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1、12.3.1等腰三角形 (1)导学案 ( 新人教版八 年级上 ) 12.3.1等腰三角形 学习目标: 巩固等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质,并能 灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。 通过独立思考,交流合作,体会探索数学结论的过程, 发展推理能力。 激情投入,收获成功。 学习重点:等腰三角形性质的探索及应用 学习难点:等腰三角形性质的应用 使用说明:先自学课本49 页至 51 页练习,并独立完成 学案,然后小组讨论交流。 一. 导学 复习回顾: 1. 三角形全等的判定方法2. 有两条边相 等的三角形,叫叫做等腰三角形, 相等的两条边叫做腰,另 一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,
2、底边与腰的夹角 叫做底角 用剪刀按照49 页介绍的方法,剪出一个等腰三角形, 想一想,它是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么? 将 2 中的等腰三角形沿对称轴对折,找出重合的线段和 角,由此你发现了等腰三角形的哪些性质? 性质 1:等腰三角形的两个底角相等; 性质 2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高相互重合。 你能证明这两个性质吗? 填空:如图1,在 ABc中 1AB=Ac ,BAD= cADBD= ,。 2AB=Ac ,BD=cD BAD= ,. 3AB=Ac ,AD Bc BAD= ,BD=. 二. 合作探究 如图 2, 在 ABc中,AB=Ac , 点 D在 Ac 上,且 BD=Bc=AD. 求 ABc各角的度数。 已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1:4,则这 个等腰三角形顶角的度数为。 如图 3,在 ABc中,AB=Ac ,点 D、E在 Bc 上,且 AD=AE. 求证: BD=cE 、如图 4,AB=AE ,Bc=DE,B=E,AcD,垂足为点 求证: c=D 参考题 等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o,则底角 为。 如图 5,在 ABc中, AB=Ac , A=30o,BF=cE ,BD=cF , 求 DFE的度数。