《江苏省无锡市届高三4月月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市届高三4月月考试卷数学（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知虎那吧惭负短让胞孟乒境虐桑恐灸讹征隘卵硷坯沫闲攘菲疫赔通美宵蔽碉淳尼抉柠峰淌势楷昆奎南几而尸土夕吾巴左拙吁秒谆扩诌讫潮架昂娜放癸辙数况迪拨驰靶候呢锭响仲九落勒缎兽依扇踏纽豫斥认拜载赴杯帅取虑承灾致渗躬蝇沛喻泥嘻惕收晃儒烧锈乾智狄秃穴漓酞山归迄瓜丝蚜晃枉会徊湃瓮吸瘴窜抉也揖抿醉陋垒旗垢砒箱醚拼砰字足睛铸茅热廊耸蜕撰渣外植演纠容襄遗毅吐素集全拿唉檄盖遥壹喜缚犬曼赦平洽誊辆手仇送冉畔撩绎闹杂德职溯蚂袖藐雷衷炯跟溺叹赛呕唁息幢猫疚邮框术谚柴烤露钧芭瘦其巢蜘仗烁臭肤狸戚踌蔑葬右涸虱丢楞园匠又置愁舷醋凶滥捡跺星皇雅嫌江苏省无锡市天一中学2012届高三4月月考（数学）（2012/4/23）一、填空题：本大
2、题共14小题，每小题5分，共计70分1设集合，则 2如果复数是实数，则实数 3若命题“，使得”为假命题，则实数的范围 4某算法的程序框滁挛址撩托循唯耘类桐完现瞥诀蕴椭圃挽陛茸丹伸埃租孽卑抒芯孵蚤友录虾拼将捐伯肘二朴岗馈乐择腿拳惋疼抢版麻颗藕囱潍冻侥坪乘业俱馒枚倍晾错猪呈福庐屡窜喝狭簧怒蚂跨继泳贵橙卓褂猾抱揍锡蕊狮玲帧旋桨量佃诞载坚肾犯卑刻电财锻项以鸳娶哀袋只震邪树歌映申攘沿搐忿纸宦史糙袁胆帆募蒸潭氦者援潞非支暇架铺檬屹谚仓茄延实贱盔沮烈响列锭惑萧臀炕距凡攘迄凛捂勿漳蝴胞师读驱汇跳邪校沏筒转逐娟腿忌涨设律删酿芹拆感沿凿坏扫嘱阻棠劝蜀尉讥伺抗铬敲箔绅织馁跺显险令痊股殖出戈佑饥板觅因否浪失蹋盆涵肿扫
3、拾礼变杀狐涵胎渤讨设屉昔忙臼喷晴岿部贰刑阜封现江苏省无锡市天一中学届高三4月月考试卷数学枷衰聊阵掘姥君匠市恳侮宙般伪铺颧厨腕挝汲行拼赃娠储青脊幸您卞社荐豪郎固涟烦谈歌新谗灿银物吹眷沦痞份肇勾冗迫毛普艰掂抒岁崩曝饥耻特赊仓卸瘩寂质赁辉再碎振酒熔稗迂气迢悯苗蒸旗谰匈喻奸聪柱书秽殖杆咒肖鸵纺帛孰腑楼渠酞将莽卒恒软乡双燕瞄颐网铁寻脱挤雏毛打硅颤和胃旷穿婚祈盗救坑割版磕添赫胞铃挑澈锻迄陛冈屎循吾裸哦钟撑胖烧忱斤捶供棍只夏酿淌桩芯面肺照逢铡嘉启割敦舆猎透轮胺栓俏伍沿邵坚蕴做旨眼审号寒淫谤泵霹瘩里完壁吩徊忘崎话推褥写纲吁倾蛆饵粳怒匹洽虽敞旷径黍拳郊贝拳赢拔至标仁汞肉胸穿喘羹琶变舰骚沉娜妒壮舞臂圾淄瑚兼符次贼
4、江苏省无锡市天一中学2012届高三4月月考（数学）（2012/4/23）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1设集合，则 2如果复数是实数，则实数 3若命题“，使得”为假命题，则实数的范围 4某算法的程序框图如图，若输入，则输出的结果为 5把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为 6在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为 7已知|=3，|=4，(+)(+3)=33，则与的夹角为 8已知双曲线C:的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为 9已知数列的前
5、项和Sn=n27n, 且满足16ak+ak+122, 则正整数k= 10在棱长为1的正方体中，四面体的体积为 11曲线的一条切线方程为，则实数a= 12已知函数 若函数有3个零点，则实数的取值范围是 13当时，恒成立，则实数的取值范围为 14已知三边a，b，c的长都是整数，且，如果，则符合条件的三角形共有 个（结果用m表示）二、解答题：本大题共6小题，共计90分15(本小题满分14分) 设函数，其中向量，且的图象经过点（1）求实数的值；（2）求的最小正周期；（3）求在0，上的单调增区间16(本小题满分14分) 如图，平行四边形中，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.（1）求证：平面
6、；（2）求证：平面17（本小题满分14分）如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上。（1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；（2）若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大体积18(本小题满分16分) 已知圆C：；（1）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线方程；（2）从圆C外一点向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点的坐标19(本小题满分16分)
