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1、人教版七年级下学期期末测试 数 学 试 卷 学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题：（把下列各题的唯一正确答案代号在答题卡上填涂，每小题4 分，共 40 分） 1.下列调查中，适合采用全面调查方式 的 是（） A. 对沱江水质情况的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C. 对市场上某种雪糕质量情况的调查D. 对本班 45 名学生身高情况的调查 2.9 的算术平方根是（） A . 3B. 3C. 3D. 6 3.已知 a b，则下列不等式一定 成立的是（） A. a bB. a1b1 C. a2b2 D. 2a2b 4.如图，直线a，b 被直线 c 所截， ab， 2=3
2、，若 1=80 ，则 4 等于 ( ) A. 20B. 40C. 60D. 80 5.用代入法解方程组 27 345. xy xy L L L L ， 代入后，化简比较容易的变形为（） A. 由得 7 2 y xB. 由得27yx C. 由得 54 3 y xD. 由得 35 4 x y 6.不等式组 4 3 x x 的解集在数轴上表示为（） A. B. C. D. 7.下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短；相等的角是对顶 角；同角或等角的补角相等其中正确的命题有（） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8.下列选项中，属于无理数的是（） A.
3、 3 8 B. C. 4 D. 0 9.在平面直角坐标系中，将点A(m1， n2)先向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位，得到点A若 点 A位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（） A. m 0，n0 B. m0，n 2 C. m 2，n 4 D. m1，n 2 10.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，若把这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字 对调后组成的两位数，则这个两位数是（） A. 21 B. 32 C. 16 D. 41 二、填空题：（将下列各题的正确答题填在答题卡相应横线上，每小题4 分，共 32 分） 11.如图， ABCD,70A，则 1的度数为 _. 1
4、2.若一个数的立方根就是它本身，则这个数是_ 13.若 (3, 2)P，则 P点到 y轴的距离为 _. 14.已知 x 和 y 满足方程组 36 34 xy xy ，则 x-y 的值为 _ 15.已知实数 a、b满足：210ab ，则2ab=_. 16.若关于 x不等式组 0 721 xm x 只有 4 个正整数解，则m的取值范围为 _. 17.已知 | 3 460 m mx （）是关于 x一元一次不等式，则 m的值为 _. 18.如图，已知直线12 llP ，130，则23 =_. 三、解答题（将下列各题的答案写在答题卡中对应题号的方格里，共78 分） 19.计算： 31 0.048 4 .
5、 20.解不等式组 3 421 2 13 22 2 xx x x ，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解 21.解方程组： 342, 25. xy xy 22.如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，若 1 2、C D，试判断 A 与 F 的关系，并说 明理由 23.已知： A（0，1） ，B（2，0） ，C（4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出ABCV； （2）求ABCV 的 面积； （3）设点P在坐标轴上，且APB与ABCV的面积相等，求点P的坐标 24.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“ 我最喜爱的课 外读物 ” 从
6、文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根 据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了名同学； （2）条形统计图中，m=，n=； （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度； （4）学校计划购买课外读物6000 册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？ 25.某水果店以4 元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进 货价格比第一次每千克便宜了1 元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2 倍，这样该水果店两次购 进水果共花去了2000
7、元 （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？ （2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的 损耗，第二次购进的水果有4% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克 售价至少为多少元？ 答案与解析 一、选择题：（把下列各题的唯一正确答案代号在答题卡上填涂，每小题4 分，共 40 分） 1.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（） A. 对沱江水质情况的调查 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C. 对市场上某种雪糕质量情况的调查 D. 对本班 45 名学生身高情况的调查 【答案】 D 【解析】 【分析】 在
8、要求精确、调查难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给 被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查 【详解】 A、对沱江水质情况的调查，适合抽样调查，故本选项错误； B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查具有破坏性，适合抽样调查，故本选项错误； C、对市场上某种雪糕质量情况的调查具有破坏性，适合抽样调查，故本选项错误； D、对本班45 名学生身高情况的调查，适于全面调查，故本选项正确 故选 D 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵 活选用，一般来说，对
