《2015年高考数学复习学案：知识归类的整理和方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高考数学复习学案：知识归类的整理和方法（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 重点知识回顾 已知曲线 C:0),(yxf，点),( 00 yxM，则点 M 在曲线 C 上0),( 00 yxf. 基础训练 1. 当k为任意实数时，直线20kxyk必过定点 2. 已知椭圆方程 22 22 1(0) xy ab ab ，,A B分别是椭圆长轴的两个端点，,M N分别是 椭圆上关于x轴对称的两点，若直线,AM BN的斜率分别为 12 ,k k，且 12 1 4 k k，则椭圆的 离心率为 _. 3. 已知 12 ,FF分别是椭圆 22 1 84 xy 的左、右焦点 , 点 P 是椭圆上的任意一点, 则 12 1 |PFPF PF 的取值范围是. 例题选讲 例 1已知圆O：
2、8 22 yx交x轴于BA,两点， 曲线C是以AB为长轴， 直线：4x 为准线的椭圆 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若过椭圆C右焦点F的直线l与椭圆C交于HG,两点，且3FGHF，求直线l的 方程 . 2 例 2 已知椭圆C的中心在坐标原点，右焦点为(1,0)F,A B分别是椭圆C的左右顶点，P 是椭圆C上异于,A B的动点，且APB面积的最大值为2 3. （1）求椭圆C的方程； （2）直线AP与直线2x交于点D，求证：以BD为直径的圆与直线PF相切 . 例 3 如图椭圆 1 C： 22 22 1 xy ab （0ab）和圆 2 C： 222 xyb，已知圆2 C将椭圆 1 C的长轴三等分
3、，椭圆 1 C右焦点到右准线的距离为 2 4 ，椭圆 1 C的下顶点为 E，过坐标 原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆 2 C 相交于点A、B （1）求椭圆 1 C 的方程； （2）若直线EA、EB分别与椭圆 1 C 相交于另一个交点为点P、M，求证：直线MP经 过一定点； y x O E B A M P 3 例 4 已知椭圆O的中心在原点， 长轴在x轴上，右顶点(2,0)A到右焦点的距离与它到右准 线的距离之比为 2 3 . 不过A点的动直线 1 2 yxm交椭圆O于 P, Q 两点 （1）求椭圆的标准方程； （2）证明,P Q两点的横坐标的平方和为定值； （3）过点,A P Q的动圆记
4、为圆C，已知动圆C过定点A和B( 异于点A) ，请求出定点B 的坐标 . 4 课后作业 1.在平面直角坐标系xoy中，已知圆 22 :4C xy和点 M(4，2)， A1，A2为圆C与x轴的 两个交点，直线MA1，MA2与圆 C 的另一个交点分别为P、Q，则直线PQ 方程为 _. 2.椭圆 22 1 43 xy ，其左、右焦点分别为 12 ,F F,M N是椭圆右准线上的两个动点，且 12 0FMF N, 以MN为直径的圆经过的定点为_. 3. 如图 , 椭圆 22 22 +=1( 0) xy Ca b ab ：经过点 3 (1, ), 2 P离心率 1 = 2 e, 直线l的方程为=4x. (1) 求椭圆C的方程 ; (2) AB是经过右焦点F的任一弦 ( 不经过点P), 设直线AB与直线l相交于点M, 记 ,PA PB PM的斜率分别为 123 ,.k k k问 : 是否存在常数, 使得 123 +=.kkk?若存在求的 值; 若不存在 , 说明理由 . 5
