n个数要使这几个数中至少有一个合数，则n至少是_10如图3，是某个公园ABCDEF，M为AB的中点，N为CD的中点，P为DE的中点，Q为FA的中点，其中游览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米，中间的湖水面积为361平方米，其余的部分是草地，则草地的总面积是_平方米答案提示一、选择题提示1若a=0,则 -a=0,排除 (A),(B)若a0,-a0,排除(D)事实上对任意a，|-a|0,-|-a|0即-|-a|为非正数2(-2)-(-5)=-2+5=3在数轴上对应的是点P5原式=-49-(-43)(-43)=-36(-12)
6、(-12)=-36-144=-1807被3整除的商恰好为n的数是3n8由xy=32得x=1.5y,代入x+3y=27得4.5y=27,于是y=6,x=9,所以x,y中较小的那个数是6二、A组填空题提示：1绝对值比2大而比6小的整数共有 -5,-4,-3,3,4,5共6个3|1992-1993|=1,|1992-1993|-1994|=1993|1992-1993|-1994|-1995|=|1993-1995|=2|1992-1993|-1994|-1995|-1996|=|2-1996|=19944数 -1.1,-1.01,-1.001,-1.0101,-1.00101中最6在自然数列中,质
7、数由小到大依次排列是2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,第15个质数N=47,其数字和a=11,数字积b=28,所以7本金100元,一年的利息是1000.945%12=11.34元一年到期取的本金与利息之和是111.34元8因为19-a是方程19x-a=0的根,所以19-a满足方程19x-a=0,即19(19-a)=0,解得a=18.059由|x|=x+2,显然|x|x,只能|x|=-x得 -x=x+2,于是x=-1当x=-1时,19x94+3x+27|x=1=19(-1)94+3(-1)+27=19-3+27=4310显然，加数的百位数码都是9，
8、千位数码也都是9，个位数码之和是14，和的千位数码是1，所以被盖住的数字之和等于1+9+9+9+9+14=51三、B组填空题提示：1a,b互为相反数,所以a+b=0,c、d互为负倒数,所以cd=-1x的绝对值等于它的相反数的2倍,可得x=0x 3+abcdx+a-bcd=0+0+a-b(cd)=a+b=02199219941994-199419931993=1992199410001-1994199310001=199410001(1992-1993)=199410001=-19941994所以按表中要求填入的十个数之积是五个-1相乘，其积为-14在五个数码两两彼此不等的五位数中，最大的一个是
9、98765，最小的一个是10234，它们的差是98765-10234=885315199219931994的末位数字与234的末位数字相同,等于4容易看出其余三个乘式中每一个都有因子2和因子5,所以199319941995,199419951996,199519961997的末位数字都是0所以N的末位数字是4620千克盐水中含纯盐2015%千克,设加入x千克的纯盐后盐水浓度变为20%,则2015%+x=(20+x)20%解得：x=1.25（千克）7设该生做对x个题,做错y个题,没做的是z个题,则x+y+z=20,z=20-(x+y)=13+13y=13(1+y)又8x-5y=138(x+y)=
10、8x+8y=13+13y=13(1+y)(13,8)=1,13|(x+y)又0x+y20x+y=13,z=20-13=78延长大、小正方形的边交成一个矩形（图4），其面积为(a+b)b，ABC的面积等于这个矩形面积减去外围三个直角三角形的面积，即9在1 100这100个自然数中，容易数出来共有 25个质数，不有1既不是质数也不是合数，所以，在最坏的情况下，拿到这26个非合数之后，只要拿一个数，必然会出现一个合数，因此要保证多少取出一个合数，必须至少取27个数，所以n至少是2710连接AD、AE、DB（图5）根据一个三角形的中线平分这个三角形的面积,可知：EQA面积=EQF面积AEP面积=ADP面积DBM面积=DAM面积BND面积=BNC面积上述四个等式相加,可知:游览区APEQ与BNDM的面积之和恰等于EQF、BNC，四边形APDM的面积之和因此，草地和湖水的面积之和恰为900平方米，其中湖水面积为361平方米，所以草地面积是900 361=539平方米