9、于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查， 对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 2.9 的算术平方根是（） A. 3B. 3C. 3D. 6 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据算术平方根的定义解答； 【详解】 32 =9， 9 的算术平方根是3 故选 B 【点睛】本题考查的是算术平方根，理解并掌握算术平方根的定义是关键. 3.已知 a b，则下列不等式一定 成立的是（） A. a bB. a1b1 C. a2b2 D. 2a2b 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式
10、两边乘（或除 以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答 案 【详解】 ab， -a -b，故选项A 符合题意； a-1b-1，故选项B 不合题意； a+2b+2，故选项 C 不合题意； 2a 2b，故 D 选项不符合题意 故选 A 【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等 式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方 向改变 4.如图，直线a，b 被直线 c 所截， ab， 2=3，若 1=80 ，则 4 等于 ( ) A. 20B. 40C
11、. 60D. 80 【答案】 B 【解析】 【分析】 先根据平行线的性质求出2+3 的度数，再由2=3即可得出结论 【详解】 ab,1=80 ， 2+3=80 ，3= 4. 2=3， 3=40 ， 4=40 . 故选 :B. 【点睛】考查平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键. 5.用代入法解方程组 27 345. xy xy L L L L ， 代入后，化简比较容易的变形为（） A. 由得 7 2 y xB. 由得27yx C. 由得 54 3 y xD. 由得 35 4 x y 【答案】 B 【解析】 【分析】 观察方程组发现第一个方程y 系数为 -1，故变形第一个方程表示出
12、y 较为容易 【详解】观察方程组发现第一个方程y 系数-1， 由得：27yx 故选 B 【点睛】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法用 代入消元法时，优先选取系数为1 或-1 的项进行变形. 6.不等式组 4 3 x x 的解集在数轴上表示为（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据不等式组的解集在数轴上的表示方法进行分析解答即可. 【详解】 A 选项中，数轴上表达的解集是：4x； B 选项中，数轴上表达的解集是：34x； C 选项中，数轴上表达的解集是：3x； D 选项中，数轴上表达的解集是：34x； 不等式组 4 3
13、 x x 的解集是34x， 选 D. 【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知：“ 小于向左，大于向右” 是解答此题的关键 7.下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短；相等 的 角是对顶 角；同角或等角的补角相等其中正确的命题有（） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 【答案】 B 【解析】 【分析】 此题考查的知识点多，用平行线的性质，对顶角性质，补角的定义等来一一验证，从而求解 【详解】忽略了两条直线必须是平行线，故错误； 两点之间，线段最短是公理，故正确； 不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线，才是对顶角；也可举反例：画两
14、个不同顶点的相等的角，故错误 同角或等角的补角相等，故是真命题； 故选 B 【点睛】此题考察了平行线的性质，对顶角性质，两点之间线段最短等，涉及知识较多，请同学们认真阅 读，最好借助图形来解答 8.下列选项中，属于无理数的是（） A. 3 8 B. C. 4 D. 0 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据无理数是无限不循环小数，可得答案 【详解】 3 8 =2，故是有理数； 是无限不循环小数，故是无理数； 4 =2，故是有理数； 0整数，是有理数. 故选 B 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ，2 等；开方开不尽的数；以 及像 0.1010010001 ，等
15、有这样的无限不循环小数 9.在平面直角坐标系中，将点A(m1， n2)先向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位，得到点A若 点 A位于第二象限，则 m、n的取值范围分别是（） A. m0，n 0B. m0，n 2 C. m 2，n 4D. m1，n 2 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据点的平移规律可得向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位得到（ m-1+3，n+2+2） ，再根据第二象限内 点的坐标符号可得 【详解】点A（m-1，n+2）先向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位得到点A （m+2，n+4） ， 点 A 位于第二象限， 20 40 m n 解得： m-2，n-4， 故
16、选 C 【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移 减 10.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，若把这个两位数加上 45，则恰好成为个位数字与十位数字 对调后组成的两位数，则这个两位数是（） A. 21 B. 32 C. 16 D. 41 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据题意运用该数的个位和十位数字，表示出这个两位数的大小，直接列出方程组求解计算，即可解决问 题 【详解】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y， 由题意得： 7 104510 xy xyyx 解得： 1 6 x y 这个两位数是 16， 故答案为 C 【点睛】该命题主要考查了列二元一次方程组列解决代
