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1、第二章 无机材料的脆性断裂与强度主讲：李享成 博士电话：027-68862616材冶学院6256办公室http:/ 22.4 应力场强度因子与平面应变断裂韧性 Griffith从能量平衡的观点出发，提出了含裂纹固体的强度和裂纹关系之条件：裂纹失稳扩展。而导致材料断裂的必要条件是：在裂纹扩展过程中系统的自由能必须下降（热力学条件） K与外加应力、裂纹长度、裂纹种类及受力状态等有关的系数，称为应力场强度因子，它反映裂纹尖端应力场强度。 Griffith方程：122cE Kccgsp-= = 3 裂纹的三种类型121K Y cs= 对1型有： Y为几何形状因子，它和裂纹型式、试件几何形状有关，各种情
2、况的Y已汇制成册，供检索。 4 三种情况下的Y值 5临场应力场强度因子及断裂韧性121 1cK Y c Ks= 断裂 ： K1c为平面应变断裂韧性，为材料 数， 值为：1 2221cEK E ggm= = - K1c与材料 数E,，等 量关，反映 有裂纹的材料对外 的 种 能力， 裂纹扩展能力，是材料固有性 。 6KIC 的 ：P51 裂纹 ，提供 的 和 材 材料 的临 值。 7Problem The fracture toughness of polycrystaline Alumina(Youngs modulus 306GPa) is about 4MPam1/2 while the
3、toughness of MgO partially stabilized zirconia(PSZ)(Youngs modulus 138GPa) is about 10MPa m1/2. a) Estimate the fracture surface energy of (i) alumina and (ii) PSZ assuming these toughness values were obtained under conditions of plane stress. b) Polycrystalline ceramics often have intergranular cra
4、cks in them due to thermal expansion mismatch. Their strength is therefore limited by these cracks whose size is on the order of the grain size. Calculate the maximum strength you would expect to observe in (i) alumina with 20-um-diameter grain size and (ii) PSZ with a 50um-diameter grain size. Mode
5、l the cracks as internal circular cracks with the same size as the grains. 8断裂韧性的量方 currency1“（SENB） fi（DT） Knoopfl 三点 形“裂试件 ，K1c的式，currency1MPam-1/22.5 裂纹的”与扩展 10、裂纹的” 面 热应力 11裂纹的三种” 在外力 下体中的 形成应力中，导致裂纹成 材料面的机与 学形成面裂纹由热系数 ，受热 形成裂纹。 12裂纹扩展 Griffith 裂纹 ，材料的断裂强度 是裂纹的数量，而是 裂纹的 ， 由 的裂纹 （临 ） 材料的断裂。 裂纹扩展度
6、为 的40%-60%, 的断裂纹。 13裂纹扩展机 应力 种 的 在:在 度和应力场强度因子下,材料中关裂纹尖端, 裂纹扩展力与裂纹扩展 力的 , 成裂纹 裂和 裂的条件。 裂纹尖端的 度的应力中导致 的裂纹扩展力。从 学 度 ，在裂纹尖端的 子受 ，了面性 (H2O、HO-及性 体和 体)， 材料的自由面能降 。也就是说，裂纹的扩展 力降 了。如果此值 裂纹扩展力，就导致在 应力水平下的 裂。 裂面的断裂面，因为还没有来得及被介 ， 面能仍然 裂纹扩展力，裂纹立裂，接着进行下 个- 裂循 ，周而复始，形成宏观上的裂纹的缓慢长。 14图1-43 K值随亚临 裂纹增长的变 Ki阶段，率与Ki成正
7、，由水与玻璃面的 学反应所控制，随着蒸汽fl增加，率增 Ki阶段，扩散率与蒸汽fl 关，但与Ki的关系减弱，仍受水与玻璃反应控制， 受水传输 裂纹尖端的率控制。 更 Ki阶段，裂纹扩展与 无关，而受材料组成与度的影响。 15b) 亚临 裂纹长率与应力场强度因子的关系 图1-45 亚临 裂纹扩展的三个阶段nIdcv AKdt= =ln Iv A BK= +*exp Io Q nKv v RT轾 -= -犏臌 16c) 材料寿命的预 Y值变 很 ，可忽略，裂纹扩展率v=dc/dt，则有 裂纹扩展1阶段，v=AKIn由始裂纹状态，经受力 缓慢扩展直 临 裂纹长度所经历的时间，此 为制品受力的寿命 1
8、7寿命预 的方 无探 可出 长的面裂纹，对 裂纹及 制品难量 保证试验 施加 临 应力和工 应力之间的力。 18d) 下裂纹尖端的应力空腔 图1-44 裂纹尖端近空腔的形成 多晶多相陶瓷在高下 期受力作用 长 时,晶界玻璃相的 黏度下结 降,由于 的 力集中该 应, 晶界 于甚高的局部拉 力应 状态,玻璃相则生蠕 或粘性流发 变 ,形成 生在 孔、 、晶发 夹杂界层,甚至 缺陷中。结 19e 蠕变断裂图1-46 沿 断裂的几种形式 20陶瓷材料的脆性和克服脆性的途径 材料强度的 (根 ):内部 点间的结合力-各种 学的综合现,在“固体材料结 基础中已经学习.同学们应该把原来的知识和现在的学习结
9、合来.材料的“观”强度是由材料的 强度和材料的各种“结 ”-包括 和强 21 脆性是陶瓷的 ，亦是陶瓷的致命弱点，它间接地反映在陶瓷 的 机冲击强度和 的 度骤变性，直观地现在 旦受 临 的外加负荷，陶瓷的断裂则 有爆发性的 和灾难性的 果。 222.6 陶瓷增韧 增加强度，需增加断裂韧性，减 裂纹长度 Becher(1991)归纳出，玻璃和currency1陶瓷的断裂韧性在0.5-2MPam1/2的范 内， 陶瓷断裂韧性 过5Mpam1/2， 提是 的 结 。 23 24 25材料的强度接近 强度的途径 提 体的 度， ： ： 度： 2.7 结 与材料强度的关系 26 须(Whisker)：
10、和 强度在 个数量 (fiber)： 强度 个数量 currency1(Crystal)：接近 强度 ： 强度(GPa)，particle-0.28， fiber-2.1，whisker-21 27体 与断裂韧性、强度的关系 过 时， 裂纹 间扩展，主要裂纹 接 裂纹，而降 Kic; 在 范内， 增，在 裂纹面提供更的 合力，能 更 的 裂纹的 。 28 29强度与 的关系 材料的强度随 所含 率的提 而下降， 由固 面减导致的 应力增 ，更主要的是 的应力中导致了强度下降。此外，性量和断裂能随 率的变 亦间接影响着强度值。Duckworth提出的强度与 率之间的关系式：bpf e0 30 下， 能纳变形， 裂纹扩展。 currency1 可提 “材料的热需稳 性。 杂 的在，性量 的第二 ，强度降 。 31Homework 材第fifl 第、 PPT的 （可 ）( 需要) 如何提 材料的强度
