《(冀教版)七年级下册 8.5《乘法公式》导学案(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(冀教版)七年级下册 8.5《乘法公式》导学案(1)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、法公式【学习目标】1、理解平方差公式推导和意义。2、熟悉平方差公式的使用条件,熟练利用平方差公式进行多项式的乘法。3、能利用平方差公式进行简便运算。【学习重点】 平方差公式的推导及应用。【学习难点】 【预习自测】对公式中 a,b 的广泛含义的理解及正确运用。一、创设情景,导入课题1、完成下列练习:(x+1) (x1)=_=( )2+( )2(2mn) (2mn )=_( ) 2+( )2(3x) (3x)=_( )2+( )2(ab) (ab)=_( ) 2+( )22、问题:在完成上述练习过程中,你发现了什么特点?【合作探究】二、交流探索,归结公式1、对上面的问题进行整理归纳,
2、并回答下面的问题。回答问题:小题等式左边有哪些特点?回答问题:小题等式右边有哪些特点?2、归结平方差公式:两数和与这两数差的积等于这两数的_。即:(a+b)( _ _。特征:(1)两个二项式相乘时,有一项相同,另一项符号相反, 积等于相同项的平方减去相反数项的平方(2)公式中的 a 和 b 可以是具体数,也可以是单项式或多项式。注意: 第(2)点是判断的依据和方法。【解难答疑】例 1、计算 (1)(2x+y)(2 (2)(b)( (3)( 13a) (4)(3a+3)步骤:1 、判断;2、调整;3、分步解。(注意 :要用好括号;幂的运算。 )例 2、 用平方差公式计算(1)10199 (2)习
3、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库1 计算:(1) (3 (2)( 21( 2)2 解方 程 24(1【反馈拓展】1、探究:怎样计算(21)(2 21)(2 41)(2 81)+1?你能找到比较简便的方法吗?类似地,怎样计算(31)(3 21)(3 41)(3 81)+1? 你能进一步的猜想吗?【总结反思】 还有些疑惑: 原因: 法公式(2)【学习目标】1、知道完全平方公式与多项式乘法的关系,理解完全平方公式的意义。2、会运用完全平方公式进行简单的计算【学习重点】完全平方公式的推导及应用。【学习难点】完全平方公式的推导及应用。【预习自测】 一、知识链接多项式的乘法法则是什么?(a+b)(
4、m+n)=_【合作探究】1、计算下列各式,你能发现什么?(1) (a+b) 2 =(_+b)(a+_)=_ (2)(=(_( 这样我们得到: (a+b) 2= 2 (ab) 2= b 2全平方公式的文字叙述:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的 2 倍。公式特点:1、积为二次三项式;2、积中两项为两数的平方和;3、另一项是两数积的 2 倍,且与乘式中间的符号相同。4、公式中的字母 a,b 可以表示数、单项式和多项式。最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【解难答疑】例 1 运用完全平方公式计算: 2(3y)x (注意: 233y 相当于 b)例 2 利用公式计算: 下面各式的 计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?2() 22363. 2(4) ) 224()416【反馈拓展】1、计算 1012 2、 (1+a) 2 3、(22 4、(3)2 5、(26、化简求值 22()(xy),其中 x=-4,y= 12【总结反思】 还有些疑惑: 原因: