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1、5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式基础题知识点1用二元一次方程组确定一次函数表达式1一次函数ykxb的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是(2,0)、(0,1),这个一次函数的表达式为( ) Ayx1 By2x2Cyx1 Dy2x1 2.和都是方程ykxb的解,则k,b的值分别为( ) A1,3 B1,4 C3,2 D5,33已知直线ykxb经过点(k,3)和(1,k),则k的值为( ) A. B C. D4(宜宾中考)如图,过点A的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B,则这个一次函数的表达式是( ) Ay2x3 Byx3 Cy2x3 Dyx35已知直线yax3与直线ykxb如图
2、所示,且方程组的解为点B的坐标为(0,1),你能确定这两个一次函数的表达式吗?知识点2利用求一次函数的表达式解实际问题6弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( ) A9 cm B10 cm C10.5 cm D11 cm7(钦州中考)某地出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象解答下列问题:(1)该地出租车的起步价是_元; (2)当x2时,求y与x之间的函数关系式; (3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18 km,则这位乘客需付出租车车费多少元? 中档题8(泸州中考)“五一节”期间,王老师一家
3、自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是( ) A2小时 B2.2小时 C2.25小时 D2.4小时9(常州中考)甲,乙两人以相同路线前往距离单位10 km的培训中心参加学习图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(km)随时间t(分)变化的函数图象以下说法:乙比甲提前12分钟到达;甲的平均速度为15千米/小时;乙走了8 km后遇到甲;乙出发6分钟后追上甲其中正确的有( ) A4个 B3个 C2个 D1个10如图,直线l1与l2相交于点P,l1的函数表达式为y12x3,点
4、P的横坐标为1,且l2的函数表达式为y2kx1.(1)方程组的解(2)如图,A、B分别是两直线与y轴的交点,试求PAB的面积11在弹性程度内,一根弹簧最大可伸长长度为58 cm.如图是由三根相同的上述弹簧构成的拉力器,已知拉力y与弹簧的总长度x之间是一次函数的关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x(单位:cm)28 3035y(单位:N)0120420(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)已知某儿童最大拉力为400 N,求该儿童能使单根弹簧伸长的最大长度综合题12(鄂州中考)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车
5、离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系请根据图象解答下列问题: (1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?(2)求线段CD对应的函数表达式 参考答案1.A2.A3.B4.D5.因为方程组的解为所以直线yax3与直线ykxb的交点A的坐标为(3,1),点A在函数yax3的图象上,即3a31,得a.因为A(3,1)与B (0,1)在ykxb的图象上,所以解得所以这两个一次函数的表达式为yx3和yx1.6.B7.(1)7(2)当x2时,设y与x之间的函数关系式为ykxb,因直线过点(2,7),(4,10),所以 解得所
6、以y与x之间的函数关系式为yx4(x2)(3)当x18时,y18431.答:该乘客应付31元车费8.C9.B10.(1)11(2)因为AB3(1)4,P到y轴的距离为1,所以SPAB412.11(1)设ykxb.根据题意,得解得所以y与x之间的函数关系式为y60x1 680.自变量x的取值范围为28x58.(2)三根弹簧每伸长1 cm,需用力60 N,一根弹簧每伸长1 cm,需用力20 N,4002020(cm)所以最大可使单根弹簧的长度伸长20 cm.12.(1)根据图象信息:货车的速度v货60(千米/时)因为轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时,所以轿车到达乙地时,货车行驶的路程为4.560270(千米)此时,货车距乙地的路程为30027030(千米)(2)设CD段函数表达式为ykxb(k0)(2.5x4.5)因为C(2.5,80),D(4.5,300)在其图象上,所以解得所以CD段函数表达式为y110x195(2.5x4.5)