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1、中考数学综合模拟测试卷 学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题：本大题共12 个小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.2的相反数是（） A. 2 B. 2 C. 1 2 D. 1 2 2.已知ab，下列不等式中，变形正确的是 () A . a3b3B. 3a 13b1C. 3a3bD. ab 33 3.下面四个图形中, 是三棱柱的平面展开图的是 ( ) A. B. C. D. 4.使分式 4 2 有意义的 的取值范围是（） A. 2 B. 2 C. 2D. 2 5.下列运算错误的是（） A. 3 26 aaB. 2 22 yyC
2、. 2 39 D. 4 612006.12 10 6.下列命题：直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；两点之间线段最短；相等的圆 心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦其中，真命题的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.不透明的袋子中装有红球1 个、绿球 1个、白球 2 个，除颜色外无其他差别 随机摸出一个小球后不放回， 再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（） A. 1 12 B. 1 6 C. 1 4 D. 1 2 8.如果将抛物线 2 41y移，使它与抛物线 2 1y重合，那么平移的方式可以是（） A. 向左平移 2个单位，向上平移4个单位 B. 向左平移
3、 2个单位，向下平移4个单位 C. 向右平移 2个单位，向上平移4个单位 D. 向右平移 2个单位，向下平移4个单位 9.如图 ,AB是Oe 的直径 ,CD是Oe 的弦，如果 37ACD o ，那么 BAD （） A. 51o B. 53o C. 57 o D. 60o 10. 如图，已知 ABCV 中，5,4,3,ABACBCDE是AC的垂直平分线， DE交AB于点 ,D交AC于 点,E连接,CD则CD的值为（） A. 1B. 1.5C. 2D. 2.5 11.已知Rt ACBV 中，点 D为斜边AB的中点，连接 ,CD将DCBV沿直线 DC翻折，使点B落在点E的位 置，连接,DE CE A
4、E DE,交AC于点,F若6,8,BCAC则AE的值为（） A. 14 25 B. 14 5 C. 12 5 D. 112 25 12. 如图，正方形ABCD 的边长为 2，点 E是 BC 的中点， AE 与 BD 交于点 P，F 是 CD 上的一点，连接AF 分别交 BD ，DE 于点 M，N，且 AFDE ，连接 PN，则下列结论中: 4 ABMFDM SS VV ； 2 65 15 PN ； tanEAF= 3 4 ；.PMNDPEVV正确的是（） A. B. C. D. 二、填空题（每题3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上） 13. 若30 p ，则 p _ 14. 分解因式：
5、32 a4ab 15. 若 2 是关于 的 一元二次方程 2 80(0)aba的解，则代数式20202ab的值是 _ . 16. 如图， 点 G 是ABCV的重心，AG 的延长线交BC 于点 D， 过点 G 作GE/ /BC交 AC 于点 E， 如果BC6， 那么线段 GE 的长为 _ 17. 如图，圆锥母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从A 点出发绕侧面一周，再回到A 点的 最短的路线长是_ 18. 如图， 分别过反比例函数 3 y 图象上的点1122 1,2,PyPy ， . , nn P n P 作 轴的垂线， 垂 足分别为 12 ,A A n A，连接 1223 ,A P
6、A P 1 , nn AP再以 1112 ,A P A P为一组邻边画一个平行 四边形 1112, A PB P ，以2223 ,A P A P为一组邻边画一个平行四边形 22 A P 23 B P，依此类推，则点 n B 的纵坐标是 _ ( 结果用含 n代数式表示 ) 三、解答题（本大题共8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算： 1 01 201927230 2 cos （2）先化简，再求值， 2 245 3262 aa aaa ，其中5a 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2） ，B（ 4,0 ） ，C（4，
7、-4 ）. （1）请在图中画出 ABC 向左平移6 个单位长度后得到 的 A1B1C1； （2）以点 O为位似中心，将 ABC 缩小为原来的 1 2 ，得到A 2B2C2，请在图中y 轴右侧画出A2B2C2,； （3）填空： AA1A2的面积为 _. 21. 如图，已知() 1 4,1, 2 ABm是一次函数 ykb与反比例函数 2 0y 图象的两个交点， AC轴于 ,C BDy轴于D （1）求一次函数解析式及m的值； （2）P是线段 AB上的一点，连接 ,PC PD若 PCAV和PDB面积相等，求点P坐标 22. 在兰州市开展的“ 体育、艺术2+1 ”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设
8、A：乒 乓球， B：篮球， C：跑步， D：跳绳这四种运动项目为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘制成如下 的 条形统计图和扇形统计图请你结合图中信息解答下列问题： （1）样本中喜欢B 项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是； （2）把条形统计图补充完整； （3）已知该校有1000 人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？ 23. 某建设工程队计划每小时挖掘土石方540方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已 知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140方，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机恰好能完成每 小时的挖掘量 （1）
