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1、2020-2021 成都七中实验学校（初中部）七年级数学下期末模拟试卷( 含答案 ) 一、选择题 1为了了解天鹅湖校区2019-2020 学年 1600 名七年级学生的体重情况，从中抽取了100 名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（） A1600 名学生的体重是总体B1600 名学生是总体 C每个学生是个体D100 名学生是所抽取的一个样本 2计算 2535的值是（ ） A 1B1 C 52 5 D 2 55 3九章算术中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问 人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8 钱，会多3 钱；每人出7 钱， 又差 4 钱，问
2、人数、物价各多少？设有x人，买鸡的钱数为y，依题意可列方程组为 （） A 83 74 xy xy B 83 74 xy xy C 83 74 xy xy D 83 74 xy xy 4某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打 折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（） A6 折B7 折 C8 折D9 折 5黄金分割数 51 2 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请 你估算51 的值（） A在 1.1 和 1.2 之间 B在 1.2 和 1.3 之间 C在 1.3 和 1.4 之间D在 1.4 和 1.5 之间 6已知关于x
3、， y 的二元一次方程组 23 1 axby axby 的解为 1 1 x y ，则 a2b 的值是 （） A 2B2C3D 3 7已知 4m5，则关于x的不等式组 0 420 xm x 的整数解共有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 8如图，已知1+2180， 355，那么 4的度数是（） A35 B45 C55 D125 9在直角坐标系中，若点P(2x6，x 5) 在第四象限，则x 的取值范围是 ( ) A3x 5B 5x3C 3 x5D 5x 3 10已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（） A 1 B1 C 33 11 已知 x、y 满足方程组 28 27 xy
4、xy ，则 x+y 的值是 () A3B5C7D9 12 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1次从原点运动到点 1,1，第2次接着运动到点2,0，第3次接着运动到点3,2， ，按这样的运动规 律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（） A2020,1B2020,0C2020,2D2019,0 二、填空题 13 一棵树高 h（m ）与生长时间n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h （m ）与 n（年）之间的关系式：_ n/ 年2468 h/m2.63.23.84.4 14 64 的立方根是 _ 15 已知 1a+ 5b 0，则（ ab） 2 的平方根是 _
5、 16 如果方程组 237 59 xy xy ， 的解是方程716xmy的一个解，则 m的值为 _ 17 在开展 “ 课外阅读 ” 活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了 60 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该 校 1200 名学生一周的课外阅读时间不少于7 小时的人数是 _ 18 现有 2019 条直线 1232019 aaaa， ， 且有12233445 aaaaaaaaPP， 则直线 1 a与 2019 a的位置关系是_. 19 关于x的不等式 111x 的非负整数解为_ 20 比较大小：2 3_ 13. 三、解答题 21
6、 已知，如图，ADBC 于 D，EGBC 于 G， E=1，求证 :AD 平分 BAC 22 如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是 x 轴正半轴上一点，C 是第四象限内一 点， CBy 轴交 y 轴负半轴于B（0，b），且 | a3|+ （b+4） 20，S 四边形AOBC16 （1）求点 C 的坐标 （2）如图 2，设 D 为线段 OB 上一动点，当AD AC 时， ODA 的角平分线与CAE 的 角平分线的反向延长线交于点P，求 APD 的度数；（点E 在 x 轴的正半轴） （3）如图 3，当点 D 在线段 OB 上运动时，作DM AD 交 BC 于 M 点， BMD 、 DAO
7、的平分线交于N 点，则点 D 在运动过程中，N 的大小是否会发生变化？若不变化，求出 其值；若变化，请说明理由 23 快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买- 台甲型机器人比购买- 台乙型机器 人多2万元；购买 2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元 . ( 1) 求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元； ( 2) 已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件、1000件，该公司计划最多 用41万元购买 8台这两种型号的机器人 . 该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最 大？ 24 已知5a2的立方根是3，3ab 1的算术平方根是4，c 是 13的整数部分 （1
8、）求 a，b，c 的值；（ 2）求3abc的平方根 25 如图， BCE、AFE 是直线， AB CD， 1 2， 3 4，求证： AD BE. 【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1A 解析： A 【解析】 【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的 一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本 容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的 这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 【详解】 解： A、1600 名学生的体重是总体，故A 正确； B、160
