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1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库2015年高中数学 2 课时平面与平面垂直课时作业 新人教 B 版必修 2一、选择题1已知直线 l平面 ，直线 m平面 ，给出下列四个命题： ， l l m l m l m l m 其中正确的两个命题是()A BC D答案D解析 l m，故 对；l 或 l ，又 m 是 内的一条直线，故 l m 不对； ，对；m 或 m ，无论哪种情况与 m 结合都不能得出 ，选 图所示，四边形 ， 5， 0，将 起，使平面 面 成三棱锥 A 在三棱锥 A ，下列命题正确的是()A平面 面 面 面 面 面 面 面 案D解析由题意知，在四边形 ， 三棱锥 A ，平面 面
2、平面的交线为 以 面 此有 因为 D，所以 面 是得到平面 面 选 有直线 m、 n 和平面 、 ，下列四个命题中，正确的是()A若 m ， n ，则 m m ， n ， m ， n ，则 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库C若 ， m ，则 m D若 ， m ， m ，则 m 答案D解析如图(1)， ， m ， n ，有 m ， n ，但 m 与 n 可以相交，故A 错；如图(2)， m n l， l，有 m ， n ，故 B 错；如图(3)， ， l， m ， m l，故 C 错故选 选项证明如下： 设交线为 l，在 内作 n l，则 n ， m ， m n， n ， m ， m 平
3、面 平面 ，且平面 内的一条直线 a 垂直于平面 内的一条直线 b，则()A直线 a 必垂直于平面 B直线 b 必垂直于平面 C直线 a 不一定垂直于平面 D过 a 的平面与过 b 的平面垂直答案C解析 ， a ， b ， a b，当 a 时， b ；当 b 时，a ，其他情形则未必有 b 或 a ，所以选项 A、B、D 都错误，故选 C二、填空题5在平面 外一点 P 到直角顶点的距离为 24，到两直角边的距离都是 6，那么点 P 到平面 的距离等于_10答案12解析作 面 ，作 面 面 ，从而 0 5，在 ， 4， ，10最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库 16，又在 ， 在 ， 61
4、0 2 2166长方体 平面 M，则 位置关系为_答案 析如图所示，由长方体的性质知，平面 面线为 平面 面 面 答题7如图所示，已知正三棱柱 1B 证 解析如图所示，连接 ，则点 D 是 中点取 中点 N，连接 1B 正三角形， 平面 面 面 面 面 新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库 面 又 面 N平面 面 N， 面 1A平面 2015广州二中高一期末测试)如图所示，四棱锥 P ，底面 矩形，面 E 为 中点求证：(1) 面 2)平面 面 解析(1)连接 点 O，连接 O 为 中点又 E 为 中点， E平面 D平面 面 2) E 为 中点， 面 A， 面 E平面 B， 面 面 平面 面
5、 、选择题1(2014浙江文，6)设 m、 n 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面()最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A若 m n， n ，则 m B若 m ， ，则 m C若 m ， n ， n ，则 m D若 m n， n ， ，则 m 答案C解析该题考查立体几何中线线、线面、面面的平行与垂直，考查推理论证能力与空间想象能力A 选项可以 m ，B 可以 m 或 m ，C 选项证明 m ， n ， m n，又n ， m ，D 可以 m 确的命题要有充分的说理根据(证明)2已知平面 一点 P，且 面 个命题：若 H 是 垂心；若 两互相垂直，则 H 是 垂心；若 0， H 是 中
6、点，则 若 H 是外心其中正确命题的个数为()A1 B2 C3 D4答案D解析如图， 面 H，以 H 是 垂心；对于，易知 面以 理， ，所以 H 是 垂心；对于， 0，H 是 中点，所以 0，所以 于， 0， 以 H 是 外心都正确，故选 四棱锥 P ， 面 M 是 的一动点，当点 M 满足_时，平面面 注：只要填写一个你认为正确的即可)答案 它合理即可)解析四边形 边长相等，最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库四边形为菱形 直于面 两条相交直线当 ， 面 列五个正方体图形中， l 是正方体的一条对角线，点 M、 N、 P 分别为其所在棱的中点，能得出 l面 图形的序号是_(写出所有符合
7、要求的图形的序号)答案解析易判断，中 正三角形且 此，三棱锥 A 正三棱锥，所以图中 l平面 此法还可否定. 易否定 正三角形， 面 M 是 中点(1)求证： 2)求证：平面 面 3)求证：平面 面 解析(1)取 中点 F，连接 面 易知 面 ，2t 故 2)取 中点 N，连接 中教学资料尽在金锄头文库 N平面 面 C， 面 面 平面 面 3) 面 面 面 平面 面 如图，在直四棱柱 面 等腰梯形， ， ， E、 D、 1)设 F 是棱 中点，证明：直线 面 2)证明：平面 面 解析(1)解法一：取 1，连接 面 平面 1接 1D，四边形 面 面 面 F 为 中点， ， ， 四边形 平行四边形， 新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库又 C， 面 面
