【最新】北师大版八年级下册数学《期末检测试题》(附答案)

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1、北师大版八年级下学期期末考试数学试题 时间： 120分钟总分： 120 分 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项， 其中只有一个是正确的， 请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上） 1.下列 x 的 值中，是不等式x 3的解的是 ( ) A. 3B. 0 C. 2 D. 4 2.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形 的 是( ) A. B. C. D. 3.若分式 x1 x1 的 值为 0，则 ( ) A. x1 B. x1 C. x1 D. x0 4.若一个多边形的内角和是外角和的3 倍，则这个正多边形的边数是（） A. 10 B. 9 C. 8

2、D. 6 5.如图，将 ABC 沿着水平方向向右平移后得到 DEF，若 BC=5， CE=3，则平移的距离为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 6.如图，在 ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于 1 2 AC的长为半径画弧，两弧 相交于点M，N，作直线 MN ，交 BC 于点 D，连接 AD ，则 BAD 的度数为 ( ) A. 65 o B. 60oC. 55oD. 45o 7.直线 y=k1x+b 与直线 y=k2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k1x+bk2x+c 的解集为 ( ) A. x1 B. x1 C. x2 D.

3、 x2 8.如图，在 ABC 中，AB =5， BC=6， AC =7， 点 D， E， F 分别是 ABC 三边的中点， 则 DEF 的周长为 （） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 9.某工厂现在平均每天比原计划多生产40 台机器，现在生产600 台机器所需的时间与原计划生产480 台机 器所用的时间相同，设原计划每天生产x 台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A. 600480 40 xx B. 600480 40 xx C. 600480 40 xx D. 600480 40 xx 10.如图，平行四边形ABCD 中， E，F 是对角线 BD 上 的 两点，如果添

4、加一个条件使ABE CDF，则添 加的条件不能是( ) A. BEDF B. AECFC. BFDE D. 12 11.如图，平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)，若在 x 轴上取点 C，使 ABC 为等腰三角形，则满 足条件的点C 的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.如图，在等腰直角ABC 中， ACB=90，O 是斜边 AB 的中点，点 D，E 分别在直角边AC，BC 上， 且 DOE=90 ，DE 交 OC 于点 P则下列结论：(1)AD+BE=AC ；(2)AD 2+BE2=DE2；(3)ABC 的面积等于 四边形 CDOE 面积的 2 倍； (

5、4)OD=OE 其中正确的结论有( ) A . B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题 3 分，共 12 分，请把答案填在答题卷相应的位置上）. 13.分解因式： m 29m_ 14.对于实数 pq，我们用符号minpq，表示pq，两数中较小的数，如min1,21.因此， min2,3_；若 22 min(1)1xx，则x_ 15.如图，在 ?ABCD 中， AB 13， AD4，将 ?ABCD 沿 AE 翻折后，点 B 恰好与点C 重合，则折痕 AE的 长为 _ 16.如图， ABC 是等边三角形，点A(-3 ，0)，点 B(3，0)，点 D 是 y 轴上的一个动点，连接 BD，将线

6、段 BD 绕点 B 逆时针旋转60 ，得到线段BE，连接 DE，得到 BDE ，则 OE 的最小值为 _ 三、解答题（本大题有7 题，共 52 分) 17.解不等式组 314 41 1 3 xx x x . 18.解分式方程： 23 1 211 2 x xx . 19.先化简，再求值：(1- 3 x1 ) 2 x4x4 x1 ，其中 x=2+ 2 20.如图 ,在等腰 ABC 中, CAB= 90 ,P是 ABC 内一点 ,PA= 1,PB=3,PC= 7,将 APB 绕点 A逆时针旋转后与 AQC 重合 .求: (1)线段 PQ 的长 ; (2)APC 的度数 . 21.如图，在平行四边形A

7、BCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E，F 分别是 OA 和 OC 的中点 （1）求证： DEBF （2）求证：四边形BFDE 是平行四边形 22.近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某单位计划在室内安装空气 净化装置，需购进A，B两种设备，每台B种设备价格比每台A 种设备价格多700元，花 3000 元购买 A 种 设备和花7200 元购买 B 种设备的数量相同 （1）求 A 种、 B 种设备每台各多少元？ （2）根据单位实际情况，需购进A，B 两种设备共20 台，总费用不高于17000 元，求 A 种设备至少要购买 多少台？ 23.如图，直线AB

8、：y 1 2 x+2 与 x轴、 y轴分别交于A，B 两点， C 是第一象限内直线AB 上一点，过点C 作 CD x轴于点 D，且 CD 的长为 7 2 ，P 是 x轴上的动点， N 是直线 AB 上的动点 （1）直接写出A，B 两点的坐标； （2）如图 ，若点 M 的坐标为（ 0， 3 2 ） ，是否存在这样的P点使以O，P， M，N 为顶点的四边形是 平行四边形？若有在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由 （3）如图 ，将直线AB 绕点 C 逆时针旋转交y 轴于点 F，交 x 轴于点 E，若旋转角即ACE 45，求 BFC 的面积 答案与解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，

