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1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库2 1 5 向量共线条件与轴上向量坐标运算一、学习要点：单位向量、轴上向量坐标运算、共线定理应用二、学习过程：（一）复习引入：1向量的表示方法2. 向量的加法，减法及运算律3实数与向量的乘法（向量数乘）4 向量共线定理（二）讲解新课：1单位向量给定一个非零向量 ，与 同方向且长度等于的单位向量叫做 的单位向量，记作： ，a 或 。a=02轴上向量的坐标及其运算（1）轴上的基向量：给定轴，取单位向量 与同向，则 叫做轴的基向量。）轴上向量的坐标:对于轴上向量 ，一定存在唯一实数 ，使得 ，那么 称为坐标（或数量） 。如： ，则 在轴上坐标为 ， ，则 在3
2、32轴上坐标为 。（3）轴上向量的坐标运算：设 ， ，则1；12x；上两个向量和的坐标等于两个向量的坐标的和。（4）设点 是数轴上的两点其坐标分别为 和 ，那么向量 的坐标为 ,即轴上向量的坐标等于 （5）数轴上两点间距离公式： |三）例题解析：例 1 已知数轴上 的坐标分别是 ，求 的坐标和长度。,C例 2 求证：三角形两边中点的连线平行于第三边并等于第三边的一半。例 3（1）已知 ， ，试问向量 与 是否平行？并求 。3中教学资料尽在金锄头文库(2)已知向量 ， ，其中 不共线，向量 。问是2312a=2b=e,122c=使 与 共线？, 如图， ， 不共线， 用 ， 表示 ）课堂练习：教材 93 页练习（五）课堂小结：本节课学习了轴上向量坐标运算，同时进一步巩固了共线定理的应用。（六）课后作业：见作业（17）