9、求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？ （2）若租用一台甲型挖掘机每小时100元，租用一台乙型挖掘机每小时120元，且每小时支付的总租金不 超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案 24. 已知直线 PA交 Oe于A B 、两点，AE是 Oe的直径， 点C为Oe上一点， 且AC平分 PAE，过C作 CDPA，垂足为 D. 1求证 :CD为Oe的切线 ; 2若2CDAD，Oe的直径为20，求线段ACAB、的长 . 25.如图，已知抛物线 2 3yab与轴交于点 1,0 ,3,0AB （1）求该抛物线的表达式； （2）点E是线段BC上方的抛物线上一个动点，求BEC的面
10、积的最大值； （3）点P是抛物线的对称轴上一个动点，当以A、P、C为顶点的三角形是直角三角形时，求出点 P的坐标 26. 如图 1，在 ABC 中， AB BC5，AC6 ECD 是 ABC 沿 BC 方向平移得到的，连接AEAC 和 BE 相交于点 O （1）判断四边形ABCE 是怎样的四边形，说明理由； （2） 如图 2， P是线段 BC 上一动点（图 2） ，（不与点 B、 C 重合） ， 连接 PO 并延长交线段AE 于点 Q， QRBD ， 垂足为点 R 四边形 PQED 的面积是否随点P的运动而发生变化若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED 的面积； 当线段 PB 的长为何
11、值时，PQR 与 BOC 相似 答案与解析 一、选择题：本大题共12 个小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.2的相反数是（） A. 2 B. 2 C. 1 2 D. 1 2 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据相反数的性质可得结果. 【详解】因为 -2+2=0 ，所以 2 的相反数是2， 故选 B 【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 . 2.已知a b，下列不等式中，变形正确的是 () A. a3b3B. 3a 13b1C. 3a3bD. ab 33 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据不等式的性质解答即可 【详解
12、】解： A、不等式ab的两边同时减去3，不等式仍成立，即 33ab ，故本选项错误； B、不等式ab的两边同时乘以3 再减去 1，不等式仍成立，即3131ab，故本选项错误； C、不等式ab的两边同时乘以 3，不等式的符号方向改变，即 33ab，故本选项正确； D、不等式ab的两边同时除以3，不等式仍成立，即 33 ab ，故本选项错误； 故选 C 【点睛】本题考查了不等式的性质 .注意：不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变 3.下面四个图形中 , 是三棱柱的平面展开图的是( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答 【详解】 A、是三
13、棱锥的展开图，故不是； B、两底在同一侧，也不符合题意； C、是三棱柱的平面展开图； D、是四棱锥的展开图，故不是. 故选 C 【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征 4.使分式 4 2 有意义的 的取值范围是（） A. 2 B. 2 C. 2D. 2 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据分式有意义的条件：分母不等于0 即可求解 【详解】解：根据题意得：-20 ，解得： 2 故选 C 考点：分式有意义的条件 5.下列运算错误的是（） A. 3 26 aaB. 2 22 yyC. 2 39D. 4 612006.12 10 【答案】 B 【解
14、析】 【分析】 根据幂的乘方、完全平方公式、有理数的乘方、科学计数法逐项计算即可 【详解】 A 3 26 aa，正确； B 2 22 2yyy，错误； C 2 39，正确； D 4 612006.1210，正确； 故选 B 【点睛】本题考查了幂的乘方、完全平方公式、有理数的乘方、科学计数法，熟练掌握各知识点是解答本 题的关键 6.下列命题：直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；两点之间线段最短；相等的圆 心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦其中，真命题的个数是（） A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据点到直线的距离，线段的性质，弧、弦、圆心角之
15、间的关系以及垂径定理判断即可 【详解】直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；假命题； 两点之间线段最短；真命题； 相等的圆心角所对的弧相等；假命题； 平分弦的直径垂直于弦；假命题； 真命题的个数是1个； 故选 A 【点睛】考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成， 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的 正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 7.不透明的袋子中装有红球1 个、绿球 1个、白球 2 个，除颜色外无其他差别随机摸出一个小球后不放回， 再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）
16、A. 1 12 B. 1 6 C. 1 4 D. 1 2 【答案】 B 【解析】 【分析】 先画树状图展示所有12 种等可能的结果数，再找出两次都摸到白球的结果数，然后根据概率公式求解 【详解】画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是的白色的共有2 种， 所以两次都摸到白球的概率是 21 126 . 故选 B 【点睛】考查了利用树状图法求概率，利用如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中 事件 A 出现 m 种结果，那么事件A 的概率 P（A）= m n 是解题关键 8.如果将抛物线 2 41y移，使它与抛物线 2 1y重合，那么平移的方式可以是（） A
