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1、概率的进一步认识 复习学案一、复习目标1、回顾本章内容，用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我归纳和总结实验频率与理论概率的关系。2、能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法，估计一些复杂的随机事件发生的概率。3、学会与人合作，进一步发展学生合作交流的意识和能力。4、形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新精神。二、复习重、难点：用所学的概率知识去解决某些现实问题，理解实验频率和理论概率的关系。三、复习过程：（一）、知识回顾：1、事件发生的可能性也称为事件发生的 。在考察中，每个对象出现的次数称为 ，而每个对象出现的次数与总次数的比值称为
2、 。2、当实验次数很大时，可以用一个事件发生的 来估计这一事件发生的 。3、利用 或 可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果。4、用实验的方法统计下列事件发生的概率：（1）、掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 。（2）、掷一枚均匀的正六面体骰子，3点朝上的概率为 。（3）、掷一枚均匀的正六面体骰子，每次实验掷两次，两次朝上的骰子点数之和为5的概率为 。（二）、例题解析：1.某同学报名参加运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m ,200m ,400m(分别用A1 、A2 、A3表示）；田赛项目：跳远 ，跳高（分别用B1 、B2表示）. 该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛
3、项目的概率为 ； 该同学从5个项目中任选两个，利用树状图举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.2.小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利3如图，两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字。小明和小红利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘
4、，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于9，小明获胜；指针所指区域内的数字之和等于9，为平局；指针所指区域内数字之和大于9，小红获胜。（如果指针恰好指在分割线上，那么再转一次，直到指针指向一个数字为止）（1）请你通过画树形图法求小明获胜的概率；（2）你认为该游戏规则是否公平，若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计一种公平的游戏规则.4.（14年深圳中考题）袋子里有四个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后在抽取一个，问抽取的两个数字之和大于6的概率是（ ）A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/45.一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球
5、，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量 (四)：当堂检测1、从其中含有4个次品的1000个螺钉中任取1个，它是次品的概率是 。2、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球，两个黄球。如果第一次先从口袋中摸出一球后，不再放回，第二次再从口袋中摸出一球，那么
6、两次都摸到黄球的概率是 。3、为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么湖里大约有 条鱼。4、一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同， 则小鸟落在阴影方格地面上的概率是5.三个人站成一排，通过实验可得，甲站在中间的概率为（ ）A、 B、 C、 D、6、如图6所示的两个圆盘中，指针居在每个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 7、小明的衣柜里有两件上衣，一件是长袖的，一件是短袖的；有三
7、条裤子，分别为白色、黄色、蓝色，他任意拿出一件上衣和一条裤子，正好是长袖上衣和白色裤子的概率是（ ）A、 B、 C、 D、8、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（ ）A、 B、 C、 D、9在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 ( ) A B C D10.某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为；（2）如果随机抽取2名同学共同展
8、示，求同为男生的概率11. 在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点（x，y）在函数y=x+5图象上的概率12. 一只箱子里原有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中任意摸出两个球，用树状图或列表法列举出所有可能并求两次摸出球的都是白球的概率（2）若从箱子中任意摸出一个球是红球的概率为，则需要再加入几个红球？13. 小英和小丽
9、用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英赢，否则小丽赢，这个游戏对双方公平吗？红黄蓝蓝红黄14）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率15某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（要求每位
10、学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为_，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=_，n=_，表示“足球”的扇形的圆心角是_度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率16爸爸给双胞胎兄弟小明和小强带回一张篮球比赛门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去小明：A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B袋中放着分别标有数字4、5 的两个小球，且都已各自搅匀，小强蒙上眼睛从两
11、个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则小明得到门票；若积为奇数，则小强得到门票小强：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，小明、小强各蒙上眼睛有放回地摸1次，小明摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小强摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）（1）小明设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；（2）小强设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理17王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条.请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？ 请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？
