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1、人教版八年级下学期期末考试数学试题 一、选择题（本题共30分，每小题 3分） 1.在平面直角坐标系xOy 中，点P 2，4 在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（） A. 2 3 x x B. 2 3 x x C. 2 3 x x D. 2 3 x x 3.正十边形的外角的度数是( ) A. 18 B. 36 C. 45 D. 60 4.下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况， 下列说法错误 的是（） A. 甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多B. 乙校中七年级学
2、生人数最多 C. 乙校中八年级学生比九年级学生人数少D. 甲、乙两校的九年级学生人数一样多 5.若实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( ) A . acbcB. ac0C. acbcD. cb 6.若三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是（ ） A. 2 B. 3 C. 7 D. 8 7.不等式x 3 0 的正整数解的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.下列命题正确的是（） A. 三角形 的 三条中线必交于三角形内一点B. 三角形的三条高均在三角形内部C. 三角形的外 角可能等于与它不相邻的内角D. 四边形
3、具有稳定性 9.若多边形的内角和大于900，则该多边形的边数最小为（ ） A. 9B. 8C. 7D. 6 10.点 P(x， y) 为平面直角坐标系xOy 内一点， xy0 ，且点P 到 x 轴， y 轴的距离分别为2，5，则点 P 的坐标为（） A. 2， 5或 -2，-5B. 5， 2 或 -5，-2 C. 5， 2或 -2，-5D. 2， 5 或 -5，-2 二、填空题（本题共16分，每小题 2分） 11. 1 9 的算术平方根是 12.如图， ABC 的外角平分线AM 与边 BC 平行， 则 B_ C（填“”，“=”，或“”） 13.请写出一个比1 大比 2 小的无理数： _. 14
4、.如图，在长方形ABCD 内，两个小正方形的面积分别为 1，2，则图中阴影部分的面积等于_ 15.2002 年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四 个能够重合的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方 形的面积为25，那么直角三角形斜边上的高等于_ 16.在平面直角坐标系xOy 中，对于平面内任意一点(x， y)，规定以下两种变化： f (x ， y) ( x， y) 如 f (1， 2) ( 1， 2) ； g x， yx， 2 y 根据以上规定： （1） g 1， 2（ ） ； （2） f g 2，1（）
5、 17.如图，已知等边ABC 若以 BC 为一条边在其上方作等腰直角 BCD ， 则 ABD 的度数为 18.2019 年 4 月 27 日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛圆满闭幕“一带一路”已成为我国参与全 球开放合作、改善全球经济治理体系、促进全球共同发展繁荣、推动构建人类命运共同体的中国方案其 中中欧班列见证了“一带一路”互联互通的跨越式发展，年运送货物总值由2011 年的不足6 亿美元，发 展到 2018 年的约160 亿美元下面是2011-2018 年中欧班列开行数量及年增长率的统计图 根据图中提供的信息填空： （1）2018 年，中欧班列开行数量的增长率是_； （2）如果201
6、9 年中欧班列的开行数量增长率不低于50%，那么2019 年中欧班列开行数量至少是_ 列 三、解答题（本题共54分，第 19-25题，每小题 5 分，第 26-27题，每小题 6分，第 28 题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 19.计算： 2 3 11 28 164 20.下面是小明设计 的 “分别以两条已知线段为腰和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程 已知：线段a， b 求作：等腰 ABC ，使线段a 为腰，线段b 为底边BC 上的高作法：如图， 画直线l，作直线ml，垂足为 P； 以点P 为圆心，线段b 的长为半径画弧，交直线m 于点 A； 以点A 为圆心，线段a 的
7、长为半径画弧，交直线l 于 B，C 两点； 分别连接AB， AC； 所以 ABC 就是所求作的等腰三角形根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明 证明：= ， ABC 为等腰三角形（） （填推理的依据） 21.若一个正数的两个平方根分别为a 1， 2a 7 ，求代数式2 a 2 a 1a 2 2a 3 的值 22.解不等式组 2+2 5 (1) 3 xx xx ， ，并把解集表示在数轴上 23.在 ABC 中， ABC 和 ACB 的角平分线交于点M （1）若 ABC=40 ， ACB=60 ，求 BMC 的度数； （2） BMC 可
8、能 是 直角吗？作出判断，并说明理由 24.关于 x 的方程5264xkkx的解是负数，求字母 k 的值 25.镇政府想了解李家庄130 户家庭的经济情况，从中随机抽取了部分家庭进行调查，获得了他们的年收入 （单位：万元） ，并对数据（年收入）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 a被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下（数据分组：0.9x1.3，1.3x1.7 ， 1.7x2.1， 2.1x2.5， 2.5 x2.9 ， 2.9x3.3 ） b家庭年收入在1.3x 1.7 这一组的是：1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6 根据以上信息，完成下列问题： （1）将两个