9、0 名学生的体重是总体，故B 错误； C、每个学生的体重是个体，故C 错误； D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D 错误； 故选： A 【点睛】 本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本， 关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大 小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 2B 解析： B 【解析】 【分析】 根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案 【详解】 解： 2535= 253525351， 故选 B 【点睛】 本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身
10、和负数的绝对值是它的相 反数是解题的关键 3D 解析： D 【解析】 【分析】 一方面买鸡的钱数=8 人出的总钱数3 钱，另一方面买鸡的钱数=7 人出的总钱数 +4 钱，据 此即可列出方程组. 【详解】 解：设有x人，买鸡的钱数为y，根据题意，得： 83 74 xy xy . 【点睛】 本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组 是解题关键 . 4B 解析： B 【解析】 【详解】 设可打 x 折，则有1200 10 x -800 800 5%， 解得 x7 即最多打 7 折 故选 B 【点睛】 本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，
11、计算折数时注意要 除以 10解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列 不等式求解 5B 解析： B 【解析】 【分析】 根据 4.8455.29，可得答案 【详解】 4.8455.29， 2.2 52.3， 1.2 5-13 ， 1，大大取大，所以选A 11B 解析： B 【解析】 【分析】 把两个方程相加可得 3x+3y=15，进而可得答案. 【详解】 两个方程相加，得3x+3y=15 ， x+y=5 ， 故选 B. 【点睛】 本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键 12B 解析： B 【解析】 【分析】 观察可得点P的变化规律， “ 441
12、4243 4 , 041, 142, 043, 2 nnnn PnPnPnPn， (n 为自然 数)”，由此即可得出结论. 【详解】 观察， 0123450,01,12,0 ,3,2 ,4,0 ,5,1 .PPPPPP， 发现规律 : 441 4243 4 , 041, 142, 043, 2 nnnn PnPnPnPn， (n为自 然数 ) . 20204 505 2020 P点的坐标为2020,0. 故选 : B. 【点睛】 本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律 “ 441 4243 4 , 041, 142, 043, 2 nnnn PnPnPnPn， (n 为自然 数)”
13、，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的变化罗列出部分点的 坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键. 二、填空题 13h03n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解 析式可先设出通式然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值进而求出函数 的解析式【详解】设该函数的解析式为hkn+b 将 n2h2 解析： h0.3n+2 【解析】 【分析】 本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的条件代 入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式 【详解】 设该函数的解析式为h kn+b， 将 n2，h2.6 以及 n4， h3.2 代入后可得
14、 22.6 43.2 kb kb ， 解得 0.3 2 k b ， h0.3n+2， 验证：将n6， h3.8 代入所求的函数式中，符合解析式；将n 8，h4.4 代入所求的函 数式中，符合解析式； 因此 h（ m）与 n（年）之间的关系式为h0.3n+2 故答案为： h0.3n+2 【点睛】 本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法用来表示函数关系的等式叫做函数 解析式，也称为函数关系式 14【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解【详解】43=6464 的立 方根是 4 故答案为 4【点睛】此题主要考查立方根的定义解题的关键是熟知立 方根的定义 解析： 【解析】 【分析】 根据立方根
15、的定义即可求解. 【详解】 4 3=64， 64 的立方根是4 故答案为4 【点睛】 此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义. 154 【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数 式计算即可【详解】根据题意得a-1=0且b-5=0解得： a=1b=5则（a- b）2=16则平方根是： 4 故答案是： 4 【点睛】本题 解析： 4 【解析】 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出a、b 的值，代入所求代数式计算即可. 【详解】 根据题意得a-1=0，且 b-5=0， 解得： a=1，b=5， 则（ a-b） 2=16，则平方根是： 4 故答案是： 4 【点睛
16、】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0 162【解析】分析：求出方程组的解得到x 与 y 的值代入方程计算即可求出m 的值详解： +3 得：17x=34即 x=2 把 x=2 代入得： y=1把 x=2y=1代入 方程 7x+my=16得：14+m=16 解得： m 解析： 2 【解析】 分析：求出方程组的解得到x 与 y的值，代入方程计算即可求出m 的值 详解： 237 59 xy xy ， + 3 得： 17x=34，即 x=2， 把 x=2 代入得： y=1， 把 x=2， y=1 代入方程 7x+my=16 得： 14+m=16， 解得： m=2， 故答案为： 2 点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解 代入另一个方程是解决此题的关键 17【解析】【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少