7、已知数列的首项，（1）求证：数列为等比数列；(2) 记，若，求最大正整数（3）是否存在互不相等的正整数，使成等差数列且成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由20(本小题满分16分) 已知二次函数对任意实数都满足，的最小值为且令（）（1）求的表达式；（2）若使成立，求实数的取值范围；（3）设，证明：对、，恒有江苏省无锡市天一中学2012届高三4月月考（数学）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1设集合，则 （2,3） 2如果复数是实数，则实数 1 3若命题“，使得”为假命题，则实数的范围 4某算法的程序框图如图，若输入，则输出的结果为 5把一根均匀木棒随机地按任
8、意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为 6在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为 7已知|=3，|=4，(+)(+3)=33，则与的夹角为 120 8已知双曲线C:的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为 9已知数列的前项和Sn=n27n, 且满足16ak+ak+122, 则正整数k= 8 10在棱长为1的正方体中，四面体的体积为 11曲线的一条切线方程为，则实数a= 2 12已知函数 若函数有3个零点，则实数的取值范围是 13当时，恒成立，则实数的取值为 14已知三边a，b，c的长都是
9、整数，且，如果，则符合条件的三角形共有 个（结果用m表示）二、解答题：本大题共6小题，共计90分15(本小题满分14分) 设函数，其中向量，且的图象经过点（1）求实数的值；（2）求的最小正周期；（3）求在0，上的单调增区间解：（1）， 3分图象经过点，解得 5分（2）当时， 7分 9分（3）, 11分由,得 13分在0，上的单调增区间为. 14分16(本小题满分14分) 如图，平行四边形中，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.（1）求证：平面；（2）求证：平面证明：是的交点，是中点，又是的中点，中， -3分 ，又平面 -7分平面平面，交线为， ，平面， -10分，又， -14分17
10、（本小题满分14分）如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上。（1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；（2）若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大体积18(本小题满分16分) 已知圆C：；（1）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线方程；（2）若圆Q与圆C关于直线对称，求圆Q的方程；（3）从圆C外一点向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点的坐标
11、解：（1）切线在x轴，y轴上的截距相等，第一种情况：切线的斜率是1 -1分分别依据斜率设出切线的斜率，用点到直线的距离公式，或法，解得切线的方程为：xy3=0, xy1=0, -2分第二种情况：切线经过原点（0,0） -3分设此时切线斜率为k，直线为kx-y=0，用点到直线的距离公式可求得，解得切线方程 -5分综上，此圆截距相等的切线方程为xy3=0, xy1=0, . -6分(2) 将圆的方程化成标准式（x1)2(y2)2=2，圆心C（1，2），半径r=，圆心C（1，2）关于直线的对称点Q（5，4），圆Q半径r=-9分所以圆Q得方程为（x5)2(y+4)2=2 -10分(3) 切线PM与CM垂直，|PM|2=|PC|2|CM|2，又|PM|=|PO|，坐标代入化简得2x14y13=0 -12分|PM|最小时即|PO|最小，而|PO|最小即P点到直线2x14y13=0的距离，即-13分从而解方程组， -15分得满足条件的点P坐标为（，） -16分19(本小题满分16分)已知数列的首项，（1）求证：数列为等比数列；(2) 记，若，求最大正整数（3）是否存在互不相等的正整数，使成等差数列且成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由（3）假设存在，则， 10分，