9、统计图补充完整； （2）估计李家庄有多少户家庭年收入不低于1.5 万元且不足2.1 万元？ 26.如图，四边形ABCD 中， AE，DF 分别是 BAD ， ADC 的平分线，且 AEDF 于点 O 延长 DF 交 AB 的延长线于点M （1）求证： ABDC ； （2）若 MBC=120 ， BAD=108 ，求 C， DFE 的 度数 27.在平面直角坐标系xOy 中，点 A， B的坐标分别为（-2， 0） ， （1，0） 同时将点A ， B 先向左平移1个 单位长度，再向上平移2 个单位长度，得到点A， B的对应点依次为C，D，连接 CD，AC ， BD （1）写出点C ， D 的坐标；
10、 （2）在 y 轴上是否存在点E，连接 EA ，EB，使 SEAB=S四边形ABDC？若存在，求出点E 的坐标；若不存在， 说明理由； （3）点 P 是线段AC 上的一个动点， 连接 BP ， DP ，当点 P 在线段AC 上移动时 （不与A ， C 重合）， 直接写出CDP 、ABP 与BPD 之间的等量关系 28.对于任意一点P 和线段 a若过点P 向线段 a 所在直线作垂线，若垂足落在线段a 上，则称点 P 为线 段 a 的内垂点在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(-1 ，0)，B(2，0 ) ，C(0，2) （1）在点M（1，0） ，N（3，2） ，P（-1，-3）中，是线段AB 的
11、内垂点的是； （2）已知点D（-3，2） ， E（-3，4） 在图中画出区域并用阴影表示，使区域内的每个点均为RtCDE 三 边的内垂点； （3）已知直线m 与 x 轴交于点B，与 y 轴交于点C，将直线m 沿 y 轴平移3 个单位长度得到直线 n 若存在点Q，使线段 BQ 的内垂点形成的区域恰好是直线m 和 n 之间的区域（包括边界），直接写 出点 Q 的坐标 答案与解析 一、选择题（本题共30分，每小题 3分） 1.在平面直角坐标系xOy 中，点P 2，4 在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据点的横纵坐标的符号可得所
12、在象限 【详解】 解：点的横坐标为正，纵坐标为负， 该点在第四象限 故选： D 【点睛】 考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限 2.若解集在数轴上 的 表示如图所示，则这个不等式组可以是（） A. 2 3 x x B. 2 3 x x C. 2 3 x x D. 2 3 x x 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据数轴表示出不等式的解集，确定出所求不等式组即可 【详解】 解：若解集在数轴上的表示如图所示，可得解集为2x3， 则这个不等式组可以是 2 3 x x , ， 故选： A 【点睛】 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴
13、上表示出来（，向右 画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等 式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实 心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 3.正十边形的外角的度数是( ) A. 18 B. 36 C. 45 D. 60 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据多边形的外角和为360 求解即可 【详解】 多边形的外角和为360 正十边形的外角的度数 360 36 10 故答案为： B 【点睛】本题考查了多边形的外角问题，掌握多边形外角和定理是解题的关键 4.下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级
14、的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误 的是（） A. 甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多B. 乙校中七年级学生人数最多 C. 乙校中八年级学生比九年级学生人数少D. 甲、乙两校的九年级学生人数一样多 【答案】 D 【解析】 【分析】 扇形统计图反映的部分与整体的关系，即各个部分占的比例大小关系，在一个扇形统计图中，可以直观的 得出各个部分所占的比例，得出各部分的大小关系，但在不同的几个扇形统计图中就不能直观看出各部分 的大小关系，虽然比例较大，代表的数量不一定就多，还与总体有关 【详解】 解：甲校中七年级学生占全校的35%，和八年级学生人数也占全校的35%，由于甲校的人数是一
15、定的，因此甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多是正确的； 乙校中七年级占45%，而其他两个年级分别占25%，30%，因此 B 是正确的； 乙校中八年级学生占25%， 比九年级学生人数占30%由于整体乙校的总人数是一定的，所以 C 是正确的； 两个学校九年级所占的比都是30%，若两个学校的总人数不同他们也不相等，故D 是错误的， 故选： D 【点睛】 考查对扇形统计图所反映的各个部分所占整体的百分比的理解，扇形统计图只反映部分占总体 的百分比，百分比相同，代表的数量不一定相等 5.若实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( ) A. acbcB. ac0C. acbc
16、D. cb 【答案】 C 【解析】 【分析】 由数轴可得0cab，再根据不等式的性质以及绝对值的性质对各项进行分析即可 【详解】由数轴可得0cab A. acbc，错误； B. 0ac，错误； C. acbc，正确； D. cb，错误； 故答案：C 【点睛】本题考查了不等式的问题，掌握数轴的性质、不等式的性质以及绝对值的性质是解题的关键 6.若三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是（ ） A. 2 B. 3 C. 7 D. 8 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可 【详解】 解： 53第三边 3+5， 即： 2第三边 8； 所以最大整数是 7， 故选： C 【点睛】 考查了三角形的三边关系，解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答 7.不等式x 3 0 的正整数解的个数是（ ） A. 1 B.
