《2015年高考数学复习学案：解几最值学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高考数学复习学案：解几最值学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一、学习要求： 1. 掌握直线、圆、圆锥曲线的几何性质； 2. 运用数形结合思想、函数思想等解决解析几何中的一些最值问题. 二、基础自测： 1. 已知直线:40lxy与圆2)1(1: 22 yxM）（，则圆M上各点到l的距离的 最小值为 _，最大值为 _. 2. 过点 1 (,1) 2 P的直线l与圆 22 :(1)4Cxy交于A、B两点，当弦AB的最短时，直 线l的方程为 _. 3. 点A（3，2）为定点， 点P在抛物线xy4 2 上移动， 点F是抛物线的焦点， 当PFPA 取得最小值时，点P的坐标为 _. 4. 设实数x、y满足1 2 2 2 y x , 求yx2的最大值和最小值. 三
2、、例题分析： 例 1： （1）设P是直线:40lxy上的动点 ,PA、PB是圆2) 1(1: 22 yxM）（ 的两条切线 ,A、B为切点，求四边形PAMB面积的最小值. （2）过点 1 (,1) 2 P的直线l与圆 22 :(1)4Cxy交于A、B两点，求ACB面积 的最大值 . 例 2： （1）点)3 , 1(A为定点，点P是椭圆1 1216 22 yx 上的动点，点F是椭圆的左焦点，当 错误！未找到引用源。取得最小值时，P点的坐标为 _. 2 （2）点)3, 1(A为定点，点P是椭圆1 1216 22 yx 上的动点，点F是椭圆的左焦点，求 错误！未找到引用源。最大值 . 例 3：如图，
3、 椭圆1 2 2 2 2 b y a x )0(ba中，右焦点F在x轴上， 椭圆与y轴交于A、B 两点，直线BF交椭圆C点，且 FCBF3 ，P为椭圆上弧AC上的一点 . （1）求椭圆的离心率； （2）如果四边形APCB的面积的最大值为 3 26 ，求此时椭圆的方程. 四、课堂小结 : 五、课后巩固： 1. 从点( ,3)P x向圆 22 (2)(2)1xy所引切线长的最小值为_. 2. 已知圆4: 22 yxO，直线01:ykxm，设直线m与圆O的两个交点为A、B， 求AOB面积S的最大值 3. 已知F是双曲线1 124 22 yx 的左焦点，)4 , 1(A为一定点，P是双曲线右支上的动点， 则PAPF的最小值为 _. 3 4. 已知直线0634: 1 yxl和直线1: 2 xl，抛物线xy4 2 上一动点P到直线 1 l和 直线 2 l的距离之和的最小值是_. 5. 如图，已知A、B是椭圆1 916 22 yx 上的两个顶点，D是椭圆上的动点，求ABD面 积的最大值 . 6. 已知椭圆E： 2 2 2 1(1) x ya a 的上顶点为M（0，1），两条过M点动弦MA、MB满 足MAMB. （1）当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时，求此时椭圆E的方程； （2）若直角三角形MAB的面积的最大值为 27 8 ，求a的值； O B A y x D 4