9、共 36 分，每小题有四个选项， 其中只有一个是正确的， 请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上） 1.下列 x 的值中，是不等式x3 的解的是 ( ) A. 3B. 0 C. 2 D. 4 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据不等式的解集定义即可判断. 【详解】 不等式 x3 的解集是所有大于3 的数， 4 是不等式的解故选D. 【点睛】此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的解与解集的关系. 2.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 选项 A是轴对称图形，也是中心对称图形；选项B不是轴对称图形，是中心对称图形；选项

10、 C是轴对称图 形，也是中心对称图形；选项D是轴对称图形，不是中心对称图形故选D 3.若分式 x1 x1 的值为 0，则( ) A. x1 B. x1 C. x1 D. x0 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据分式值为零的条件是分式的分子等于0，分母不等于0 解答即可 【详解】分式 1 1 x x 的值为 0， |x|-1=0，x+10 x= 1，且 x -1 x=1 故选： C 【点睛】本题主要考查 的 是分式值为零的条件，明确分式值为零时，分式的分子等于0，分母不等于0是解 题的关键 4.若一个多边形的内角和是外角和的3 倍，则这个正多边形的边数是（） A. 10 B. 9 C. 8

11、D. 6 【答案】 C 【解析】 试题解析：设多边形有n 条边，由题意得： 180 （n-2）=360 3， 解得： n=8 故选： C 5.如图，将 ABC 沿着水平方向向右平移后得到 DEF，若 BC=5， CE=3，则平移的距离为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据平移的性质即可求解. 【详解】ABC 沿着水平方向向右平移后得到DEF, BC=5,CE=3 ， BE=2，即平移的距离为2. 故选 B. 【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的性质 . 6.如图，在 ABC 中， B=55 ， C=30 ，分别以点A 和点 C

12、 为圆心，大于 1 2 AC 的长为半径画弧，两弧 相交于点M，N，作直线 MN ，交 BC 于点 D，连接 AD ，则 BAD 的度数为 ( ) A. 65 o B. 60 o C. 55 o D. 45 o 【答案】 A 【解析】 分析：根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到C= DAC， 求得 DAC=30 ，根据三角形的内角和得到BAC=95 ，即可得到结论 详解：由题意可得：MN 是 AC 的垂直平分线，则AD=DC，故 C=DAC C=30 ， DAC=30 B=55 ， BAC=95 ， BAD=BAC CAD=65 故选 A 点睛：本题主要考查了线段垂

13、直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质 是解题的关键 7.直线 y=k1x+b 与直线 y=k2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k1x+bk2x+c 的解集为 ( ) A. x1 B. x1 C. x2 D. x2 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据函数的图象得出两函数的交点坐标，再根据图象即可得出答案 【详解】根据图象可知：两函数的交点坐标为(1， -2)， 关于 x 的不等式k1x+b k2x+c 的解集是 x1， 故选 B 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的性质，能根据函数的图象得出两函数的交点坐标是解此 题的关键 8.

14、如图，在 ABC 中，AB =5， BC=6， AC =7， 点 D， E， F 分别是 ABC 三边的中点， 则 DEF 的周长为 （） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据三角形中位线定理分别求出DE、EF、DF，计算即可 【详解】点D，E 分别 AB 、BC 的中点， DE= 1 2 AC=3.5 ， 同理， DF= 1 2 BC=3，EF= 1 2 AB=2.5 ， DEF 的周长 =DE+EF+DF=9 ， 故选 D 【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一 半是解题的关键 9.某工厂

15、现在平均每天比原计划多生产40 台机器，现在生产600 台机器所需的时间与原计划生产480 台机 器所用的时间相同，设原计划每天生产x 台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A. 600480 40 xx B. 600480 40 xx C. 600480 40 xx D. 600480 40 xx 【答案】 B 【解析】 分析： 由题意分别表达出原来生产480 台机器所需时间和现在生产600 台机器所需时间， 然后根据两者相等即可列 出方程，再进行判断即可. 详解： 设原计划每天生产x 台机器，根据题意得： 480600 40 xx . 故选 B. 点睛：读懂题意，用含x 的代数式表

16、达出原来生产480 台机器所需时间为 480 x 天和现在生产600 台机器所 需时间为 600 40 x 天是解答本题的关键. 10.如图，平行四边形ABCD 中， E，F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个条件使ABE CDF，则添 加的条件不能是( ) A. BEDF B. AECFC. BF DE D. 12 【答案】 B 【解析】 【分析】 利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可 【详解】 A、当 BE=FD ， 平行四边形ABCD 中， AB=CD ， ABE= CDF， 在ABE 和 CDF 中， ABCD ABECDF BEDF ， ABE CDF(SAS) ；故该选项不符合题意， B、当 AE=CF 无法得出 ABE CDF，故此选项符合题意 C、当 B