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1、人教版七年级下学期期末测试 数 学 试 卷 学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题:(把下列各题的唯一正确答案代号在答题卡上填涂,每小题4 分,共 40 分) 1.下列调查中,适合采用全面调查方式 的 是() A. 对沱江水质情况的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C. 对市场上某种雪糕质量情况的调查D. 对本班 45 名学生身高情况的调查 2.9 的算术平方根是() A . 3B. 3C. 3D. 6 3.已知 a b,则下列不等式一定 成立的是() A. a bB. a1b1 C. a2b2 D. 2a2b 4.如图,直线a,b 被直线 c 所截, ab, 2=3
2、,若 1=80 ,则 4 等于 ( ) A. 20B. 40C. 60D. 80 5.用代入法解方程组 27 345. xy xy L L L L , 代入后,化简比较容易的变形为() A. 由得 7 2 y xB. 由得27yx C. 由得 54 3 y xD. 由得 35 4 x y 6.不等式组 4 3 x x 的解集在数轴上表示为() A. B. C. D. 7.下列命题:两条直线被第三条直线所截,同位角相等;两点之间,线段最短;相等的角是对顶 角;同角或等角的补角相等其中正确的命题有() A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8.下列选项中,属于无理数的是() A.
3、 3 8 B. C. 4 D. 0 9.在平面直角坐标系中,将点A(m1, n2)先向右平移3 个单位,再向上平移2 个单位,得到点A若 点 A位于第二象限,则m、n的取值范围分别是() A. m 0,n0 B. m0,n 2 C. m 2,n 4 D. m1,n 2 10.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,若把这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字 对调后组成的两位数,则这个两位数是() A. 21 B. 32 C. 16 D. 41 二、填空题:(将下列各题的正确答题填在答题卡相应横线上,每小题4 分,共 32 分) 11.如图, ABCD,70A,则 1的度数为 _. 1
4、2.若一个数的立方根就是它本身,则这个数是_ 13.若 (3, 2)P,则 P点到 y轴的距离为 _. 14.已知 x 和 y 满足方程组 36 34 xy xy ,则 x-y 的值为 _ 15.已知实数 a、b满足:210ab ,则2ab=_. 16.若关于 x不等式组 0 721 xm x 只有 4 个正整数解,则m的取值范围为 _. 17.已知 | 3 460 m mx ()是关于 x一元一次不等式,则 m的值为 _. 18.如图,已知直线12 llP ,130,则23 =_. 三、解答题(将下列各题的答案写在答题卡中对应题号的方格里,共78 分) 19.计算: 31 0.048 4 .
5、 20.解不等式组 3 421 2 13 22 2 xx x x ,把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解 21.解方程组: 342, 25. xy xy 22.如图,点 E 在直线 DF 上,点 B 在直线 AC 上,若 1 2、C D,试判断 A 与 F 的关系,并说 明理由 23.已知: A(0,1) ,B(2,0) ,C(4,3) (1)在坐标系中描出各点,画出ABCV; (2)求ABCV 的 面积; (3)设点P在坐标轴上,且APB与ABCV的面积相等,求点P的坐标 24.在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求,学校就“ 我最喜爱的课 外读物 ” 从
6、文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根 据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)本次调查中,一共调查了名同学; (2)条形统计图中,m=,n=; (3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是度; (4)学校计划购买课外读物6000 册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理? 25.某水果店以4 元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进 货价格比第一次每千克便宜了1 元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2 倍,这样该水果店两次购 进水果共花去了2000
7、元 (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果? (2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3% 的 损耗,第二次购进的水果有4% 的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元,则该水果每千克 售价至少为多少元? 答案与解析 一、选择题:(把下列各题的唯一正确答案代号在答题卡上填涂,每小题4 分,共 40 分) 1.下列调查中,适合采用全面调查方式的是() A. 对沱江水质情况的调查 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C. 对市场上某种雪糕质量情况的调查 D. 对本班 45 名学生身高情况的调查 【答案】 D 【解析】 【分析】 在
8、要求精确、调查难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给 被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查 【详解】 A、对沱江水质情况的调查,适合抽样调查,故本选项错误; B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查具有破坏性,适合抽样调查,故本选项错误; C、对市场上某种雪糕质量情况的调查具有破坏性,适合抽样调查,故本选项错误; D、对本班45 名学生身高情况的调查,适于全面调查,故本选项正确 故选 D 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵 活选用,一般来说,对
