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1、巧用顺口溜熟记初中数学公式和规律有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。 恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b - a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n 平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 完全平方：完
2、全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首尾括号带平方，尾项符号随中央。 因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。 “代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小中大） 单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。 一元一次不等式解题
3、的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。 分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、
4、增（根）舍别含糊。 最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。 特殊点坐标特征：坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；X 轴上 y 为 0,x 为 0 在 Y 轴。 象限角的平分线：象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。 平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行 X 轴,纵坐标相等横不同； 直线平行于 Y 轴,点的横坐标仍照旧。 对称点坐标：对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X 轴对称 y 相反, Y 轴对称,x 前面添负号； 原点
5、对称最好记,横纵坐标变符号。 自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。 函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成 y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k 的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。 一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数 k 与 b,作用之大莫小看，k 是斜率定夹角,b 与 Y 轴来相见,k 为正来右上斜,x 增减 y 增减；k 为负来左下展,变化规律正相反；k 的绝对值越大,线离横轴就越远。二
6、次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点, 它们确定图象现；开口、大小由 a 断,c 与 Y 轴来相见,b 的符号较特别，符号与 a 相关联；顶点位置先找见，Y 轴作为参考线，左同右异中为 0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置, 符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。 反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k 为正,图在一、三(象)限,k 为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。 巧记三角
7、函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。 三角函数的增减性：正增余减。 特殊三角函数值记忆：首先记住 30 度、45 度、60 度的正弦值、余弦值的分母都是 2、正切、余切的分母都是 3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。 数字巧记：=1.414(意思意思而已) =1.7321(三人一起商量) =2.236(吾量量山路) =2.449(粮食是酒) =2.
8、645（二流是我） =2.828(二爸二爸) =3.16（山药，六两） 平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。 梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“”现；延长两腰交一点，“”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。 添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中
9、线，延长中线翻一番。 圆的证明歌：圆的证明不算难， 常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见， 圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公
10、切，两圆相交连公弦。 初中几何常见辅助线作法歌诀汇编 人说几何很困难，难点就在辅助线。 辅助线，如何添？把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。 图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。 平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。 平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。 等积式子比例换，寻找线段很关键。 直
11、接证明有困难，等量代换少麻烦。 斜边上面作高线，比例中项一大片。 半径与弦长计算，弦心距来中间站。 圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。 要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。 弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。 弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。 还要作个内接圆，内角平分线梦圆 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。 内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。 要作等角添个圆，证明题目少困难。 辅助线，是虚线，画图注意勿改变。 假如图形较分散，对称旋转去
12、实验。 基本作图很关键，平时掌握要熟练。 解题还要多心眼，经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。 分析综合方法选，困难再多也会减。 复习初中数学时要注重基础知识的积累和落实，同时多关注生活、关注社会、关注知识在实际问题中的应用。数学学科的考察重点在于考思维、考逻辑推理、考利用已有的知识解决实际问题的能力。 了解 2006 年的中考说明，明确考察哪些知识点 中考是选拔性考试，会有一定的区分度和难度。要特别重视基础，重视创新意识和实践能力，重视动手操作的数学意识。 要明确中考究竟要考察哪些知识点，又有哪些知识点是学了而不考的，还有哪些知识点比较过去难度增加了还是降低了，这些都应该做到心
13、中有数，只有这样复习才会避免因盲目而做无用功，增强复习的针对性和实效性。例如：平方表、立方表、平方根表、立方根表、用计算器求平均数、频率分布、已知两边及夹角求作三角形、已知底边和底边上的高求作等腰三角形、点的轨迹，反证法、用公式法分解二次三项式等在考纲中都没有提到；相反数、倒数、函数，这些知识今年的要求都提高了，比例除了基本性质外还增加了合比性质、等比性质；而最简二次根式、同类二次根式、圆柱圆锥侧面展开图、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形的概念都降低了。 复习时的具体做法 首先要回归课本 针对自己的弱点重新翻看教材，使得复习有序，把零散的知识串联成条条框框，编织成网络，为了在考试时能应答
14、自如，就要及早统筹安排，寻求更好的复习效果。要清楚自己在初中阶段学习的全过程中，哪些知识学的好，掌握的好，遗忘的少；又有哪些知识漏洞较多，基本训练不过硬，是课堂上没有学透。去年由于“非典”的原因，一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、相似三角形等章节学的就不够扎实，十分有必要在复习时多下些功夫。复习既不能拔的过高，复习范围太大造成浪费；也不能落点太低，复习范围过小造成缺漏，所以要力争把握尺度。今年中考两考（毕业、升学）分开，我们更要重视考纲、研究考纲、多见新题型。 第二复习基础知识和基本概念时，要结合教材中的内容系统复习 对教材必须要掌握的基础知识、基本技能有一个明确的目标，也就是按初中数学
15、的知识体系，按初中数学总复习教学参考书的章节，分类。在每个复习专题中对本部分的知识点从了解、理解、掌握、灵活运用这四个层次上进行归纳和强调。根据重点难点进行，典型例题要反复练习直到熟练掌握为止。另外在所选的例题中要侧重体现数学思想及方法。如：方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、转化的思想；换元法、配方法、待定系数法。通过复习要对这些数学思想、方法更加明确，应用起来更加自觉，更加熟练。 第三是综合训练，克服新题型难、不可攻破的畏惧心理 数学新题型的训练有应用型问题、阅读型问题、探索型问题；数学综合题训练如中考最后三道题的类型，一般来说，在试卷里属于比较难的，难就难在它的综合性、探索性和应
16、用性。还有像方程型综合题训练、三角形综合题、几何型综合题、代数几何综合题、多学科综合题。练综合题的目的是为了提高临场的解题能力，同时也是一个发现弱点及时查缺补漏的机会。这样会从内容到方法、到观点的深层次的提高。通过做综合题同学们一定会积累考试经验，从而会开拓解题思路，提高分析问题、解决问题的能力，更加能够适应题型的不断变化，掌握各种题型的多种解题思路，只有早安排、早动手才能赢得时间。中考所设计的开放型、探究型和阅读理解型的试题，就是考察数学的综合能力。开放型问题有利于考生创造性的发挥，探究型试题着力考察创新意识和实践能力。 第四是对于常考题型要做进一步总结 强化重点、强化规律、纠正解答中的不良习惯，掌握正确的答题程序、答题技巧等。只有反复练习、才能强化记忆，以提高准确率。仔细总结做题时失误的地方，“吃一堑，长一智。”同时，心态上保持平和，相信中考很基本，树立信心，订好学习计划，不要乱了阵脚。注重落实，稳扎稳打。第五要有良好的心态靠着扎实的基础，靠着灵活的方法和较高的能力。解答较易试题，严谨细致，落实到位；解答中档试题，调整心态