9、于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查, 对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查 2.9 的算术平方根是() A. 3B. 3C. 3D. 6 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据算术平方根的定义解答; 【详解】 32 =9, 9 的算术平方根是3 故选 B 【点睛】本题考查的是算术平方根,理解并掌握算术平方根的定义是关键. 3.已知 a b,则下列不等式一定 成立的是() A. a bB. a1b1 C. a2b2 D. 2a2b 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据不等式的性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式
10、两边乘(或除 以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可得答 案 【详解】 ab, -a -b,故选项A 符合题意; a-1b-1,故选项B 不合题意; a+2b+2,故选项 C 不合题意; 2a 2b,故 D 选项不符合题意 故选 A 【点睛】本题考查了不等式的性质,不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等 式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方 向改变 4.如图,直线a,b 被直线 c 所截, ab, 2=3,若 1=80 ,则 4 等于 ( ) A. 20B. 40C
11、. 60D. 80 【答案】 B 【解析】 【分析】 先根据平行线的性质求出2+3 的度数,再由2=3即可得出结论 【详解】 ab,1=80 , 2+3=80 ,3= 4. 2=3, 3=40 , 4=40 . 故选 :B. 【点睛】考查平行线的性质,掌握两直线平行,内错角相等是解题的关键. 5.用代入法解方程组 27 345. xy xy L L L L , 代入后,化简比较容易的变形为() A. 由得 7 2 y xB. 由得27yx C. 由得 54 3 y xD. 由得 35 4 x y 【答案】 B 【解析】 【分析】 观察方程组发现第一个方程y 系数为 -1,故变形第一个方程表示出
12、y 较为容易 【详解】观察方程组发现第一个方程y 系数-1, 由得:27yx 故选 B 【点睛】 此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法用 代入消元法时,优先选取系数为1 或-1 的项进行变形. 6.不等式组 4 3 x x 的解集在数轴上表示为() A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据不等式组的解集在数轴上的表示方法进行分析解答即可. 【详解】 A 选项中,数轴上表达的解集是:4x; B 选项中,数轴上表达的解集是:34x; C 选项中,数轴上表达的解集是:3x; D 选项中,数轴上表达的解集是:34x; 不等式组 4 3
13、 x x 的解集是34x, 选 D. 【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,熟知:“ 小于向左,大于向右” 是解答此题的关键 7.下列命题:两条直线被第三条直线所截,同位角相等;两点之间,线段最短;相等 的 角是对顶 角;同角或等角的补角相等其中正确的命题有() A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 【答案】 B 【解析】 【分析】 此题考查的知识点多,用平行线的性质,对顶角性质,补角的定义等来一一验证,从而求解 【详解】忽略了两条直线必须是平行线,故错误; 两点之间,线段最短是公理,故正确; 不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线,才是对顶角;也可举反例:画两
14、个不同顶点的相等的角,故错误 同角或等角的补角相等,故是真命题; 故选 B 【点睛】此题考察了平行线的性质,对顶角性质,两点之间线段最短等,涉及知识较多,请同学们认真阅 读,最好借助图形来解答 8.下列选项中,属于无理数的是() A. 3 8 B. C. 4 D. 0 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据无理数是无限不循环小数,可得答案 【详解】 3 8 =2,故是有理数; 是无限不循环小数,故是无理数; 4 =2,故是有理数; 0整数,是有理数. 故选 B 【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有: ,2 等;开方开不尽的数;以 及像 0.1010010001 ,等
15、有这样的无限不循环小数 9.在平面直角坐标系中,将点A(m1, n2)先向右平移3 个单位,再向上平移2 个单位,得到点A若 点 A位于第二象限,则 m、n的取值范围分别是() A. m0,n 0B. m0,n 2 C. m 2,n 4D. m1,n 2 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据点的平移规律可得向右平移3 个单位,再向上平移2 个单位得到( m-1+3,n+2+2) ,再根据第二象限内 点的坐标符号可得 【详解】点A(m-1,n+2)先向右平移3 个单位,再向上平移2 个单位得到点A (m+2,n+4) , 点 A 位于第二象限, 20 40 m n 解得: m-2,n-4, 故
16、选 C 【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移,关键是横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移 减 10.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,若把这个两位数加上 45,则恰好成为个位数字与十位数字 对调后组成的两位数,则这个两位数是() A. 21 B. 32 C. 16 D. 41 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据题意运用该数的个位和十位数字,表示出这个两位数的大小,直接列出方程组求解计算,即可解决问 题 【详解】设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y, 由题意得: 7 104510 xy xyyx 解得: 1 6 x y 这个两位数是 16, 故答案为 C 【点睛】该命题主要考查了列二元一次方程组列解决代